钉子板上的多边形(1).doc

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1、灌云县新区实验小学集体备课*年级上册数学钉子板上的多边形主备人：沈加丽审核人：葛再晓总第50课时上课时间：教学内容：教科书p108～p109钉子板上的多边形教学目标：1.使学生探索并发现钉子板上多边形的面积与边上的钉子数、多边形内部钉子数之间的关系，并尝试用字母式子表示关系。2.使学生经历探索钉子板上多边形面积与相关钉子数间的关系的过程，体会用字母表示关系的简洁性，发展观察、比较、推理、综合和抽象、概括等思维能力。3.使学生获得探索规律成功的体验，树立学习数学的自信心，提高学习数学的兴趣。教学重点：探索钉子板上多边形的面积与多边形边上

2、钉子数、内部钉子数之间的关系教学难点：综合、归纳多边形的面积与多边形边上钉子数、内部钉子数之间的关系教学准备：多媒体课件，作业纸教学过程复备栏一、导入新课回顾第二单元学习的多边形面积计算，还可以在哪里画出多边形呢？今天我们就来学习钉子板上的多边形。二、自主探究PPT出示钉子板上围成的下列多边形（也可以用点子图代替钉子板，在点子图上画出下列图形）。说明：这里的每个格子表示1cm2，大家数数图形边上的钉子数，看看面积各是多少平方厘米。提问：你发现钉子数增加时，面积怎样变化的？这里多边形的面积变化与什么有关？1.在教科书第P108的表格里填

3、一填。2.观察数据，比较发现。引导：你能看出这些多边形的面积和边上钉子数的关系吗？说明：为了更简洁、方便地表示出这个规律，我们可以用字母来表示。如果用n表示多边形上的钉子数，用S表示多边形的面积，那上面发现的这个规律可以怎样表示？教师确认、说明字母表示的关系式，并板书：S=n÷23.观察比较，反思质疑。出示：引导：上面的图形也存在这样的关系吗？灌云县新区实验小学集体备课*年级上册数学提问：这是为什么呢？回过去再看图1的多边形，它们还有什么共同的地方吗？找找看。图2和它们有什么不同？说明：如果用a表示多边形内部的钉子数，那当a=1时，S

4、=n÷2。（在上面得出的关系式前补充板书：a=1）（二）继续研究，拓展认识。1.引导：如果多边形内部都有2枚钉子，多边形面积与它边上的钉子数又有什么关系呢？2.小组合作，探究规律。记录在课本第109页的表格里。3.交流引导，发现规律。小结：当多边形内部钉子数a=2时，面积S=n÷2+1。（板书）（三）引导猜想，概括规律。1.猜一猜，如果多边形内部有3、4枚钉子呢，它的面积与边上钉子数又有怎样的关系呢？（板书：a=3S=n÷2+2？）2.画图举例，验证猜想。（四）拓展延伸，揭示规律。引导学生观察关系式，你觉得如果a=4，会有什么规律？a

5、=5呢？并板书关系式。提问：你现在能发现钉子板上多边形面积的规律了吗？（板书：S=n÷2+a-1）三、回顾过程，交流体会作业设计：1.2.板书设计：钉子板上的多边形当a=1时，S=n÷2当a=2时，S=n÷2＋1当a=3时，S=n÷2＋2当a=m时，s=n÷2＋m－1教学反思：