四川省成都七中育才学校2015年中考数学二诊试卷(解析版).doc

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1、2015年四川省成都七中育才学校中考数学二诊试卷　一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.每小题均有四个选项.其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1．﹣2015的相反数是（　　）A．2015B．﹣2015C．D．　2．下列四个几何体中，主视图为圆的是（　　）A．B．C．D．　3．长度单位1纳米=10﹣9米，目前发现一种新型病毒直径为25100纳米，用科学记数法表示该病毒直径是（　　）A．25.1×10﹣6米B．0.251×10﹣4米C．2.51×105米D．2.51×10﹣5米　4．下列说法正

2、确的是（　　）A．对角线互相垂直且相等的四边形是菱形B．对角线相等的四边形是矩形C．对角线互相垂直的四边形是平行四边形D．对角线相等且互相平分的四边形是矩形　5．如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转60°后得到△COD，若∠AOB=15°，则∠AOD的度数是（　　）A．15°B．60°C．45°D．75°第40页（共40页）　6．在函数y=中，自变量x的取值范围是（　　）A．x≠1B．x＞1C．x＜1D．x≥1　7．如图，⊙O的弦CD与直径AB相交，若∠ACD=35°，则∠BAD=（　　）A．55°B．40°C．

3、35°D．30°　8．某果园2012年水果产量为100吨，2014年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率．设该果园水果产量的年平均增长率为x，则根据题意可列方程为（　　）A．144（1﹣x）2=100B．100（1﹣x）2=144C．144（1+x）2=100D．100（1+x）2=144　9．将抛物线y=（x﹣1）2+3向左平移1个单位，再向下平移3个单位后所得抛物线的解析式为（　　）A．y=（x﹣2）2B．y=（x﹣2）2+6C．y=x2+6D．y=x2　10．如图，△ABC中，AE交BC于点D，

4、∠C=∠E，AD=4，BC=8，BD：DC=5：3，则DE的长等于（　　）A．B．C．D．　　二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）11．分解因式：x2﹣2x=　　　　　　．　第40页（共40页）12．如图，直线a∥b，∠1=65°，则∠2的度数　　　　　　．　13．据成都市气象预报：我市6月份某天中午各县（区）市的气温如表：地名双流仁寿都江堰大邑彭州新都龙泉气温37（℃）33（℃）30（℃）31（℃）33（℃）36（℃）34（℃）则我市各县（区）市这组气温数据的极差是　　　　　　．　14．如图，⊙O

5、的直径AB垂直弦CD于P，且P是半径OB的中点，CD=6cm，则直径AB的长是　　　　　　．　　三、解答题（本大题共6个小题，共54分）15．（1）计算：（﹣1）0+sin45°﹣2﹣2；（2）解不等式组：（3）解方程：x2﹣4x+1=0．　16．△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示．（1）作△ABC关于点C成中心对称的△A1B1C1．（2）将△A1B1C1向右平移4个单位，作出平移后的△A2B2C2．（3）在x轴上求作一点P，使PA1+PC2的值最小，并写出点P的坐标（不写解答过程，直接写出结果）第40

6、页（共40页）　17．某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：A．篮球B．乒乓球C．羽毛球D．足球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：（1）这次被调查的学生共有　　　　　　人；（2）请你将条形统计图（2）补充完整；（3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）　18．如图，在一个坡角为40°的斜坡上有一棵树BC

7、，树高4米．当太阳光AC与水平线成70°角时，该树在斜坡上的树影恰好为线段AB，求树影AB的长．（结果保留一位小数）（参考数据：sin20°=0.34，tan20°=0.36，sin30°=0.50，tan30°=0.58，sin40°=0.64，tan40°=0.84，sin70°=0.94，tan70°=2.75）第40页（共40页）　19．已知一次函数y1=x+m的图象与反比例函数y2=的图象交于A、B两点．已知当x＞1时，y1＞y2；当0＜x＜1时，y1＜y2．（1）求一次函数的解析式；（2）已知双曲线在第

8、一象限上有一点C到y轴的距离为3，求△ABC的面积．　20．如图1，△ABC内接于⊙O，且AB为⊙O的直径．∠ACB的平分线交⊙O于点D，过点D作DP∥BA交CA的延长线于点P；（1）求证：PD是⊙O的切线；（2）如图2，过点A作AE⊥CD于点E，过点B作BF⊥CD于点F，试猜想线段AE，EF，BF之间有何数量关系，并加以证明；（3）在（2）的条件下，如图2