平移和旋转练习题.doc

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1、图形的旋转一、选择题1.从5点15分到5点20分，分针旋转的度数为（）．A．20°B．26°C．30°D．36°2．如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，以直角顶点C为旋转中心，将△ABC旋转到△A′B′C的位置，其中A′、B′分别是A、B的对应点，且点B在斜边A′B′上，直角边CA′交AB于D，则旋转角等于（）．A．70°B．80°C．60°D．50°3.如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连结BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转900得到△DCF，连结EF，若∠BEC=600，则∠EFD的度数为（）A、100B、15

2、0C、200D、2504.如图所示，在四边形ABCD中，AB=AD,∠BAD=∠BCD=,AH⊥BC于H,AH=5,则四边形ABCD的面积是（）A.15B．20C．25D．无法确定HDCBA5.如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转300到正方形A1B1C1D1，图中阴影部分的面积为（）CBA．B1DC1AB．D1C．1-D．1-66.如图l，P是正△ABC内的一点，若将△BCP绕点B旋转到△BAP’，则∠PBP’的度数是（）A、45°B、60°C、90°D、120°7.如图，把图中的△ABC经过一定的变换得到△A′B′C′，如果图中△AB

3、C上的点P的坐标为（a，b），那么它的对应点P′的坐标为（　　）A． （a﹣2，b）  B．（a+2，b）   C．（﹣a﹣2，﹣b） D．（a+2，﹣b）二、填空题．1.如图，△ABC与△ADE都是等腰直角三角形，∠C和∠AED都是直角，点E在AB上，如果△ABC经旋转后能与△ADE重合，那么旋转中心是点_________；旋转的度数是__________．2.如图，△ABC为等边三角形，D为△ABC内一点，△ABD经过旋转后到达△ACP的位置，则，（1）旋转中心是________；（2）旋转角度是________；（3）△ADP是_______

4、_三角形．63.如图，△ABC绕点B逆时针方向旋转到△EBD的位置，若∠A=150，∠C=100，E，B，C在同一直线上，则∠ABC=________，旋转角度是__________。4.如图,在方格纸中,格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙,则其旋转中心是 5.如图，绕点顺时针旋转得到，若，，则图中阴影部分的面积等于_____ 。6.如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（3，4），将OA绕坐标原点O逆时针旋转90°至OA′，则点A′的坐标是　△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）．（1）请画出△ABC向左平移5

5、个单位长度后得到的△A1B1C1；（2）请画出△ABC关于原点对称的△A2B2C2；（3）在x轴上求作一点P，使△PAB的周小最小，请画出△PAB，并直接写出P的坐标．67.在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣2，1），B（﹣4，5），C（﹣5，2）．（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（2）画出△ABC关于原点O成中心对称的△A2B2C2．8.如图7，在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是BA延长线上一点，AF=AB．（1）在如图7所示，可以通过平行移动、翻折、旋转中的哪一种方法，使△ABE移到△ADF的位置？（2

6、）指出如图7所示中的线段BE与DF之间的关系．9.如图，点P为正方形ABCD内一点，且PA=1，PB=2，PC=3．试求∠APB的度数．（提示：可将△ABP绕点B顺时针方向旋转90°得△BP′C，连PP′，从而求出∠PP′C的度数）．610.如图所示，等边△ABC中，D是AB边上的动点(不与A、B重合)，以CD为一边，向上作等边△EDC。连结AE。求证：⑴AE∥BC；⑵图中是否存在旋转关系的三角形，若有，请说出其旋转中心与旋转角，若没有，请说明理由。11.如图，Rt△AB′C′是由Rt△ABC绕点A顺时针旋转得到的，连结CC′交斜边AB于点E，CC

7、′的延长线交BB′于点F.(1)求证：∠ACC′＝∠ABB′；(2)设∠ABC＝a，∠CAC′＝ β ，试探索a、 β 满足什么关系时，△ACE与△FBE是全等三角形，并说明理由，612.如图1，点P是正方形ABCD内的一点，把△ABP绕点B顺时针方向旋转，使点A与点C重合，点P的对应点是Q．若PA=3，PB=2，PC=5，求∠BQC的度数．（2）点P是等边三角形ABC内的一点，若PA=12，PB=5，PC=13，求∠BPA的度数．13.如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边BC、CD上的点，∠EAF=45°，△ECF的周长为4，则正方形ABCD

8、的边长为______6