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《湖南省怀化市中方县第一中学2020届高三模拟（一）数学试卷word版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、数学模拟试卷(一)一、选择题（每题5分，共60分）1.已知集合,,则PU(CRQ)=()A.B.C.D.2.复数在复平面内对应的点在第二象限的充要条件是（）A.B.C.D.3.函数的图像大致为( )A.B.C.D.4.则的值为()A．1B．2C．D．45.已知为区域内的任意一点,当该区域的面积为时,的最大值是( )A.B.C.D.6.如图，在棱长为2的正方体中，分别是棱的中点，是底面内一动点，若直线与平面不存在公共点，则三角形的面积的最小值为()A．B．1C．D．27.如图，“割圆术”是刘徽最突出
2、的数学成就之一，他在《九章算术注》中提出割圆术，并作为计算圆的周长、面积以及圆周率的基础.刘徽把圆内接正多边形的面积一直算到了正3072边形，并由此而求得了圆周率为3.1415和3.1416这两个近似数值，这个结果是当时世界上圆周率计算的最精确数据.如图，当分割到圆内接正六边形时，某同学利用计算机随机模拟法向圆内随机投掷点，计算得出该点落在正六边形内的频率为0.8269，那么通过该实验计算出来的圆周率近似值为（）（参考数据：）A．3.1419B．3.1417C．3.1415D．3.14138.已知数列满
3、足，则的最小值为（）A. B.C.D.9.执行如图所示的程序框图,如果输入,那么输出的n的值为( )A.2 B.3 C.4 D.510.在中，角的对边分别为,若，，则的面积的最大值为()A.B.C.D.11.设函数的定义域，如果存在正实数，使得对任意，都有，则称为上的“型增函数”，已知函数是定义在上的奇函数，且当时，（）．若为上的“20型增函数”，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．12.某学生对函数的性质进行研究，得出如下的结论：①函数在上单
4、调递减，在上单调递增；②点是函数图象的一个对称中心；③函数图象关于直线对称；④存在常数,使对一切实数x均成立.其中正确命题的个数是()A.1B.2C.3D.4二、填空题(每题5分，共20分)13.直线与圆交于两点,则__________.14.设函数，已知在有且仅有5个零点，下述四个结论：①在有且仅有3个极大值点②在有且仅有2个极小值点③在单调递增④的取值范围是其中所有正确结论的编号是__________15.已知双曲线上一点,过双曲线中心的直线交双曲线于两点,设直线的斜率分别为,当最小时,双曲线的离心
5、率为__________16.如图,为扇形湖面的湖岸,现欲利用渔网和湖岸在湖中隔出两个养殖区-区域Ⅰ和区域Ⅱ,点在弧上,,其中弧,半径及线段需要用渔网制成若,则所需渔网的最大长度为__________.三、解答题（17、18、19、20、21每题12分，22、23每题10分）17.设是等差数列,其前项和为是等比数列,公比大于,其前项和为已知(1)求和;(2)若,求正整数的值18.如图,四棱锥中,平面,是边长为的等边三角形,直线与底面所成的角为,,,是棱的中点.1).求证:;2).在棱上是否存在一点,使得
6、平面与平面所成锐二面角的余弦值为?若存在,请指出的位置;若不存在,请说明理由.19.已知函数1).讨论的单调性2).设是的两个零点,证明:20.平面直角坐标系中,椭圆的离心率是,抛物线E:x2=y的焦点F是C的一个顶点.1).求椭圆C的方程;2).设P是E上的动点,且位于第一象限,E在点P处的切线l与C交与不同的两点A,B,线段的中点为D,直线与过P且垂直于x轴的直线交于点M.①求证:点M在定直线上;②直线l与y轴交于点G,记的面积为,的面积为,求的最大值及取得最大值时点P的坐标.21.为响应党中央“扶
7、贫攻坚”的号召,某单位指导一贫困村通过种植紫甘薯来提高经济收入.紫甘薯对环境温度要求较高,根据以往的经验,随着温度的升高,其死亡株数成增长的趋势.下表给出了年种植的一批试验紫甘薯在温度升高时组死亡的株数:温度x（单位：）212324272932死亡数y（单位：株）61120275777经计算:,,,,,其中分别为试验数据中的温度和死亡株数,1).若用线性回归模型,求y关于x的回归方程(结果精确到);2).若用非线性回归模型求得y关于x的回归方程为,且相关指数为.(i)试与1中的回归模型相比,用说明哪种模
8、型的拟合效果更好;(ii)用拟合效果好的模型预测温度为时该批紫甘薯死亡株数(结果取整数).附:对于一组数据c,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为:;相关指数为:22.【选修4-4:坐标系与参数方程】（选做题22、23题选做一题）在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数).在以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴的极坐标系中,直线的极坐标方程为,其中1).求的极坐标方程2).若与交于不同两点,,且,求的最大值23.设函数1)若解不等式g(a
