2、则A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题6分。7．在上定义运算，则不等式的解集为_______________．8．若函数f(x)=的定义域为R,则a的取值范围是 . 9．已知函数，若对于任意，都有成立，则实数的取值范围是________．10．函数y=loga(x-1)+1(a>0,且a≠1)的图象恒过定点A,若点A在一次函数y=mx+n的图象上,其中m,n>0,三、解答题：本大题共3小题，满分45分．11．(10分)已知1≤a+b≤4,-1≤a-b≤2,求4a-2b的取值范围.
3、12．(15分)设ƒ(x)=(x>0).(1)求ƒ(x)的最大值.(2)证明:对任意实数a,b,恒有ƒ(a)0,其中a是实数.高中数学必修五《不等式》单元过关测试A卷参考答案一、选择题：本大题共6小题，每小题6分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．解析：答案：D2．解析：因为，所以，所以，所以，故的最小值是，故选C．答案：C3．解析：区域如图
4、中阴影部分所示，其中点，点．由图可知，要使函数的图象过区域，需．由函数的图象特征知，当图象经过区域的边界点时，取得最大值，此时；当图象经过区域的边界点时，取得最小值，此时，即．综上，．故选C．答案：C4．解析：解法一:由a2+-3=0,得4a2+c2=12,所以(2a+c)2=4a2+c2+2×2ac≤4a2+c2+4a2+c2=24,当且仅当2a=c=时取等号,则c+2a的最大值是2解法二:由a2+c2-3=0,可得a2+c2=1,令a=cosα,c=2sinα,α∈R,可得c+2a=2sinα+2
5、cosα=2sin≤2.答案：B5．解析：∵a>b>1,∴lga>0,lgb>0.∴R=答案：B6．解析：方法一：取特殊值，，，则，排除A，C，D，可知选B.方法二：由，，知三数中一正两负，不妨设，，，则.∵，，，故，应选B.答案：B二、填空题：本大题共4小题，每小题6分。7．解析：由题中新定义的运算，可知即，即，即，解得，故不等式的解集为．．答案：8．解析:依题意得-1≥0恒成立,即x2+2ax-a≥0恒成立,因此Δ=4a2+4a≤0,解得-1≤a≤0.答案:[-1,0]9．解析 由题意，解得.答案
6、10.解析：由题意,得点A(2,1),则1=2m+n.又m,n>0,所以当且仅当,.答案：8三、解答题：本大题共3小题，满分45分．11．解：令4a-2b=x(a+b)+y(a-b),所以4a-2b=(x+y)a+(x-y)b.所以所以所以所以-2≤4a-2b≤10.12．解：(1)解f(x)=,当且仅当即x=2时,等号成立.所以ƒ(x)的最大值为2.(2)证明b2-3b++3,当b=时,b2-3b+有最小值3,由(1)得,ƒ(a)有最大值2.又因为2<3,所以对任意实数a,b都有ƒ(a)7、+.13．解：(1)依题意得解得m=-1,n=.(2)原不等式为(2a-1-x)(x-1)>0,即[x-(2a-1)](x-1)<0.①当2a-1<1,即a<1时,2a-11,即a>1时,18、2a-11时,原不等式的解集为{x
9、1
