矩形、菱形、正方形单元试题(有答案).doc

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1、华师大版八年级下册第１９章矩形菱形正方形单元复习题一、选择题（４分×１２＝４８分）１、下列图形中，是中心对称但不一定是轴对称图形的是（Ｄ　　）A．等边三角形　B．矩形C．菱形D．平行四边形２、下列命题正确的是（　Ｄ　）A．一组对边相等，另一组对边平行的四边形一定是平行四边形B．对角线相等的四边形一定是矩形C．两条对角线互相垂直的四边形一定是正方形D．两条对角线相等且互相垂直平分的四边形一定是正方形３、矩形，菱形，正方形都具有的性质是（Ｃ　　）A．每一条对角线平分一组对角B．对角线相等C．对角线互相平分D．对角线互相垂直４、

2、如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（　Ｄ　）A．当AB=BC时，它是菱形B．当AC⊥BD时，它是菱形C．当∠ABC=90°时，它是矩形D．当AC=BD时，它是正方形５、如图，菱形ABCD中，∠B=60°，AB=2cm，E、F分别是BC、CD的中点，连接AE、EF、AF，则△AEF的周长为（　Ｂ　）A．2cmB．3cmC．4cmD．3cm６、菱形的周长为8cm，高为1cm，则该菱形两邻角度数比为（　Ｃ　）A．3：1B．4：1C．5：1D．6：1７、如图，已知矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C′

3、处，BC′交AD于E，AD=8，AB=4，则DE的长为（　Ｃ　）A．3B．4C．5D．6８、平行四边形ABCD中，AB≠BC，其四个内角的角平分线所围成的四边形一定是（　Ｄ　）A．有一个角为30°的平行四边形B．有一个角为45°的平行四边形C．有一个角为60°的平行四边形D．矩形９、（2015辽宁省朝阳）如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=7，点E为BC上一动点，把△ABE沿AE折叠，当点B的对应点B′落在∠ADC的角平分线上时，则点B′到BC的距离为（Ａ　　）　A．1或2B．2或3　　C．3或4　　D．4或5１０、如

4、图，在菱形ABCD中，M，N分别在AB，CD上，且AM=CN，MN与AC交于点O，连接BO．若∠DAC=28°，则∠OBC的度数为（　Ｃ　）　A．28°B．52°C．62°D．72°１１、如图，在正方形纸片ABCD中，E，F分别是AD，BC的中点，沿过点B的直线折叠，使点C落在EF上，落点为N，折痕交CD边于点M，BM与EF交于点P，再展开．则下列结论中：①CM=DM；②∠ABN=30°；③AB2=3CM2；④△PMN是等边三角形．正确的有（　Ｃ　）A．1个B．2个C．3个D．4个１２、如图，在平面直角坐标系中．矩形OAB

5、C的对角线OB，AC相交于点D，且BE∥AC，AE∥OB．如果OA=3，OC=2，则经过点E的反比例函数解析式为（　Ａ　）A．B．C．D．二、填空题（４分×６＝２４分）１３、如图，在周长为20cm的▱ABCD中，AB≠AD，AC，BD相交于点O，OE⊥BD交AD于E，则△ABE的周长为　10　cm．１４、在四边形ABCD中，AB=DC，AD=BC，请再添加一个条件，使四边形ABCD是矩形．你添加的条件是　对角线相等　．（写出一种即可）１５、已知矩形ＡＢＣＤ，作ＣＥ⊥ＢＤ于点Ｅ。若两条对角线的夹角之一是４５°，则∠ＢＣＥ与∠

6、ＤＣＥ的比是　３：１或１：３　　　　　　　　　；１６、如图，P是正方形ABCD内一点，将△ABP绕点B顺时针方向旋转能与△CBP′重合，若PB=2，则PP′=　2　．１７、如图，点E、F、G、H分别是任意四边形ABCD中AD、BD、BC、CA的中点，当四边形ABCD的边至少满足　　ＡＢ＝ＣＤ　　　　条件时，四边形EFGH是菱形．１８、如图，菱形OABC的顶点O是原点，顶点B在y轴上，菱形的两条对角线的长分别是8和6（AC＞BC），反比例函数y=（x＜0）的图象经过点C，则k的值为　﹣12　．三、解答题（７分×２＝１４分）１

7、９、在平行四边形ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，且AE=CF．（1）求证：△ADE≌△CBF；（2）若DF=BF，试判定四边形DEBF是何种特殊四边形？并说明理由．【考点】平行四边形的判定与性质；全等三角形的判定与性质．【分析】（1）通过“平行四边形的对边相等、对角相等”的性质推知AD=BC，且∠A=∠C，结合已知条件，利用全等三角形的判定定理SAS证得结论；（2）首先判定四边形DEBF是平行四边形，然后根据“邻边相等的四边形是平行四边形”推知四边形DEBF是菱形．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

8、∴AD=BC，∠A=∠C．∵在△ADE与△CBF中，，∴△ADE≌△CBF（SAS）；（2）四边形DEBF是菱形．理由如下：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB=CD．∵AE=CF，∴DF=EB，∴四边形DEBF是平行四边形．又∵DF=BF，∴四边形DEBF是菱形．２０、如图，已知菱形ABC