C语言竞赛练习题40题(答案).doc

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1、C语言竞赛练习题11．求最大数问的约数中最大的三位数是多少？*问题分析与算法设计根据约数的定义，对于一个整数N，除去1和它自身外，凡能整除N的数即为N的约数。因此，最简单的方法是用2到N-1之间的所有数去除N，即可求出N的全部约数。本题只要求取约数中最大的三位数，则其取值范围可限制在100到999之间。*程序说明与注释#includevoidmain(){longi;intj;printf("Pleaseinputnumber:");scanf("%ld",&i);for(j=

2、999;j>=100;j--)if(i%j==0){printf("Themaxfactorwith3digitsin%ldis:%d,",i,j);break;}}*运行结果输入：输出：Themaxfactorwith3digitsinis:7772．高次方数的尾数求13的13次方的最后三位数*问题分析与算法设计解本题最直接的方法是：将13累乘13次方截取最后三位即可。但是由于计算机所能表示的整数范围有限，用这种“正确”的算法不可能得到正确的结果。事实上，题目仅要求最后三位的值，完全没有

3、必要求13的13次方的完整结果。研究乘法的规律发现：乘积的最后三位的值只与乘数和被乘数的后三位有关，与乘数和被乘数的高位无关。利用这一规律，可以大大简化程序。*程序说明与注释#includevoidmain(){inti,x,y,last=1;/*变量last保存求X的Y次方过程中的部分乘积的后三位*/printf("InputXandY(X**Y):");scanf("%d**%d",&x,&y);for(i=1;i<=y;i++)/*X自乘Y次*/last=last*x%1

4、000;/*将last乘X后对1000取模，即求积的后三位*/printf("Thelast3digitsof%d**%dis:%d",x,y,last%1000);/*打印结果*/}*运行结果InputXandY(X**Y):13**13Thelast3digitsof13**13is:253InputXandY(X**Y):13**20Thelast3digitsof13**20is:8011．借书方案知多少小明有五本新书，要借给A，B，C三位小朋友，若每人每次只能借一本，则可以有多少

5、种不同的借法？*问题分析与算法设计本问题实际上是一个排列问题，即求从5个中取3个进行排列的方法的总数。首先对五本书从1至5进行编号，然后使用穷举的方法。假设三个人分别借这五本书中的一本，当三个人所借的书的编号都不相同时，就是满足题意的一种借阅方法。*程序说明与注释voidmain(){inta,b,c,count=0;printf("TherearediffrentmethodsforXMtodistributebooksto3readers:");for(a=1;a<=5;a++)/*穷

6、举第一个人借5本书中的1本的全部情况*/for(b=1;b<=5;b++)/*穷举第二个人借5本书中的一本的全部情况*/for(c=1;a!=b&&c<=5;c++)/*当前两个人借不同的书时，穷举第三个人借5本书中的1本的全部情况*/if(c!=a&&c!=b)/*判断第三人与前两个人借的书是否不同*/printf(count%8?"%2d:%d,%d,%d":"%2d:%d,%d,%d",++count,a,b,c);/*打印可能的借阅方法*/}*运行结果Therearediffren

7、tmethodsforXMtodistributebooksto3readers:1:1,2,32:1,2,43:1,2,54:1,3,25:1,3,46:1,3,57:1,4,28:1,4,39:1,4,510:1,5,211:1,5,312:1,5,413:2,1,314:2,1,415:2,1,516:2,3,117:2,3,418:2,3,519:2,4,120:2,4,321:2,4,522:2,5,123:2,5,324:2,5,425:3,1,226:3,1,427:3,1,528

8、:3,2,129:3,2,430:3,2,531:3,4,132:3,4,233:3,4,534:3,5,135:3,5,236:3,5,437:4,1,238:4,1,339:4,1,540:4,2,141:4,2,342:4,2,543:4,3,144:4,3,245:4,3,546:4,5,147:4,5,248:4,5,349:5,1,250:5,1,351:5,1,452:5,2,153:5,2,354:5,2,455:5,3,156:5,3,257:5,3,458:5,4,159:5