宁夏银川一中高一下学期期末考试数学试题Word版含答案.doc

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1、银川一中2016/2017学年度(下)高一期末考试数学试卷命题人：朱强忠一、选择题（每小题5分，共60分）1．在中，，，则最短边等于（）A．B．C．D．2．已知a＞b，则下列不等式正确的是（）A.ac＞bcB.a2＞b2C.D.3．已知不等式的解集是，则（）A．<0,△>0B．<0,△0C．>0,△0D．>0,△>04．已知为等差数列，若，则（）A．B．C．D．5.在△ABC中，已知、、分别表示∠A、∠B、∠C所对边的长，若，则∠A=（）A．30°B．60°C．120°D．150°6．若，，成等比数列，则函数的图象与轴交点的个数是（）A．0B．1C．2D．0或27．为了

2、得到函数y=sin3x﹣cos3x的图象，可将函数的图象（　　）A．左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位8．在△ABC中，若，则△ABC是（）A．等边三角形B．等腰三角形C．直角三角形D．等腰或直角三角形9．在中，若角，，所对的三边，，成等差数列，给出下列结论：①；②；③；④.其中正确的结论是（）A．①②B．①④C．③④D．②③10．已知x，y都是正数，且，则的最小值为（）A．6B．8C．9D．1011.已知不等式的解集为，且，则不等式的解集为（）A.B.C.D.12．已知数列满足，且是函数的两个零点，则等于（）A．24B．32C．48D．

3、64二、填空题（每小题5分，共20分）13.已知函数，则不等式解集是　　　　．14．在等差数列{中，若，则该数列前项的和达到最小值.15．在中，三边成等差数列，且的最大值为.16．当实数满足时，恒有成立，则实数的取值范围是.三、解答题17．（本小题满分10分）在△ABC中，．（1）若，求的值；（2）若△ABC的面积为，求的值．18.（本小题满分12分）已知函数．（1）求的最小正周期；（2）求在区间上的值域．19.(本小题满分12分)已知函数，是函数的一个零点.（1）求的值，并求函数的单调递增区间；（2）若，且，，求的值.20.(本小题满分12分)徐州、苏州两地相距500

4、千米，一辆货车从徐州匀速行驶到苏州，规定速度不得超过100千米／时．已知货车每小时的运输成本(以元为单位)由可变部分和固定部分组成：可变部分与速度v(千米／时)的平方成正比，比例系数为0.01；固定部分为a元．(1)把全程运输成本y(元)表示为速度v(千米／时)的函数，并指出这个函数的定义域：(2)为了使全程运输成本最小，汽车应以多大速度行驶?21.(本小题满分12分)已知等差数列满足，且成等比数列．（1）求的通项公式；（2）设，求数列的前项和．22．（本小题满分12分）数列中（1）求的值；（2）求证：是等比数列，并求数列的通项公式；（3）设，证明：对，都有．高一数学期

5、末试卷答案一、选择题1—12ADCBDADDBCCD二、填空题13.{x

6、x<1或x>2}14.10或1115.16.17.(本题满分10分)解：（1）在△ABC中，由正弦定理得：，即，∴．…………………………………….…….4分（2）∵=．∴b=2．……………………………………..…………………..…6分由余弦定理得：c2=a2+b2﹣2a•b•cosC=4+36﹣2×=52．∴．…………………………………………………..………10分18.（12分）解：．∴的值域为．19.20.21.(本题满分12分)解：（1）设公差为d，由已知可得：即.……………………………………

7、…………..……....4分解得：a1=2，d=1所以an=n+1.……………………………………….……………..……..…...6分（2）bn===（﹣）所以Sn=（1﹣+﹣+﹣+…+﹣）……………..……….……...9分=（1+﹣﹣）=﹣…………….…………………….…………………...…...12分22．(本题满分12分)解：（1）………………………………………2分（2）由,得，，所以是首项为5,公比为2的等比数列，………………………………………6分（3）易知，①②……………………………8分，………………………………………………9分又∴单调递增,,所以……………

8、……………………………12分