九数第一学期第三次月考.doc

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1、初三数学周周练2015.1.5一、选择题(共6小题，每小题2分，共12分)1.若如图所示的两个四边形相似，则∠α的度数是（）A．870B．600C．750D．12002.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=35°,AB=7，则BC的长为（）A.7sin35°B.C.7cos35°D.7tan35°3.在相同时刻的物高与影长成比例，如果高为1.5m的测杆的影长为2.5m，那么影长为30m的旗杆的高是（）A．20mB．16mC．18mD．15m4.如图，在矩形ABCD中，E、F分别是CD、BC上的点，若∠AEF=90°，则一定有()A.ΔADE∽Δ

2、AEFB.ΔECF∽ΔAEFC.ΔADE∽ΔECFD.ΔAEF∽ΔABF5、二次函数y=ax2+bx+c与一次函数y=ax+c，它们在同一直角坐标系中的图像是（     ）6.二次函数的大致图象如图所示，下列说法错误的是（）A.函数有最小值B.对称轴是直线x=C.当x<，y随x的增大而减小D.当-10二、填空题(共10小题，每小题2分，共20分)7.线段2cm、8cm的比例中项为cm．8.一元二次方程（a-1）x2﹣ax+a2﹣1=0的一个根为0，则a=　　．9.在Rt△ABC中，∠C=90°，a=6，c=12，则∠A=_____

3、____10.在⊙O中，已知半径为5，弦AB的长为8，那么圆心O到AB的距离为；11.将抛物线y=x2+bx+c向下平移2个单位，再向右平移4个单位得到的抛物线是y=(x-2)2-1,则b+c=_________。12.△ABC中，∠A、∠B都是锐角，若sinA=，cosB=，则∠C=　　．413.一个扇形的半径为8cm，弧长为cm，则扇形的圆心角为14.在等边△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，且DE∥BC．如果BC＝8cm，AD：DB＝1：3，那么△ADE的周长等于_______cm．15.已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴

4、交于A、B两点．若点A的坐标为（-2,0)，抛物线的对称轴为直线x=2．则线段AB的长为.16.如图，平面直角坐标系xOy中，点A、B的坐标分别为（3，0）、（2，﹣3），△AB′O′是△ABO关于的A的位似图形，且O′的坐标为（﹣1，0），则点B′的坐标为　．三、解答题(共10题，共102分)17.①解方程②计算：18、如图11，一转盘被等分成三个扇形，上面分别标有-1，1，2中的一个数，指针位置固定，转动转盘后任其自由停止，这时，某个扇形会恰好停在指针所指的位置，并相应得到这个扇形上的数（若指针恰好指在等分线上，当做指向右边的扇形）.⑴若小静

5、转动转盘一次，求得到负数的概率；⑵小宇和小静分别转动一次，若两人得到的数相同，则称两人“不谋而合”，用列表法（或画树形图）求两人“不谋而合”的概率.19.在Rt△ABC中，∠C＝900,tanB=,∠ADC=45°,DC=6,求BD的长。420、已知，在同一平面直角坐标系中，反比例函数y＝与二次函数y＝－x2＋2x＋c的图象交于点A(－1，m)．(1)求m，c的值；(2)求二次函数图象的对称轴和顶点坐标．21、如图，在正方形ABCD中，AD=2，E是AB的中点，将△BEC绕点B逆时针旋转90°后，点E落在CB的延长线上点F处，点C落在点A处．再将

6、线段AF绕点F顺时针旋转90°得线段FG，连接EF，CG．（1）求证：EF∥CG；（2）求点C，点A在旋转过程中形成的，与线段CG所围成的阴影部分的面积．　22.如图，有一路灯杆AB(底部B不能直接到达)，在灯光下，小明在点D处测得自己的影长DF=3m，沿BD方向到达点F处再测得自己的影长FG=4m.如果小明的身高为1.6m，求路灯杆AB的高度.423、在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AB是⊙O的直径，⊙O交BC于点D，DE⊥AC于点E，BE交⊙O于点F，连接AF，AF的延长线交DE于点P．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）求tan

7、∠ABE的值；（3）若OA=2，求线段AP的长．24、如图，抛物线y=（x+1）2+k与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，﹣3）（1）求抛物线的对称轴及k的值；（2）抛物线的对称轴上存在一点P，使得PA+PC的值最小，求此时点P的坐标；（3）点M是抛物线上的一动点，且在第三象限．①当M点运动到何处时，△AMB的面积最大？求出△AMB的最大面积及此时点M的坐标；②当M点运动到何处时，四边形AMCB的面积最大？求出四边形AMCB的最大面积及此时点的坐标．4