全国2015年4月自考04184线性代数(经管类)真题.doc

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1、2015年4月高等教育自学考试全国统一命题考试线性代数（经管类）试卷课程代码：04184一、单项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）在每小题列出的四个备选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1、设行列式D1=，D2=，则D2=【】A.-D1B.D1C.2D1D.3D12、若A=，B=，且2A=B，则【】A.x=1，y=2B.x=2，y=1C.x=1，y=1D.x=2，y=23、已知A是3阶可逆矩阵，则下列矩阵中与A等价的是【】A.B.C.D.4、设2阶实对称矩阵A的全部特征值味1

2、，-1，-1，则齐次线性方程组（E+A）x=0的基础解系所含解向量的个数为【】A.0B.1C.2D.35、矩阵有一个特征值为【】A.-3B.-2C.1D.2二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。6、设A为3阶矩阵，且=3，则=.7、设A=，则A*=.8、已知A=，B=，若矩阵X满足AX=B，则X=.9、若向量组(1，2，1)T，(k-1，4，2)T线性相关，则数k=.6、若齐次线性方程组有非零解，则数=.7、设向量(1，-2，2)T，(2，0，-1)T，则内积（）=.8、向量空

3、间V={x=(x1，x2，0)T

4、x1，x2}的维数为.9、与向量（1，0，1）T和（1，1，0）T均正交的一个单位向量为.10、矩阵的两个特征值之积为.11、若实二次型f(x1，x2，x3)=正定，则数的取值范围是.三、计算题（本大题共7小题，每小题9分，共63分）16、计算行列式D=的值.17、设2阶矩阵A的行列式，求行列式的值.16、设矩阵A=，B=，矩阵X满足X=AX+B，求X.17、求向量组的秩和一个极大线性无关组，并将向量组中的其余向量由该极大线性无关组线性表出.18、利用克拉默法则解线性方程组，其中两两互不相同.16、已知矩阵

5、与相似，求数的值.17、用正交变换化二次型为标准型，并写出所作的正交变换.四、证明题（本题7分）18、设A，B均为n阶矩阵，且A=B+E，B2=B，证明A可逆.