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1、个人收集整理-ZQ单片机C语言求平方根在单片机中要开平方.可以用到下面算法: 算法: 本算法只采用移位、加减法、判断和循环实现，因为它不需要浮点运算，也不需要乘除运算，因此可以很方便地运用到各种芯片上去。 我们先来看看进制下是如何手工计算开方的。 先看下面两个算式， * () 公式()左右平方之后得： ^*^^() 现在假设我们知道^和，希望求出来，求出了也就求出了^的开方了。 我们把公式()改写为如下格式： (^*^)(*)() 这个算式左右都有，因此无法直接计算出来，因此手工的开方算法和手工除法算法一样有一步需要猜值
2、。 我们来一个手工计算的例子：计算的开方 首先我们把这个数两位两位一组分开，计算出最高位为。也就是()中的，最下面一行的为余数，也就是公式()中的(^*^)近似值 下面我们要找到一个的数使它最接近满足公式()。我们先把乘以写在左边： 我们看到为时(*)的值最接近，而且不超过。于是我们得到： 接下来就是重复上面的
3、步骤了，这里就不再啰嗦了。 这个手工算法其实和进制关系不大，因此我们可以很容易的把它改为二进制，改为二进制之后，公式()就变成了： (^*^)(*)() 我们来看一个例子，计算(二进制)的开方： 3/3个人收集整理-ZQ这里每一步不再是把乘以了，而是把乘以，也就是把右移两位，而由于的值只能为或者，所以我们只需要判断余数(^*^)和(*)的大小关系，如果余数大于等于(*)那么该上一个，否则该上一个。 下面给出完
4、成的语言程序，其中表示，表示每步计算之后的余数，表示(*)，通过>>取的最高位，通过<<将计算后的最高位剔除。其中的两次<<相当于*。程序完全是按照手工计算改写的，应该不难理解。 (){ ; ; ; (;<;){ <<; ((<<)(>>)); <<; (<<); (<){ ; ; } } ()(); } 算法:单片机开平方的快速算法 因为工作的需要，要在单片机上实现开根号的操作。目前开平方的方法大部分是用牛顿 迭代法。我在查了一些资料以后找到了
5、一个比牛顿迭代法更加快速的方法。不敢独享，介 绍给大家，希望会有些帮助。 .原理 因为排版的原因，用()表示的次幂，用[]，[]，...，[]表示一个序列， 其中[]为下标。 假设： [][]都是二进制序列,取值或。 []*()[]*()...[]*()[]* () []*()[]*()...[]*()[]* () () ()的最高位[]可以根据的最高位[]直接求得。 设已知,因为(,)<<(,)，所以(,())<< (,) 如果是奇数，设*, 那么()<<(,)<(,), ,() 如
6、果是偶数，设, 那么()>>(,)>(,), 所以[]完全由[]决定。 余数[][]*(,*) ()的次高位[]可以采用试探法来确定。 因为[]，假设[]，则([]*()[]*(), )[]*(*)([]*(*)[]*(*)), 然后比较余数[]是否大于等于(()*[][])*(*)。这种 比较只须根据[]、[]、...、[*]便可做出判断，其余低位不做比较。 若[]>(()*[][])*(*),则假设有效，[] ； 余数[][](()*[]()*[],)[] 3/3个人收集整理-ZQ((
7、))*(*)； 若[]<(()*[][])*(*),则假设无效，[] ；余数[][]。 ()同理，可以从高位到低位逐位求出的平方根的各位。 使用这种算法计算位数的平方根时最多只须比较次，而且每次比较时不必把的各位逐 一比较，尤其是开始时比较的位数很少，所以消耗的时间远低于牛顿迭代法。 .实现代码 这里给出实现位无符号整数开方得到位无符号整数的语言代码。 **************************************** *:开根号处理 * *入口参数：被开方数，长整型
8、 * *出口参数：开方结果，整型 * ***************************************
