基于Lagrange插值的局部特征尺度分解方法及其应用.doc

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1、基于Lagrange插值的局部特征尺度分解方法及其应用　　摘要：针对局部特征尺度分解方法中均值曲线插值点的属性主要由相邻两同类极值点的属性决定，不能很好地体现数据的整体变化趋势，从而可能引起分解精度降低，提出了基于Lagrange插值的局部特征尺度分解方法.该方法采用Lagrange插值取代LCD中的线性插值，且均值曲线的插值点是由相邻的3个同类极值点构成的Lagrange插值多项式计算产生.引入了对称系数的概念，并给出了最优对称系数评价准则.研究了LILCD方法的原理及最优对称系数评价准则，通过

2、仿真信号将LILCD方法与LCD方法进行了对比，结果表明LILCD在提高分量精确性和正交性方面具有一定的优越性.将LILCD方法应用于转子不对中故障的诊断，结果表明了方法的有效性.　　关键词：局部特征尺度分解；Lagrange插值；故障诊断；不对中故障；时频分析　　中图分类号：TH165；TH911.7文献标识码：A　　TheMethodofLagrangeInterpolationBasedLocalCharacteristic-scaleDecompositionandItsApplicati

3、on　　WUZhantao1，CHENGJunsheng1，LIBaoqing1，ZHENGJinde2　　　　Abstract：Anewnon-stationarysignalmethod――LagrangeInterpolationbasedLocalCharacteristic-scaleDecompositionwasproposedtoimprovetheLCDmethod，inwhichthepropertyofmeancurveinterpolationpointswasmainly

4、decidedbyadjacentsimilarextremumpointswhichcannotproperlyreflecttheoveralltrendsofsignal，andthedecompositionprecisionwaslowered.ToimprovetheLCDmethod，LagrangeinterpolationwasusedinLILCDtoreplacethelinearinterpolationinLCD，andthemeancurveinterpolationp

5、ointswerecomputedwiththeLagrangeinterpolationpolynomialgeneratedbythreeadjacentsimilarextremumpoints.Symmetriccoefficientwasintroduced，andtheoptimalevaluationcriteriaofsymmetriccoefficientweregiven.ThepaperfirstlystudiedthetheoryofLILCD，andthen，simula

6、tionexperimentsweredonetocompareLILCDwithLCD.TheresultshaveindicatedthatLILCDismoreefficientinimprovingtheveracityandorthogonalityincomponentsthanLCD.Finally，theproposedmethodwasappliedtodiagnosetherotorwithmisalignmentfault，whichindicatestheeffective

7、nessofLILCD.　　Keywords：localcharacteristic-scaledecomposition；Lagrangeinterpolation；faultdiagnosis；misalignmentfault；time-frequencyanalysis　　��机械设备发生故障时，其振动信号一般是非平稳、非线性信号，由于时频分析方法能同时提供非平稳信号在时域和频域的局部化信息而得到了广泛的应用[1].自适应时频分析方法的特点主要表现在不需要对被分析信号的形态特征或者信息做出

8、预测和限制的前提下，可以在对信号进行分解的过程中根据信号本身的特性自动产生基线信号，从而使得分解结果具有一定的物理意义[2].近年来最具代表性的自适应时频分析方法是经验模态分解方法[3-4]，EMD方法自提出后在很多领域得到了广泛的应用[5-6].然而，EMD方法存在包络过冲和欠包络、迭代计算量大、端点效应以及模态混淆等问题[7].作为对EMD方法的改进，程军圣等人[8]提出了另一种自适应时频分析方法――局部特征尺度分解.LCD能够自适应地将一个复杂信号分解为若干个瞬时频率具有物理