2015年春期宛城区七校联考数学试卷.doc

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1、2015年春期宛城区七校联考数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1、－2013的相反数是（）A、－2013B、2013C、D、－2、下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的共有（）A1个B2个C3个D4个3、某市5月上旬的最高气温如下（单位℃）28,29,30,31,29,33，对这组数据下列说法错误的是（）A平均数是30B众数是29C中位数是31D极差是54、郑州地铁2号线是一条南北线，起于惠济区，一直到达南三环外的向阳路，2014年12月，郑州地铁2号线一期工程将通车试运营，据初步核算，一期工程估算投资总额为100.029亿元，数据100.029亿用科学计数法表示为

2、（）A、10.0029×1010B、1.00029×1010C、1.00029×109D、0.100029×10115、若不等式组有解，则a的取值范围是（）A、B、C、D、6、如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移至△DEF的位置，若AB=10，DO=4，平移的距离为6，则阴影部分面积为（）A、48B、96C、84D、427、郑州某小区新建一个圆形人工湖，如图所示，弦AB是湖上一座桥，已知桥AB长为200米，测得圆周角∠ACB=45°，则这个人工湖的直径AD为（）A、B、C、D、8、抛物线上部分点的横坐标x纵坐标y的对应值如下表，则下列说

3、法中错误的是（）x…－4－3－2－101…y…－37－21－9－133…A、当x＞1时y随x的增大而增大B、抛物线的对称轴为C、当x=2时y=－1，D、方程一个负数解满足－1＜＜0二、填空题（每题3分，共21分）9、计算：。10、一元二次方程x2-3x=0的根是。11、若圆锥的底面半径为2cm，母线长为5cm，则此圆锥的表面积为。12、分解因式:ax2-9a=。13、小明是学校乒乓球男队的3名队员之一，小红是学校乒乓球女队的3名队员之一，现在学校分别从两队中各随机抽取一名队员组成一对混合双打组合，小明和小红正好组成混合双打组合的概率是。14、如图：矩形ABCD中，AB=1，E,

4、F分别为AD,CD的中点，沿BE将△ABE折叠，若点A恰好落在BF上，则AD=。15、在等腰三角形中，AC=BC=20，AB=24，点E,F分别是线段AB,AC上的动点，（点E不与A,B重合）且∠CEF=∠B，则当AE=时，△EFC为等腰三角形。三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16、（8分）先化简，然后从-1≤x≤2中选一个合适的整数作为x的值代入求值。17、(9分)某中学为了解全校学生到校上学方式，在全校随机抽取了若干名学生进行问卷调查，问卷给出了5种上学方式供学生选择，每人只能选一项，且不能不选，同时把调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（均不完整），请

5、根据图中信息解答问题。（1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？（2）通过计算补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，“公交车”部分所对应的圆心角是多少度？（4）若全校有1600名学生，估计该校乘坐私家车上学的学生约有多少名？18、（9分）如图：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=6，过点C的直线MN∥AB，D为AB上一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于点E，垂足为F，连结CD,BE,⑴当点D是AB的中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由⑵在⑴的条件下，当∠A=时四边形BECD是正方形。19、（9分）如图，某飞机于空中探测某座山的高度，在点A处飞机的飞行高度

6、是AF＝3700米，从飞机上观测山顶目标C的俯角是45°，飞机继续以相同的高度飞行300米到B处，此时观测目标C的俯角是50°，求这座山的高度CD．（参考数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.20）．20、（9分）已知反比例函数的图象与一次函数的图象交于点A（1，4）和点B（m，﹣2），（1）求m的值及一次函数的关系式；（2）观察图象，写出使得成立的自变量x的取值范围；（3）如果点C与点A关于x轴对称，求△ABC的面积．21、（10）为了丰富同学们的课余生活，河南某中学组织九年级学生举办了“我的中国梦”演讲比赛活动，校团委购买了甲乙两种共100

7、本笔记本作为此次活动的奖品，其中甲种笔记本6元一本，乙种笔记本9元一本，⑴如果购买这两种笔记本共用了780元，求甲乙两种笔记本各购买了多少本？⑵该校准备再次购买这两种笔记本（不包括已购买的100本）作为校团活动的奖品，并使乙种笔记本数量是甲种笔记本的2倍，且这次所花费用不多于1200元（不包括之前的780元），求甲种笔记本最多再能购买多少本？22、（10分）如图1，将三角板放在正方形ABCD上使三角板的直角顶点E与正方形的顶点A重合，三角板一边交CD于点F，另一边交CB的延长线于G，⑴求证：