安徽省怀宁中学2020届高三数学上学期第二次月考试题 文科[含答案].doc

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1、安徽省怀宁中学2020届高三数学上学期第二次月考试题文一、选择题：(本大题共12小题，每小题5个，共60分)1．设全集，集合,,则（）A．B．C.D．2．下列命题正确的是（　　）A．若为假命题,则都是假命题B．是的充分不必要条件C．命题“若则”为真命题D．命题“”的否定是“”3．已知向量，且，则的值是（　　）A．B．C．3D．4．函数的图像大致为()5.若{an}是首项为1的等比数列，则“”是“a2>3”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.已知的等比中项为2，则的最小值为（）A.3B．4C．5D．47．已知函数f（x）＝－

2、2cosωx（ω>0）的图象向左平移个单位，所得的部分函数图象如图所示，则的值为（　　）A．B．C．D．8.已知a,b是两条异面直线,直线c与a,b都垂直,则下列说法正确的是（）A.若平面，则B．存在平面，使得，,C．若平面，则D．存在平面，使得,,9.如图，网格纸上正方形小格的边长为1，图中粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．410.已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)=f(2-x),且f(x)的图象关于点(3,0)对称,当1≤x≤2时,f(x)=2x+log3(4x+3),则=（）A.-4B.-5C.4D.511.若函数f(x)

3、=2x3-ax2+1(a∈R)在(0,+∞)内有且只有一个零点,则f(x)在[-1,1]上的最大值与最小值的和为（）A.-2B.-3C.2D.312.若正项递增等比数列{an}满足1+（a2-a4）+λ（a3-a5）=0（λ∈R），则a8+λa9的最小值为（　　）A.B.C.D.二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卷中的横线上)13．已知向量满足，，则与的夹角为。14.设满足约束条件，则的取值范围为.15.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，∠ABC=120°，∠ABC的平分线交AC于点D，且BD=1，则4a+c的最小值为

4、　.15．四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，PA⊥底面ABCD，异面直线AC与PD所成的角的余弦值为，则四棱锥外接球的表面积为。三、解答题：(本大题共6个小题，共70分)17．（本题满分10分）数列满足，（）．（1）求证：数列是等差数列；（2）若，求正整数的最小值．18．（本题满分12分）设.(1)求的单调递增区间;(2)把的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再把得到的图象向左平移个单位,得到函数的图象,求的值.19．（本题满分12分）如图，在ΔABC中，M是边BC的中点，（1）求∠B的大小；（2）若AM=,求ΔABC的面积。20

5、．（本题满分12分）在四棱锥中，底面是平行四边形，平面，点，分别为，的中点，且，，.（1）证明：平面；（2）求三棱锥P-MND的体积.21.（本题满分12分）已知数列,,其前n项和满足().(Ⅰ)求{}的通项公式;(Ⅱ)求数列{}()的最大项.22.（本题满分12分）函数。(1)讨论函数f(x)的单调性；(2)设，当a>0时，证明：恒成立。数学（文）参考答案一、选择题：（共60分）1～5DCABB6～10CCDCB11～12BC二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13．14.(-∞,-9]∪[21,+∞)15.916．9三、解答题(本大题共6个小题，共7

6、0分)17.解析：（1）由已知可得：，故：，所以数列是首项，公差.等差数列，……（4分）（2）由（1）可得，∴，∵，∴，∴，解得，∴，即正整数的最小值为17.……（10分）18.解析：(1)由,由,得,所以的单调递增区间是.……（6分）(2)由(1)知,把的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),得到的图象,在把得到的图象向左平移个单位,得到的图象,即.所以.………（12分）19.解析：（1）由由又6分（2）在中，由正弦定理，得因为M是边BC的中点，所以．故……（12分）20．解析：（1）证明：取中点，连接，，∵为中点，∴NE∥AD，且，又为中点，底面为平

7、行四边形，∴MC∥AD，，∴NE∥MC，，即为平行四边形，∴MN∥CE，又平面，且平面，∴平面.………（6分）（2）∵平面，平面，∴平面平面，过作，则平面，由，，，得，由，得，……（12分）21.解析：(Ⅰ)由已知,(),得(),则,且,满足上式……（3分）∴数列{}是以为首项,为公差的等差数列,∴().……（5分）(Ⅱ)由(Ⅰ)得,于是，设{}()的最大项为,则有解得,即数列{}()的最大项为….…（12分）