江苏省2018届大市模拟考试分类汇编：不等式.doc

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1、江苏省2019届高三数学一轮复习典型题专题训练不等式一、填空题1、（2018江苏高考）在中，角所对的边分别为，，的平分线交于点D，且，则的最小值为▲．2、（2017江苏高考）某公司一年购买某种货物600吨，每次购买x吨，运费为6万元/次，一年的总存储费用为4x万元．要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则x的值是　30　．3、（2016江苏高考）已知实数x，y满足，则x2+y2的取值范围是▲.4、（南京市2018高三9月学情调研）已知实数x，y满足条件则z=3x－2y的最大值为▲5、（南京市2018高三第三次（5月）模拟）

2、若实数x，y满足则的取值范围为．6、（前黄高级中学、姜堰中学等五校2018高三上第一次学情监测）设满足，则的最大值为▲．7、（苏锡常镇2018高三3月教学情况调研（一））已知，，且，则的最小值是．8、（苏锡常镇2018高三5月调研（二模））已知均为正实数，且，则的最小值为．9、（苏州市2018高三上期初调研）已知函数.若，则的最大值是．10、（无锡市2018高三上期中考试）若变量满足，且恒成立，则的最大值为.11、（徐州市2018高三上期中考试）已知实数满足，，则的最小值为▲．12、（镇江市2018届高三第一次模拟（期末）

3、考试）已知函数f(x)=x2-kx+4对任意的xÎ[1,3]，不等式f(x)³0恒成立，则实数k的最大值为13、（镇江市2018届高三第一次模拟（期末）考试）已知a,bÎR,a+b=4,则的最大值为14、（南京市2018高三第三次（5月）模拟）若正数a，b，c成等差数列，则＋的最小值为．15、（前黄高级中学、姜堰中学等五校2018高三上第一次学情监测）已知，则的最小值为▲．16、（无锡市2018高三上期中考试）已知实数满足，则的最小值为.17、（无锡市2017届高三上学期期末）设不等式表示的平面区域为M,若直线上存在M内的

4、点，则实数k的取值范围是.18、（扬州市2017届高三上学期期中）不等式的解集为19、（扬州市2017届高三上学期期中）若实数满足条件，则目标函数的最大值为。20、（扬州市2017届高三上学期期末）若实数满足，则的最大值为▲二、解答题1、（南京市2018高三9月学情调研）某工厂有100名工人接受了生产1000台某产品的总任务，每台产品由9个甲型装置和3个乙型装置配套组成，每个工人每小时能加工完成1个甲型装置或3个乙型装置．现将工人分成两组分别加工甲型和乙型装置．设加工甲型装置的工人有x人，他们加工完甲型装置所需时间为t1小

5、时，其余工人加工完乙型装置所需时间为t2小时．设f(x)＝t1＋t2．（1）求f(x)的解析式，并写出其定义域；（2）当x等于多少时，f(x)取得最小值？2、（前黄高级中学、姜堰中学等五校2018高三上第一次学情监测）园林管理处拟在公园某区域规划建设一半径为米，圆心角为（弧度）的扇形观景水池，其中O为扇形AOB的圆心，同时紧贴水池周边建设一圈理想的无宽度步道.要求总预算费用不超过24万元，水池造价为每平米400元，步道造价为每米1000元.（1）当和分别为多少时，可使得水池面积最大，并求出最大面积；（2）若要求步道长为10

6、5米，则可设计出的水池最大面积是多少.3、（苏州市2018高三上期初调研）某公司设计如图所示的环状绿化景观带，该景观带的内圈由两条平行线段（图中的)和两个半圆构成，设，且.（1）若内圈周长为，则取何值时，矩形的面积最大？（2）若景观带的内圈所围成区域的面积为，则取何值时，内圈周长最小？4、（苏北四市（淮安、宿迁、连云港、徐州）2017届高三上学期期中）某城市有一直角梯形绿地，其中，km，km．现过边界上的点处铺设一条直的灌溉水管，将绿地分成面积相等的两部分．（1）如图①，若为的中点，在边界上，求灌溉水管的长度；（2）如图②

7、，若在边界上，求灌溉水管的最短长度．5、（苏州市2017届高三上学期期中调研）已知函数（1）若为奇函数，求的值和此时不等式的解集；（2）若不等式对恒成立，求实数的取值范围．6、（扬州市2017届高三上学期期中）函数的定义域为A，函数。（1）若时，的解集为B，求；（2）若存在使得不等式成立，求实数的取值范围。参考答案一、填空题1、2、【解答】解：由题意可得：一年的总运费与总存储费用之和=≥=240（万元），当且仅当x=30时取等号．故答案为：30．3、　　4、6　　5、[，2]6、2　　7、　　8、2　　9、7　　10、－4

8、11、　　12、4　　13、　　14、　　15、416、　　17、[2,5]　　18、　　19、8　　20、8二、解答题1、解：（1）因为t1＝，………………………2分t2＝＝，………………………4分所以f(x)＝t1＋t2＝＋，………………………5分定义域为{x

9、1≤x≤99，x∈N*}．………………