理清思维链,掌握知识本质.doc

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1、理清思维链,掌握知识本质　　【摘要】通过对“长度、面积、体积概念”系列课的教学思考，从依附于知识上的思维经验出发，帮助学生找到思维点，建好思维链，在“寻思来去”中，理清知识的来龙去脉，掌握知识的本质，尤为重要的是为数学思维方式找到它的源头和出口，走出一条数学思维的康庄大“道”。　　【关键词】长度面积体积思维点寻思来去　　长度、面积和体积是小学数学知识的重要组成部分，它是图形与几何知识中一组最为基本的度量概念。小学数学教材一般将长度、面积和体积分别编排在不同的年级进行教学，这很好地分散了教学难点，但是教师在关注知识点教学的同时，往往容易忽

2、视知识之间的内在联系。很多执教教师在这块内容的教学上存在一些问题：在建立长度、面积、体积表象的时候缺少累积的过程；在图形的认识中往往浮于表面而缺少图形认识的系统性；在图形变式和转化中缺少图形之间的内在沟通。基于这样的思考，笔者发现所有的问题都是缺少“寻思来去”的整体性思维所引起的连锁反应。下面谈一谈笔者在长度、面积、体积概念教学中的一些做法。　　一、点动成线，逐层递进，顺应“思维点”　　用集合的观点来看，线是点的集合，点是线的元素。小学数学中的线，有线段、射�、直线。其中线段是可以度量的。由于度量的需要，学生建立了长度单位的概念。小学阶

3、段常用的长度单位有毫米、厘米、分米、米、千米等，在这个点动成线的过程中，其实就是长度单位不断累积的一个过程。　　累积，点聚集成线的“表象”　　对于长度单位的教学，教材编排是在认识了厘米和米的基础上再认识毫米和分米的。厘米、米离生活比较近，便于学生掌握。因此在教学“毫米”的时候，有什么教学经验可以为我们所用的，是我们要寻找的一个教学起点。　　【教学片段一】　　在教学“毫米的认识”的引入部分，教师在课始可以进行这样的复习“累积”。　　师：我们已经学过哪些长度单位？　　生：米和厘米，1米=100厘米。　　师：你能用笔画1米的长度吗？那1厘米有

4、多长呢？放在尺上试试。　　师：8厘米有多长呢？　　生：8个这样的1厘米。　　师：估一估这叠一角硬币的高度。先估一估再量一量：估计是8毫米。正确吗？假设是正确的，8毫米是什么意思？8个1毫米。用尺子找一找8毫米在哪里。　　师：那1毫米在哪里呢？　　师生一起发现：这样的硬币厚度是8毫米，看看硬币的数量，我们就知道：1枚硬币的厚度是1毫米。　　教学是有计划的，毫米的认识可以运用厘米和米的教学时所用到的“点累积的表象”，在不断累积的过程中，我们理解了8毫米就是8个1毫米的累积，从而在接下来的教学中可以不断地衍生开去。其实，无论长度、面积、体积，

5、所有的单位都是累积的过程。　　累积，线围成周长的“蜕变”　　【教学片段二】　　在教学长方形和正方形周长计算内容时，学生大多数都能快速地背诵和直接运用计算公式，但是在后续变式练习中学生思维中的不足才真正暴露出来。因此，我们将教学重点定位为“长方形周长计算公式的得出和应用”。　　[长方形正方形一般四边形原生态的周长公式a+a+b+ba+a+a+aa+b+c+d简化过的周长公式a×2+b×2　　×2×2　　a×4同上]　　在对比中发现，其实周长公式×2和边长×4的方法分别是在计算周长的过程中对连加在计算上的一种优化。意识到长方形和正方形周长的

6、计算公式是基于两种图形各自特征的简便计算方法。　　二、线动成面，沟通对比，摸准“思维链”　　在说图形要素中，找到知识生长的“纽带”　　在学习平面图形时，从长方形、正方形到平行四边形。教学这块知识都是与长方形教学相类似，教师可以引导学生整理思路。　　[图形从哪几个要素来研究回一回思路长方形边是4条边，对边相等，　　角是4个直角边的数量，长短两个方面　　角的数量，大小平行四边形边是4条边，对边平行且相等　　角是4个角，对角相等边的数量，长短，互相之间的关系　　角的数量，大小，互相之间的关系]　　虽然只是简单地在知道图形组成的各个要素以后“回

7、一回”思路，但这恰好是思维生长的开始。今后研究其他图形的时候，学生就知道图形可以从边和角两个方面进行研究，脑海里就不会是一片空白。　　在数格子中，发现图形夹角的“阴谋”　　很多人以为，数学知识是规定的，不用讲道理。其实数学是最需要讲道理的。长方形和平行四边形的面积到底为什么会不一样？其实这里就有夹角的“阴谋”。即四边形面积的大小跟相邻两边的夹角是有关系的。　　【教学片段三】　　环节一：数一数，笔者认为在数的过程中忌讳一句话“把不足一个的按半个计算”，这样会降低了学生的思维含量，对学生的思维发展没有好处。改为如下补一补和剪拼会有益于学生思

8、维的发展。　　　　环节二：验一验，此时再用拉一拉的方法回顾感受，发现的确是相邻两边的夹角对图形面积的大小有如此大的影响。　　学习长方形面积时用数格子的方法，因此在学习平行四边形面积时学生为了数清楚，会自主地