刚体动力学物理竞赛讲义.docx

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1、刚体动力学（一）姓名：班级：1.一根质量为长为的细长均匀棒绕端点轴转动惯量是否与绕着质心旋转的惯量相同？已知波动方程如下，求波长、周期和波速。2.试将一根质量为的均匀细长木棒两端用绳水平掉起来，在剪断一边绳子的一瞬间，另一端绳子上拉力为多少?（转动惯量值请查讲义前面附录）刚体动力学第4页1.证明一个轮子在粗糙水平地面上做纯滚运动，理论上其永远不会停下。2.求一个质量为，半径为的球，沿着倾角为的斜面无滑动滚下的加速度，并讨论实现上述现象的必要条件。3.一定滑轮的质量为，半径为，转动惯量为，通过一轻绳两边系质

2、量为和的物体，绳不能伸长，绳与滑轮也无相对滑动。求滑轮转动的角加速度和绳的张力。4.质量为、长为的细棒，可绕垂直于棒的一端的水平固定轴自由转动，棒原来静止在平衡位置上。现有一质量为的小球以速度在同一平面面内飞来，正好于棒下端相碰，设碰撞为完全非弹性，求碰后瞬间角速度。刚体动力学第4页1.如图，两个均匀圆柱各自绕其中心轴转动，转轴相互平行，两圆柱质量、半径分别为、和、，开始时各自的角速度分别为、，现将它们缓慢移近使之接触。求两圆柱在它们相互间摩擦力作用下所达到的最终角速度。2.如图，质量为、半径为的转台，可

3、绕通过中心的竖直轴转动，设阻力可以忽略不计。质量为的人，站在台的边缘绕台奔跑一周。求相对与地面而言，人和转台各转了多少角度？3.如图质量、半径相同的(a).圆柱，(b).薄球壳，(c).球体从相同光滑斜面的相同高度由静止无相对滑动下滑。求质心所获得的速度。4.如图，半径为的乒乓球与水平桌面的摩擦系数为m刚体动力学第4页，开始时，用手按球的上左侧，使球的质心以的初速度向正方向运动，并具有逆时针方向的初始角速度w0，设。试分析乒乓球以后的运动情况。1.把一个刚体悬挂于天花板下，其相对于悬挂点的转动惯量为，其重

4、力为，重心在悬挂点下方处，计算其做小幅振动时的周期。2.质量分别为和，半径分别为和的两个匀质圆盘，同轴地粘在一起，可绕通过盘心且垂直于盘面的水平光滑转动，在大小盘边缘都绕有绳子，绳下端都挂一质量为的重物，如图，求(1)圆盘的转动惯量；(2)盘的角加速度。刚体动力学第4页