初一数学上下册知识点总结与重点难点、公式总结.doc

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1、第一册有理数第一章代数初步知识”连接数及表示数的字母的式子称„„÷×－代数式：用运算符号“＋1.首先字母所取得数应保证它所在的式注意：用字母表示数有一定的限制，.为代数式子有意义，其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义；单独一个数或一个字.母也是代数式列代数式的几个注意事项：2.乘，或省略不写；”）数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用“•1（”乘，也不能省略乘号；）数与数相乘，仍应使用“×”乘，不用“•2（；5a应写成5×a）数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如3（；a应写成×a）带分数与字母相乘时，要把

2、带分数改成假分数形式，如4（写a÷3）在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如5（的形式；成（、a，要注意字母顺序；若只说两数的差，当分别设两数为a-b的差写作b与a）6b-a.和a-b时，则应分类，写做b表示整数）n、m（几个重要的代数式：3.；2）a-b（差的平方是：ab与a；a2-b2）的平方差是：b与1（、a若）2（；100a+10b+c则三位整数是：,10a+b则两位整数是：是正整数，c、b5m+n的数是：n余m除商5是整数，则被n、m）若3（，奇数2n；偶数是：；n+1、n、n-1；三个连续

3、整数是：2n+1是：，非负数是：-a2-b，负数是：:a2+b，则正数是0＞b）若4（，非正数是：a2-a2.有理数正数和负数1.1的书叫做负数。”－“以外的数前面加上负号0以前学过的以外的数叫做正数。0以前学过的是正数与负数的分界。0既不是正数也不是负数，0数在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义有理数1.2有理数1.2.1、负整数统称整数，正分数和负分数统称分数。0正整数、整数和分数统称有理数。1.2.2数轴规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。数轴的作用：所有的有理数都可以用数轴上的点来表达。注

4、意事项：⑴数轴的原点、正方向、单位长度三要素，缺一不可。⑵同一根数轴，单位长度不能改变。个单位长a的点在原点的右边，与原点的距离是a一般地，设是一个正数，则数轴上表示个单位长度。a的点在原点的左边，与原点的距离是a度；表示数－相反数1.2.3只有符号不同的两个数叫做互为相反数。数轴上表示相反数的两个点关于原点对称。号，新的数就表示原数的相反数。”－“在任意一个数前面添上绝对值1.2.4的绝对值。a的点与原点的距离叫做数a一般地，数轴上表示数。0的绝对值是0一个正数的绝对值是它的本身；一个负数的绝对值是它的相反数；即左边的数

5、小于右边的就是从小到大的顺序，它们从左到右的顺序，在数轴上表示有理数，数。大于负数，正数大于负数。0，0比较有理数的大小：⑴正数大于⑵两个负数，绝对值大的反而小。有理数的加减法1.3有理数的加法1.3.1有理数的加法法则：⑴同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。并用较大的绝对值减去较小取绝对值较大的加数的符号，⑵绝对值不相等的异号两数相加，。0的绝对值。互为相反数的两个数相加得相加，仍得这个数。0⑶一个数同两个数相加，交换加数的位置，和不变。a＋b＝b＋a加法交换律：三个数相加，先把前面两个数相加，或者先把后两个数相

6、加，和不变。c)＋(b＋a＝c＋b)＋(a加法结合律：有理数的减法1.3.2有理数的减法可以转化为加法来进行。有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。－(＋a＝b－ab)有理数的乘除法1.4有理数的乘法1.4.1有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。。0相乘，都得0任何数同的两个数互为倒数。1乘积是的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负0几个不是数。两个数相乘，交换因数的位置，积相等。ba＝ab三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。）b

7、c（a＝c）ab（一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。ac＋ab）＝c＋b（a数字与字母相乘的书写规范：“”⑴数字与字母相乘，乘号要省略，或用要省略不写。1时，1或－1⑵数字与字母相乘，当系数是⑶带分数与字母相乘，带分数应当化成假分数。2表示任意一个有理数，x用字母3x＋2x，则式子3x的乘积记为x与3，2x的乘积记为x与与2x的和，3x与2x是分别是着两项的系数。3和2叫做这个式子的项，3x一般地，合并含有相同字母因数的式子时，只需将它们的系数合并，所得结果作为系数，再乘字母因数，即x）b

8、＋a＝（bx＋axx上式中这两项的系数。bx与ax分别是b与a是字母因数，去括号法则：去掉，括号里各项都不改变符号。”＋“，把括号和括号前的”＋“括号前是去掉，括号里各项都改变符号。”－“，把括号和括号前的”－“括号前是括号去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相同；括号外的因数是正数，外的