（新课改地区）高考数学核心素养测评二十九不等式的性质、一元二次不等式的解法新人教B版.docx

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1、核心素养测评二十九不等式的性质、一元二次不等式的解法(25分钟　50分)一、选择题(每小题5分,共35分)1.不等式>0的解集为(　　)A.B.C.　D.【解析】选A.不等式可化为<0,解得0的解集为(　　)A.{x

2、x<-2或x>5}B.{x

3、x<-5或x>2}　C.{x

4、-2

5、-50,得(x+2)(x-5)<0,所以-2

6、

7、-2

8、x2

9、x

10、x2

11、-1

12、x0的解集为(-∞,1)∪(m,+∞),则a+m等于(　　)A.-1　B.1　　C.2　D.3【解析】选D.由题意知,1和

13、m是方程x2-3ax+2=0的两个根,则由根与系数的关系,得,解得,所以a+m=3.4.在R上定义运算☉:a☉b=ab+2a+b,则满足x☉(x-2)<0的实数x的取值范围是(　　)A.(0,2)　　B.(-2,1)C.(-∞,-2)∪(1,+∞)　　D.(-1,2)【解析】选B.由题意,得x☉(x-2)=x(x-2)+2x+x-2<0,即x2+x-2<0,得-2

14、a

15、+b>0C.a->b-D.lna2>lnb2【解析】选AC

16、.由<<0,可知b0,所以<0,>0.故有<,即A正确;B中,因为b-a>0.故-b>

17、a

18、,即

19、a

20、+b<0,故B错误;C中,因为b->0,所以a->b-,故C正确;D中,因为ba2>0,而y=lnx在定义域(0,+∞)上为增函数,所以lnb2>lna2,故D错误.由以上分析,知A,C正确.6.(2019·厦门模拟)若关于x的不等式2x2-8x-4-a≥0

21、在1≤x≤4内有解,则实数a的取值范围是(　　)A.a≤-4B.a≥-4　C.a≤-12D.a≥-12【解析】选A.原不等式化为:a≤2x2-8x-4,设函数y=2x2-8x-4,其中1≤x≤4;则x=4时函数y=2x2-8x-4取得最大值为-4,所以实数a的取值范围是a≤-4.7.若0=,2ab=2a(1-a)=-2+<,

22、所以a,,2ab,a2+b2中最大的数为a2+b2.二、填空题(每小题5分,共15分)8.已知a1≤a2,b1≥b2,则a1b1+a2b2________a1b2+a2b1(用“>,<,≥,≤”填空). 【解析】a1b1+a2b2-a1b2-a2b1=a1(b1-b2)+a2(b2-b1)=(a1-a2)(b1-b2);因为a1≤a2,b1≥b2;所以a1-a2≤0,b1-b2≥0;所以(a1-a2)(b1-b2)≤0;所以a1b1+a2b2≤a1b2+a2b1.答案:≤9.如果a>b,给出下列不

23、等式:①<;②a3>b3;③>;④2ac2>2bc2;⑤>1;⑥a2+b2+1>ab+a+b.其中一定成立的不等式的序号是________. 【解析】①<,不一定成立,例如取a=2,b=-1;②利用函数y=x3在R上单调递增,可知a3>b3,成立;③>,不一定成立,例如a=1,b=-2;④2ac2>2bc2,不一定成立,例如取c=0时;⑤>1,不一定成立,例如取a=2,b=-1;⑥a2+b2+1>ab+a+b化为:(a-1)2+(b-1)2>(a-1)(b-1),所以+(b-1)2>0,因为b=1

24、时,a>1,所以左边恒大于0,成立.其中一定成立的不等式的序号是②⑥.答案:②⑥10.已知二次函数y=f(x)的图象过原点,且1≤f(-1)≤2,3≤f(1)≤4,则f(-2)的最小值为________,最大值为__________. 【解析】因为f(x)过原点,所以设f(x)=ax2+bx(a≠0).由得所以f(-2)=4a-2b=3f(-1)+f(1).又所以6≤3f(-1)+f(1)≤10,所以f(-2)的最小值为6,最大值为10.答案:6　10(15分钟　30分)1.(5分