热力学第一定律习题详解.doc

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1、第8页共8页11热力学第一定律习题详解习题册-上-11习题十一一、选择题1．双原子理想气体，做等压膨胀，若气体膨胀过程从热源吸收热量700J，则该气体对外做功为[]（A）350J；（B）300J；（C）250J；（D）200J。答案：D解：，所以，（），本题答案为D。2．一定量理想气体，从同一初态出发，体积V1膨胀到V2，分别经历三种过程，（1）等压；（2）等温；（3）绝热。其中吸收热量最多的是[]（A）等压；（B）等温；（C）绝热；（D）无法判断。答案：A解：在p-V图上绝热线比等温线要陡，所以图中中间的曲线表示的应该是等温过程。图中三种过程的起始态和终止态的体积分别相同，因为在p-V图上

2、，曲线所围成的面积等于该过程对外所做的功，所以等压过程中对外所做的功最大，等温过程次之，绝热过程最小。根据理想气体内能，三种过程的起始温度一样，但图中所示的等压过程的末态温度最高，等温过程次之，绝热过程最小。所以等压过程的内能增加最多。根据热力学第一定律，既然等压过程的内能增加最多，对外所做的功也最大，等压过程从外界吸收的热量也最多，故本题答案为A。3．某理想气体分别经历如图所示的两个卡诺循环，即和，且两条循环曲线所围面积相等。设循环的效率为，每次循环在高温热源处吸收的热量为，循环的效率为，每次循环在高温热源处吸收的热量为，则[]（A）；（B）；（C）；（D）。答案：B解：8第8页共8页11

3、热力学第一定律习题详解习题册-上-11由图知：，所以因为两条循环曲线所围面积相等，即，而，所以有，故本题答案为B。4．一个可逆卡诺循环，当高温热源温度为127oC，低温热源温度为27oC时，对外做净功8000J，今维持低温热源温度不变，使循环对外做功10000J，若两卡诺循环都在两个相同的绝热线间工作，则第二个循环的高温热源的温度为[]（A）127K；（B）300K；（C）425K；（D）无法判断。答案：C解：当高温热源温度为127oC时，该可逆卡诺循环的效率为又因，此时可逆卡诺循环对外放出的热J，当循环对外做功变为10000J时，由于维持低温热源温度不变，而且两卡诺循环都在两个相同的绝热线

4、间工作，所以J。此时，该可逆卡诺循环的效率为由于，所以K，故本题答案为C。5．一热机在两热源（，）之间工作，一循环过程吸热1800J，放热800J，做功1000J，此循环可能实现吗？[]（A）可能；（B）不可能；（C）无法判断。答案：B解：该循环过程的效率，而由卡诺定理，得知此过程不能实现，故本题答案为B。二、填空题1．汽缸内有单原子理想气体，若绝热压缩使体积减半，问气体分子的平均速率变为原来速率的倍？若为双原子理想气体则为倍？答案：1.26；1.14。解：单原子理想气体自由度，，气体经历绝热压缩有，又8第8页共8页11热力学第一定律习题详解习题册-上-11，所以双原子理想气体自由度，，所以

5、2．一绝热密闭的容器，用隔板分成相等的两部分，左边盛有一定量的理想气体，压强为，右边为真空，今突然抽去隔板，当气体达到平衡时，气体的压强是；系统对外做功A=______________。答案：；0。解：绝热过程，Q=0；容器右边为真空，所以气体自由膨胀，故；根据热力学第一定律，因此；理想气体内能，由于，所以，即。气体经历的是非准静态过程，只在初态和末态可用状态方程，即又因，所以3．理想气体在图中的1-2-3过程中，吸收的热量Q0（“小于”、“大于”或“等于”）；过程中，吸收的热量Q0（“小于”、“大于”或“等于”）。答案：小于；大于。解：热力学功，因，所以。中间为绝热线，根据热力学第一定律有

6、所以，内能为态函数，所以。根据热力学第一定律，对于1-2-3过程，。由p-V图上曲线围成的面积和热力学系统对外做功的关系可以得知：所以对于过程：同样，由p-V图上曲线围成的面积和热力学系统对外做功的关系可以得知，所以8第8页共8页11热力学第一定律习题详解习题册-上-114．有摩尔理想气体，作如图所示的循环过程acba，其中acb为半圆弧，ba为等压过程，，在此循环过程中气体净吸收热量Q。（填“小于”、“大于”或“等于”）。答案：小于。解：系统经历的是循环过程，所以，根据热力学第一定律有。在p-V图上，循环过程曲线所围成的面积等于该循环过程对外所做的功，图中半圆形几何面积：（r为半圆的半径）

7、。从图上可知所以由理想气体状态方程有，和，所以（其中为摩尔数）理想气体的摩尔等压热容，其中i为自由度。因自由度最小为3，所以只可能大于或等于，所以5．一卡诺机从373K的高温热源吸热，向273K的低温热源放热，若该热机从高温热源吸收1000J热量，则该热机所做的功；放出热量。答案：268J；732J。解：由，得三、计算题1．一圆柱形汽缸的截面积为，内盛有0.01kg的氮气，活塞重10kg，外部大气压为，当把气