潜艇原理第八讲-潜艇的操纵性-1(数学模型).pdf

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1、第六章潜艇的操纵性§6.1潜艇操纵性的特点保持一定航行状态潜艇运动良（航向、深度）不的稳定性好变的性能的潜艇操改变航行状纵态的性能性潜艇运动的机动性§6.1潜艇操纵性的特点影响潜艇操纵性的因素•1.潜艇的线型、附体、推进和操纵面的设计•2.操纵装置和控制系统的设计研究潜艇操纵性的方法建立确定潜艇的水中运动数学最佳控制规律受力规律模型和控制系统§6.1潜艇操纵性的特点目前潜艇操纵性研究重点1.潜艇空间机动研究（1）意义（a）降低深水炸弹的命中率（b）缩短水下机动时间在潜艇设计中除了要设法提高航速，同时要解决在高速、强机动下的操纵问题。§6.1潜艇操纵性的

2、特点目前潜艇操纵性研究重点1.潜艇空间机动研究(2)问题的难点水动力旋转导数、交叉耦合系数的测难以构建准确的潜艇空间机动模型量和推导1.试验设备和试验条件问题(包括实艇试验)原因2.相关理论还有待进一步发展§6.1潜艇操纵性的特点目前潜艇操纵性研究重点2.潜艇近水面航行的运动研究问近水面航行时水动力系数的变化；题的关波浪对潜艇的干扰键波浪力对潜艇的作用力通常分为线性分量和非线性分量，前者与波浪频率相同，对称地作用于艇体。而后者是以低频、非零值的吸力形式作用于艇体。两种力都随潜艇下潜深度的增加呈指数曲线下降。§6.1潜艇操纵性的特点目前潜艇操纵性研究重点

3、3.紧急倒车的运动研究速降公式及速度变化过程中水动力变化的数学问描述；题的关键桨、舵、均衡系统的协调控制§6.2潜艇的空间运动方程潜艇操纵性数学模型的建立可以分为两部分：运动学部分：研究潜艇运动的几何性质；动力学部分：研究导致潜艇运动的作用在潜艇上的力。在潜艇操纵与控制的研究中，通常需要两个坐标系系统，即固定坐标系（固结于地球，原点在地球的某处）以及随体坐标系（固结于艇体，原点在艇体某处）。§6.2潜艇的空间运动方程在描述潜艇的运动时，我们往往关心的是潜艇在一段时间内走过的轨迹，其轨迹路线自然是在固定坐标系下表达最为直接。同时，潜艇的运动路线与环境

4、中其他标志（海岸线、港口、海峡等）的相互位置关系在固定坐标系下表示也最为明了。与此相对，潜艇的惯性特性（转动惯量、惯性等）以及水动力特性等在与潜艇固结的随体坐标系下表达更为方便。同时，各类操纵装置是固定在艇上的，所产生的对艇的作用力也是在随艇坐标系下表示更为方便一些。22IydV,IxdVXVmYVmIconstant,Iconstantxy57.292110rad/seNED{n}坐标系,该坐标系是我们经常用到的坐标系。在球面上以潜艇所在位置为切点，做一个切面，以切面和球面的交点为原点，一轴指向北极，一轴指向东方，另一轴垂直于

5、地球表面指向地心。当潜艇的运动范围不是很大时，经常使用该坐标系作为固定坐标系，并将该坐标系近似看作惯性坐标系从而能够应用牛顿运动定律。§6.2潜艇的空间运动方程固定坐标系与随体坐标系之间的关系：潜艇重心G点坐标：G,G首向角：规定自EGx顺时针转为正，反之为负。航速V在动坐标轴上的分量：u,v；漂角：艇速V的方向和Gx轴之间的夹角人称为漂角.顺时针转为正，反之为负。航迹角：航速V与E轴之间的夹角(或称航速角)。规定自EV顺时针转为正，反之为负。当＞0时，艇首偏向E轴方向的右侧水平面运动相关角度定义,潜艇重心G点坐标

6、：GG纵倾角：规定自EGx逆时针转为正，反之为负。航速V在动坐标轴上的分量：u,w；冲角：艇速V的方向和Gx轴之间的夹角人称为冲角.逆时针转为正，反之为负。潜伏角：航速V与E轴之间的夹角(或称航速角)。规定自EV逆时针转为正，反之为负。当＞0时，艇首偏向E轴方向的右侧垂直面运动相关角度定义潜水器用于测量自身姿态、位置的传感器潜艇、潜器水下航行过程中测量到的姿态、速度信息绝大部分是相对于艇体坐标系的，为了能够在固定坐标系内得到对应的结果，需要采取一定的数学手段完成速度、姿态在两个坐标系下的转换（也就是得到考虑同一速度、姿态向

7、量在不同坐标系下坐标之间的对应关系）。同一个向量在不同坐标系下的投影之间的代数关系可以利用欧拉定理来描述。欧拉定理：绕定点运动的刚体，从某一位置到另一位置的任何位移，可以绕通过定点的某一轴转动一次而实现。基于欧拉角的旋转矩阵生成方法生成旋转矩阵的一种简单方式是把它作为三个基本旋转的序列复合。关于右手笛卡尔坐标系的z-,y-和x-轴的旋转分别叫做yaw,pitch和roll旋转。在下面的介绍中，我们将以速度向量为例，通过上述基本旋转矩阵的操作过程来得到速度向量在不同坐标系下投影的对应关系。U固定坐标系的三个坐标轴记为x3,y3,z3，速度向量在上述三轴

8、上的投影记为u,v,w。333随体坐标系的三个坐标轴记为xb,yb,zb，速度向量在上述三轴上