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《湖南省怀化市中方县第一中学2020届高三第二次模拟考试数学试卷word版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、数学试卷一、选择题1.已知集合.则中元素的个数为( )A.9 B.8 C.5 D.42.已知,是虚数单位,若,，则( )A.或B.或C.D.3.某城市为了解游客人数的变化规律,提高旅游服务质量,收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量(单位:万人)的数据,绘制了下面的折线图.根据该折线图,下列结论错误的是()A.月接待游客量逐月增加B.年接待游客量逐年增加C.各年的月接游客量高峰期大致在7,8月D.各年1月至6月的月接待
2、游客量相对于7月至12月,波动性更小,变化比较平稳4.已知为定义在R上的奇函数,当时,,则=（）A.-3B.C.D.35.某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的体积为( )A.B.C.D.6.记为等差数列的前n项和．已知，则()A．B．C．D．7.相传,黄帝在制定乐律时,用“三分损益”的方法得到不同的竹管,吹出不同的音调.“三分损益”包含“三分损一”和“三分益一”,用现代数学的方法解释如下,“三分损一”是在原来的长度上减去三分之一,即变为原来的三分之二;“三分益一”是在原来的长度上增加分之一,即
3、变为原来的三分之四,如图的程序是与“三分损益”结合的计算过程,若输入的x的值为1,则输出的x的值为()A.B.C.D.8.将函数图像上的点向左平移个单位长度得到点,若位于函数的图象上,则( )A.,s的最小值为B.,s的最小值为C.,s的最小值为D.,s的最小值为9.如图，在棱长为1的正方体中,分别是,的中点,过直线的平面平面,则平面截该正方体所得截面的面积为（）A.B.C.D.10.已知函数(,且)在上单调递减,且关于的方程恰好有两个不相等的实数解,则的取值范围是( )A.B.C.D.11.
4、已知椭圆的左、右焦点分别为，左、右顶点分别为，过的直线交于两点（异于），的周长为，且直线与的斜率之积为，则的方程为()A.B.C.D.12.若函数(是自然对数的底数)在的定义域上单调递增,则称函数具有M性质,下列函数中具有M性质的是()A.B.C.D.二、填空题13.已知平面向量,,.若为平面单位向量,则的最大值是__________.14.将甲、乙等5位同学分别保送到北京大学、上海交通大学、浙江大学三所大学就读，则每所大学至少保送一人的不同保送的方法数为种.（用数字作答）15.已知实数满足则的取值范
5、围是__________.16.已知数列满足，，则该数列的通项______.三、解答题17.在中,角的对边分别为,已知（1）证明:;（2）求的最小值.18.如图,在四棱锥中,.(1)在平面 内找一点,使得直线平面,并说明理由;(2)证明:平面平面.19.某工厂为提高生产效率,开展技术创新活动,提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式,为比较两种生产方式的效率,选取名工人,将他们随机分成两组,每组人,第一组工人用第一种生产方式,第二组工人用第二种生产方式,根据工人完成生产任务的工作时间(单位:)绘制了如
6、下茎叶图:(1)根据茎叶图判断哪种生产方式的效率更高?并说明理由;(2)求名工人完成生产任务所需时间的中位数m,并将完成生产任务所需时间超过m和不超过m的工人数填入下面的列联表:超过m不超过m第一种生产方式第二种生产方式(3)根据(2)中的列联表,能否有的把握认为两种生产方式的效率有差异?附:k20.设椭圆的左焦点为，左顶点为，顶点为.已知（为原点）.(1).求椭圆的离心率；(2).设经过点且斜率为的直线与椭圆在轴上方的交点为，圆同时与轴和直线相切，圆心在直线上，且，求椭圆的方程.21.已知函数有两个
7、零点.(1)求a的取值范围;(2)设是的两个零点,证明:.22.在直角坐标系中,直线的参数方程为 (为参数),直线的参数方程为(为参数),设与的交点为,当变化时,的轨迹为曲线.(1)写出的普通方程;(2)以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,设,为与的交点,求的极径.23.已知函数.1.当时,求不等式的解集;2.设函数.当时,,求a的取值范围.参考答案1.答案：A解析：因为:所以:因为:所以:当时,当时,;当时,;所以共有9个,选A.2.答案：A解析：由,,得,所以,故选A.3.答案：A解析：
8、A项，由折线图可看出2014年9月接待的游客量小于8月接待的游客量，因此月接待游客量并不是逐月增加的，故A项结论错误符合题意.B项，由折线图可看出2014年每个月接待的游客量小于2015年对应月份接待的游客量，2015年每个月接待的游客量小于2016年对应月份接待的游客量，所以年接待游客量逐年增加，故B项不符合题意.C项，由折线图可看出每一年的7，8月接待的游客量远高于当年其他月份，因此各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月，故C项不符合题意.D项，由折
