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1、七年级数学上册导学案滴水穿石，水到渠成第1章数学与我们同行课题：2.2有理数和无理数班级姓名【学习目标】1．理解有理数、无理数的概念，掌握有理数的分类和无理数的特征，辨析有理数与无理数之间的区别。2．经历对有理数进行分类的探索过程，初步感受分类讨论的思想。重点：理解有理数、无理数的概念，掌握有理数的分类和无理数的两种表示形式。难点：经历对有理数进行分类和对什么是无理数的探索过程，初步感受分类讨论和逼近的思想。【学具准备】两个边长为1厘米的正方形【学法指导】针对学案中的自学指导学习教材，并独立完成学案中自主学习部分的
2、题目。准备好学具：两个边长为1厘米的正方形，并根据活动要求动手实践。【学习内容】一、自主学习学习内容学法指导、对应训练阅读课本第15页想一想，完成下列各题：问题一：我们学过的数能写成分数形式吗？1、整数整数可表示为分母为1的分数.如.2、小数你会把下列小数化成分数吗？-5=，2.1=，0.3=，0.4=，-3.11=,2.61=,0.33333…=有限小数或循环小数都可以化成一个分数归纳：整数、有限小数和循环小数都可以化为分数形式我们把可以化为分数形式（m,n是整数，n≠0）的数叫做。问题二：整数是有理数吗？分数是
3、有理数吗？有限小数是有理数吗？循环小数是有理数吗？我们知道：正整数、负整数与0统称为，正分数与负分数统称为，那么我们把和统称为有理数。归纳：有理数包括和！知道有理数的由来根据左边两个活动，完成下题：练习．在-6.5,,3.14,0,2009,,-0.,95%，-21中，正数有，负数有，整数有，分数有，负分数有，有理数有。三、动手实践：[2014-2015学年2014.9]主备人：审核人：4七年级数学上册导学案滴水穿石，水到渠成第1章数学与我们同行将两个边长为1厘米的小正方形,沿它们的一条对角线剪开,重新拼成一个大正
4、方形,思考它的面积是多少？边长是多少？边长是整数吗？边长是分数吗？边长是什么数？请动手剪一剪、拼一拼，并动脑想一想。自学反思回答下列问题：本节课要学习哪些知识?。应学会哪些数学方法?。培养哪些良好习惯?。有什么预习疑难？。根据自己预习情况，如实回答。二、课堂探究（一）预习汇报在 中，正数有，负数有，整数有，分数有，负分数有，正整数有，有理数有。（二）小组讨论1、根据有理数的定义，有理数可以怎样进行分类呢？你有几种分法？例1：下列说法正确的是（）A．有理数是指整数、分数、正有理数、零、负有理数这五类数B．有理数不是正
5、数就是负数C．有理数不是整数就是分数;D．以上说法都正确（三）动手探究自主学习问题延伸：将两个边长为1的小正方形,沿它们的一条对角线剪开,重新拼成一个大正方形,它的面积是多少？设大正方形的边长为a，那么，a是有理数吗？思考：问题1：a是一个整数吗？问题2：a是1与2之间的一个分数吗?(也就是1与2之间的分数的平方会等于2吗?)问题3.无理数有哪些表示形式？问题4.你能写出一个无理数吗？试试看[2014-2015学年2014.9]主备人：审核人：4七年级数学上册导学案滴水穿石，水到渠成第1章数学与我们同行例2.在5，
6、0.1,－π，，3.14，0.…,八个数中，无理数的个数是（）A．5B．4C．3D．2例3将下列小数分类：5.1，-3.14，，0，0.222…，1.，1.…，-0.210有限小数有__________________________________________________;无限小数有__________________________________________________;无限循环小数有______________________________________________;无限不循环小数有
7、____________________________________________;有理数有____________________________________________________;无理数有____________________________________________________;例4．在下表适当的空格里打√号。20—3.5+π—10.…有理数整数分数正整数负分数无理数（四）跟踪练习1、0.5，-3.14159，0.18，0.，-18，-0,2008,95%，有理数集合{}无理数
8、集合{}正数集合{}负数集合{}整数集合{}分数集合{}负整数集合{}负分数集合{}2.下面两个圈中分别表示正数集合和整数集合，请在每个圈中填6个数，其中3个数既是正数又是整数，这3个数应填在哪？你能说出着两个圈的重叠部分表示什么数的集合吗？正数集整数集分数集负数集三、反思小结本节课我学会了：；我的困惑是：.[2014-2015学年2014.9]主备人：审核
