数列的概念与简单表示法练习卷.doc

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1、数列的概念与简单表示法基础知识回顾：1.数列的概念:按照一定______排列的一列数叫做数列，数列中的每一个数叫做这个数列的______.数列的第一项也称为_______项，是数列的第n项，也叫数列的_______项。如果数列的第n项与项数n之间的关系可以用一个公式来表示，即，那么这个式子就叫做这个数列的___________.数列的通项公式就是相应函数的解析式。数列中，，叫做数列的_____________.2.数列的分类：项数有限的数列称为_________数列，项数无限的数列称为_________数列。递增数列：对于任意的,，都有；递减数列：对于任意的,，都有；

2、常数列：对于任意的,，都有。3.重要关系式：对于任意数列，都有与的关系式成立。4、数列的通项公式：表示数列的第项与序号之间的关系的公式．5、数列的递推公式：表示任一项与它的前一项（或前几项）间的关系的公式．例题分析：例1.写出下列数列的一个通项公式：（1）0，，，，…（2）1，3，6，10，15…例2.若数列的前四项为1，0，1，0，则下列表达式不能作为该数列的通项公式的是（）A．B．C．D．例3.根据各个数列的首项和递推公式，写出它的前五项，并归纳出通项公式(1)＝0,＝＋(2n－1)(n∈N)；(2)＝1,＝(n∈N)；例4.根据各个数列的首项和递推公式，求数列的

3、通项公式（1）a1＝2，an＋1＝an＋ln;(2)，.例5.已知Sn是数列{an}的前n项和，且有Sn＝n2＋1，则数列{an}的通项公式是________例6.数列{}的前n项和为，若，则S5等于（思考Sn=?）2基础练习：1、已知数列，那么（）A．是数列中的一项B．是数列中的一项C．是数列中的一项D．以上答案都不对2、数列，，，…，的项数是（）A．B．C．D．3、若，则与的大小关系是（）A．B．C．D．不能确定4、数列满足且，则此数列第5项是（）A．B．C．D．5、已知数列，，，，…，，…，则是它的（）A．第项B．第项C．第项D．第项6、在数列中，对所有的正整数

4、都成立，且，则（）A．B．C．D．7、在数列，，，，，，，，中，应等于（）A．B．C．D．8、在数列中，，，则（）A．B．C．D．9、一个数列，其中，，，那么这个数列的第项是（）A．B．C．D．10、数列中，，那么是其第____________项．11、已知数列的通项公式，它的前项依次为_________、_________、_________、_________、__________、___________、__________、_________．2