代数部分常用公式.doc

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1、代数部分常用公式1、乘法公式(反过来就是因式分解的公式)：①(a＋b)(a－b)＝a2－b2．②(a±b)2＝a2±2ab＋b2．③(a＋b)(a2－ab＋b2)＝a3＋b3．④(a－b)(a2＋ab＋b2)＝a3－b3；注：a2＋b2＝(a＋b)2－2ab，(a－b)2＝(a＋b)2－4ab．2、幂的运算性质：①am×an＝am＋n．②am÷an＝am－n．③(am)n＝amn．④(ab)n＝anbn．⑤．⑥a－n＝，特别：()－n＝()n．⑦a0＝1(a≠0)科学记数法：（1≤a＜10,n是整数）3、二次根式

2、：①()2＝a(a≥0)，②＝丨a丨，③＝×，④＝(a＞0，b≥0)注：＝丨a丨4、分式:注：由增根求参数的值：①将原方程化为整式方程②将增根带入化简后的整式方程，求出参数的值。5、一元二次方程：对于方程：ax2＋bx＋c＝0：①求根公式是x＝，其中△＝b2－4ac叫根的判别式．方程有两个不相等的实数根；方程有两个相等的实数根；方程没有实数根；注意：当△≥0且a≠0时，一元二次方程有实数根．②若方程有两个实数根x1和x2，并且二次三项式ax2＋bx＋c可分解为a(x－x1)(x－x2)．③

3、以a和b为根的一元二次方程是x2－(a＋b)x＋ab＝0．④一元二次方程根与系数的关系：设、是方程（a≠0）的两个根，那么+=，=；⑤常用等式：6、二次函数的图象：函数的图象是对称轴平行于y轴的抛物线；①开口方向：当a>0时，抛物线开口向上，当a<0时，开口向下；②对称轴：直线；③顶点坐标（；④增减性：当a>0时，如果，则y随x的增大而减小，如果，则y随x的增大而增大；当a<0时，如果，则y随x的增大而增大，如果，则y随x的增大而减小；注：抛物线与轴两交点之间的距离：若抛物线与轴两交点为，则7、概率与统计(1)平均数的两个公式

4、①n个数、……,的平均数为：；②如果在n个数中，出现次、出现次……,出现次，并且+……+=n，则(2)频率分布直方图频率=，各小组的频数之和等于总数，各小组的频率之和等于1，频率分布直方图中各个小长方形的面积为各组频率。(3)极差、方差①极差=最大值-最小值②方差：数据、……,的方差为，则=一组数据的方差越大，这组数据的波动越大，越不稳定。8、用待定系数法求二次函数的解析式（1）一般式：.已知图像上三点，通常选择一般式.（2）顶点式：.已知图像的顶点，通常选择顶点式.（3）交点式：已知图像与轴的交点坐标、，通常选用交点式：.9、直

5、线与抛物线的交点（1）抛物线与轴交点为(0,).（2）抛物线的图像与轴的两个交点的横坐标、，是对应一元二次方程的两个实数根.(3)一次函数的图像与二次函数的图像的交点，由方程组的解的数目来确定：①方程组有两组不同的解时与有两个交点;②方程组只有一组解时与只有一个交点；③方程组无解时与没有交点.10、平面坐标系的距离：1.点P（a,b）到x轴的距离等于

6、b

7、，到y轴的距离等于

8、a

9、任一点B（x,y）到原点的距离为2.一般地，数轴上A(x1,0)，B(x2,0)两点的距离为AB＝

10、x2－x1

11、．3.设A(x1，y1)，B(x2，y2)

12、，AB＝．4.x轴上的点纵坐标为0,与x轴的交点令y=0y轴上的点横坐标为0,与y轴的交点令x=011、常见的注意事项：1.中位数：要按大小依次排列，再求解。2.分式方程一定要注意检验。包括在应用题中。3.;4.一次函数y=kx+b(k≠0)图象的四种情况xoy(k>0,b>0)xoy(k<0,b>0)xoy(k>0,b<0)xoy(k<0,b<0)5.增长率公式：现有量=原有量（1±增长率）时间或次数6.反比例函数(k≠0)是轴对称也是中心对称。