加速度位移公式例题.docx

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1、请输入你的答案...一、速度　　1、公式：　　a=vt=v0+at　　反映出做匀变速直线运动的物体的瞬时速度如何随时间而变化　　若v0=0，则：vt=at　　2、图象（速度-时间图象）,见图1。　　（1）vt=v0+at：v0、a为定值　　t：自变量　vt：因变量　　从表达式可知，vt是t的一次函数　　（2）截距：v0；斜率：a　　图2中，I和II两个运动的初速度不同，其中I的初速度为0，II的初速度不为零，但是两个运动的加速度相同（a1=a2）。运动III的初速度也不为0，但是加速度大于I和II。　　二、位移　　1、公式：　　S=v0t+at2　　反映

2、出做匀变速直线运动的物体的位移如何随时间而变化。　　若v0=0，则：S=at2　　2、图象　　在匀速直线运动中，可用v-t图线与横轴所包围的面积，求出物体在一段时间内位移的大小。此种方法对匀变速直线运动同样适用。图1中阴影部分面积即为该运动经过时间t1的位移。根据几何关系也可以得到位移公式的证明。　　例1、物体以v0冲上斜面（设斜面无限长），到最高点速度为零，如图为物体的运动图象，据图象：　　（1）物体做什么运动？　　（2）若v0=10m/s，经t1=4s速度减为0，求物体的加速度a=?　此过程发生的位移S=?　　（3）再回到出发点需要多长时间？　　分析

3、：　　（1）　　从0—t1物体做匀减速到零，单看回去的运动（t1～t2）是匀加速运动。从总体来看，这样的运动应该叫匀变速运动。　　（2）　　由公式a=，可以求出a=－2.5m/s2　　S=v0t+at2=10×4+(-2.5)×42＝20m　　（3）　　物体再回到原位置，位移S=0，　　S=0v0t+at2=0t=8s。通过分析，“8s”是符合题意的。　　从图象来看，回到原点S=0，即时间轴上下两部分面积相等。从图中来看，两个三角形全等。也可以看出应该是8s。　　例2、如图所示，分析：　　（1）两个质点分别做什么运动？　　（2）I、II质点运动的加速度分

4、别多大？　　（3）前4s两质点的位移分别为多大？　　解析：　　（1）v0=0的匀加速直线运动　　（2）aI=5m/s2，aII=2.5m/s2　　（3）SI=40m，SII=20m　　注意：　　1．aI比aII大一倍可以从两方面理解：　　Ⅰ：相同的速度变化所用的时间差一半　　Ⅱ：相同的时间内速度变化差一半　　2．从图象看，位移为两个三角形的面积。　　例3、一汽车上坡时以v=20m/s，遇到障碍刹车，加速度的大小为4m/s2，求汽车在6s内通过的位移为多少？（汽车距刹车点多远）　　错解：　　S=v0t+at2=20×6+×（-4）×36＝48m　　注意：　

5、　以上解法是错误的。原因是刹车过程的最后状态是停下来，即：vt＝0。这类题在解的过程中，应首先判断在所给时间内，物体是否停下来。如果物体没有停下来，所求过程为匀变速直线运动，直接代公式求解；如果已经停下来了，过程应该分为两部分：匀变速过程（停下来以前）和静止过程（停下来以后），整个过程不再是匀变速直线运动。这种情况下，直接代公式就不行了。但是前一个过程还是匀变速，可以代公式求前一个过程的位移（注意这时所代时间不再是全部时间而是匀变速过程的时间）。我们又知道，后一个过程的位移为0，所以前一个过程的位移与整个过程的位移相同。　　正确解法如下：　　解：　　a=

6、t=　　即：第5s末汽车停止运动　　所以：S=v0t+at2=20×5+×（-4）×25=50（m）　　说明：　　关键在于隐含条件vt＝0。可以参考图象理解。在第6秒，质点是静止的，而不是保持前面的加速度的运动（虚线）。　　三、推论：　　1、vt2-v02=2as　　证明：　　由，代入S=v0t+at2　　有vt2-v02=2as　　2、匀变速直线运动，经初位置时的速度为v0，经末位置时的速度为vt，对所研究的一段时间而言　　（1）平均速度：　　vt=v0+at代入S=v0t+at2　　有：S=v0t+　　可得：　　（2）分成前一半时间和后一半时间，中间

7、时刻的即时速度　　设C点为从A到B所用时间一半时的物体的位置，则：　　　　　即：做匀变速直线运动的物体，在某段时间内的平均速度在数值上等于其中间时刻的即时速度。　　例4、一辆正在匀加速行驶的汽车在5s内先后经过路旁两个相距50m的电线杆。它经过第2根时的速度为15m/s，求它经过第1根电线杆的速度及行驶的加速度。　　解：　　方法一：基本公式　　设物体经过第1根电线杆时的速度为v1，加速度为a，由匀变速直线运动的规律可得：　　v2=v1+at15=v1+5a　　　　　①　　S=v1t+at250=5v1+a×52　②　　二式联立，可解得：v1=5m/s，a

8、=2m/s2　　方法二：平均速度　　　　由可得：　　例5、一辆小车做匀加速直线运