错题整合,拓展周长教学的深度空间.doc

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1、错题整合,拓展周长教学的深度空间　　【摘要】周长的教学是几何教学的一个起点，是今后学习各种图形周长和面积的一个开始，因此在这一单元中培养学生的周长概念和空间观念就显得尤为重要。可是面对学生在作业当中出现的一些错误，我们是就题论题去解决问题呢，还是去思考错误背后的根源呢？一个错题体现的是某一个知识体系的缺失，如果我们能将错题整合，深度分析原因，改进教学的策略，或许就能提升学生对周长的进一步认识。　　【关键词】错题整合拓展周长数学活动　　周长的教学是学生学习几何类图形的开始，是学生学习的重点。当学生进行单独的周长学习时，学生总觉得非常简单易学，而一旦进入深度学习之后，各种各样的错误便暴露出来了

2、。笔者根据自己的教学实践，对长方形周长的深度拓展来谈一些自己的思考和改进方法。　　一、直面错题――在错题的困惑中起步　　下面是教材中的一道练习题：一张长方形的纸，长30厘米，宽21厘米。从这张纸上剪下一个最大的正方形，正方形的周长是多少厘米？剩下的图形周长是多少厘米？　　求剩下图形的周长，学生的错解：　　×2-21×4=18　　21×4=84　　×2=18　　在学生的错解中我们不难发现：第一种情况学生是在用大周长减小周长的方法，曲解了对周长本质的理解；第二种情况是学生算成正方形的面积了；第三种情况是根本不理解题意，对题目本身的要求不清楚。　　周长的教学是我们几何教学的一个起点，是今后学习各

3、种图形周长和面积的一个开始，因此在这一单元中让学生掌握周长概念和培养空间观念就显得尤为重要。可是面对学生在作业当中出现的一些错误，我们是就题论题去解决问题呢，还是去思考错误背后的根源呢？一个错题体现的是某一个知识体系的缺失，如果我们能将错题进行整合，深度分析原因，改进教学策略，或许就能提升学生对周长的进一步认识。　　二、深度解读――在错题的类聚中提炼　　一般情况下，作为教师首先想到的是对题目进行详细讲解，然后进行一定题量的训练。可是在以后的练习中我们不难发现，学生还是会错，要么拼错图形，要么不知道怎么拼、怎么剪，要么用减法来求剩余图形的周长、用加法来求合并后图形的周长。从有些学生的解答上来

4、看，好像是学生由于审题不清导致的解答错误，但是在粗心的背后，也反映出了学生认知上的某些缺失和障碍。即使有些学生会解题了，但题目本身所蕴含的数学思想学生就没有想得那么多了，因为他们没有从根本上理解图形拼剪后周长的变化规律，所以这不仅仅是因为题目偏难学生不会做，也不仅仅是因为学生审题不清。其实任何知识的偏漏，都有它基础构建的缺失，笔者认为主要的原因不外乎以下三点。　　1.对周长概念的建立不够透彻，即周长教学时概念的外延不够丰富，特别是变式呈现缺失。错误的解答通常不是由于错误的审题所致，也不是教师没有教过这方面的内容，错误的解答常常有着理论的支撑，如果要理解题目，那么了解学生的理解就显得非常重要

5、。学生为什么会用减法来求剩余图形的周长、用加法来求合并后图形的周长，就是没能很好地理解“封闭图形一周的长度”这个概念。对于这种组合图形，当周长以变化的方式呈现以后，学生就更加找不到周长了。因此，“周长”概念的建立是学生学习的一个重点，很多错误都与周长概念建立的不扎实有关。　　2.学生由于缺乏动手操作的机会，导致由形象到抽象的空间想象能力不够。在课堂教学中，出现最多的就是就题论题，学生的经验无非就是用求周长的方法来指导解题，因此学生的思维也就停留在较浅的思维层次，对于一些稍复杂的思维题学生就束手无策了。这是因为在面对文字表述的问题时，未能在大脑中形成相应的空间图形，由于在平时的课堂中缺乏相应

6、的操作建立的一种表象，故而也就无法抽象出剪拼后对图形周长的理解。即使有学生有意识地在大脑中对图形进行拼割，也很难完成拼割的过程，可见学生对图形的空间想象能力是相当缺乏的。　　3.学生数形结合意识的缺失。面对这些拼割问题，学生仅停留在数与数之间的运算状态，缺少形的指导并与形有效对接，学生就无法抽象出对题意的理解。即使学生有以形指导的意识但未能在形的基础上找出相应的数据，这样的情况下解题还是有一定困难的。可见数形结合意识的缺失不但是学生数学发展上的一个障碍，也是我们教师在教学过程中的一个薄弱点。　　三、活动整改――在操作活动中发展　　解读题型　　�e例中的题目和教材中的题目都是通过剪拼来呈现的

7、，这几道题不仅是为了巩固长方形和正方形周长的计算，更是为了发展学生的空间观念，在剪拼过程中立体地感受周长。如果单一地分析题目，学生很难从题目当中立体地呈现周长的变化，周长的增加和周长的减少其实是同一个系列的变化，它们同属于对周长知识的一次拓展和提升，巩固和发展对周长的理解有着举足轻重的作用。　　活动意图　　综观这些易错题，要想将里面所蕴含的空间想象和数学思想在新课教学当中马上落实，这是有一定困难的，这需要学生有一个积累和