《钉子板上的多边形》课件

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1、钉子板上的多边形●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●图形编号①②③④多边形的面积/平方厘米233.54多边形边上的钉子数/枚4678●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●1㎝1㎝、、●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●n=10s=6n=9s=5.5n=9s=6.5n=8s=7进行验证●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●

2、●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●1㎝1㎝、、比较发现图形中间点的个数用a来表示S=n÷2图形编号多边形的面积/平方厘米（S）多边形边上的钉子数/枚（n）①②③④2433.56748当a=1时，合作交流要求：（1）每4人一小组，每人画一个内部有2枚钉子的多边形（2）数一数，算一算多边形的面积和它边上的钉子数（3）每人把获得的数据在小组内交流，并记录在表格中（4）观察表格中的数据，小组交流：你有什么发现？充实猜想图形编号多边形的面积/平方厘米（S）多边形边上的钉子数/枚（n）①②③④

3、6105.539458S=n÷2+1当a=2时，●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●1㎝1㎝①②③图形编号多边形内部的钉子数/枚多边形的面积/平方厘米多边形边上的钉子数/枚①3②3③3(s)(n)(a)7105.56.579S=n÷2+2当a=3时，请先在小组内说说自己的想法，再通过围一围、算一算进行验证。如果多边形内有4枚、5枚…钉子，它的面积与它边上的钉子数的关系会怎样变化？如果多边形的内部没有钉子呢？概括规律：当a=1

4、时，S=n÷2当a=2时，S=n÷2+1当a=3时，S=n÷2+2……你能用一个式子，表示出s与n之间的关系吗？当a=x时，S=n÷2+(x-1)再见！