中山市高一级2014—2015学年度第二学期期末统一考试(数学).doc

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1、中山市高中一年级2014—2015学年度第二学期期末统考数学试卷本试卷共4页，22小题，满分150分.考试用时120分钟.注意事项：1、答卷前，考生务必用2B铅笔在答题卡“考生号”处填涂考生号，用黑色字迹钢笔或签字笔将自己姓名、考生号、试室号、座位号填写在答题卡上.2、选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上.3、非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上.如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新

2、的答案.不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.4、考生必须保持答题卡的整洁.考试结束，将答题卡交回，试卷不用上交.参考公式：回归直线，其中.一、选择题：（本大题12小题，每小题5分，满分60分）1．A．B．C．D．2．一个游戏转盘上有四种颜色：红、黄、蓝、黑，并且它们所占面积的比为6∶2∶1∶4，则指针停在红色或蓝色的区域的概率为A.B.C.D.3．已知，，则A．B．C．D．4．从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如右图）．若要从身高在[120,130），[13

3、0，140）,[140,150]三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高在[140，150]内的学生中选取的人数应为A．B．C．D．5．在单位圆中，面积为1的扇形所对的圆心角的弧度数为A.1B.2C.3D.46．一个袋中装有2个红球和2个白球，现从袋中取出1球，然后放回袋中再取出一球，则取出的两个球同色的概率是A.B.C.D.7．点B是点A（1，2，3）在坐标平面YOZ内的射影（O为坐标原点），则OB等于A.B.C.D.8．若P(A∪B）=P(A)+P(B)=1，则事件A与事件B的关系是A．互斥

4、不对立B．对立不互斥C．互斥且对立D．以上答案都不对9．已知函数的最小正周期为，为了得到函数的图象，只要将的图象A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度10．函数（)的图象如右图所示，则的值为A．B．C．D．11．向量与共线（其中等于A．B．C．－2D．212．阅读如右图所示的程序框图，则输出结果的值为A.B.C.D.二、填空题（本大题4小题，每小题5分，共20分）13．已知，，，则向量与向量的夹角为_______________.14.某同学利用图形计算器的电子表格功能

5、进行抛掷两颗骰子的模拟实验，根据下图所示的实验结果，可以估计向上点数和等于7的概率为_________.高一数学试题第5页（共4页）15．已知，则的值为____________.16．将参加夏令营的600名学生编号为:001，002，…，600.采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本,且随机抽得的号码为003.这600名学生分住在三个营区，从001到300在第Ⅰ营区，从301到495在第Ⅱ营区，从496到600在第Ⅲ营区，三个营区被抽中的人数依次为____________.三、解答题：（本大题6小题，满分70分）17

6、．（本小题满分11分）已知函数（1）求的值；（2）求函数的最大值及相应x取值的集合.18.（本小题满分11分）从某居民区随机抽取10个家庭，获得第个家庭的月收入(单位:千元)与月储蓄(单位:千元)的数据资料，算得,,,.（1）求家庭的月储蓄对月收入的线性回归方程;（2）判断变量与之间是正相关还是负相关;（3）若该居民区某家庭月收入为7千元,预测该家庭的月储蓄.19．（本小题满分12分）已知向量（1）若向量的夹角为锐角，求的范围；（2）当时，求的值.20．（本题满分12分）已知函数，．（1）求函数的最小正周期和单调递增区

7、间；（2）若函数图象上的两点的横坐标依次为,为坐标原点,求的值．21．（本题满分12分）已知以点为圆心的圆经过点和，且圆心在直线上.（1）求圆的方程；（2）设点在圆上，求的面积的最大值.22．（本小题满分12分）已知关于x的二次函数（1）设集合P={1，2，3}和Q={－1，1，2，3，4}，分别从集合P和Q中随机取一个数作为和，求函数在区间[上是增函数的概率；（2）设点（，）是区域内的随机点，求函数上是增函数的概率.高一数学试题第5页（共4页）中山市高中一年级2014—2015学年度第二学期期末统考数学试卷参考答案一

8、、选择题：（每小题5分，共10题，满分60分）1．C；2.B；3.A；4.B；5.B；6.A；7.A；8.D；9.B；10.C；11．A；12．D二、填空题（每小题5分，共20分）13．；14．0.166；15．；16．25,17,8.三、解答题：（本大题6小题，满分70分）17.（本小题满分11分）解：(1)3分(2)5分7分求