【地理】2011届高考二轮复习专题：6地理高考题型分类归纳.doc

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1、高一数学暑假作业十六（直线与平面的位置关系）一、填空题1．下面命题中正确的是________(填序号)．①若直线与平面有两个公共点，则直线在平面内；②若直线l上有无数个点不在平面α内，则l∥α；③若直线l与平面α相交，则l与平面α内的任意直线都是异面直线；④如果两条异面直线中的一条与一个平面平行，则另一条一定与该平面相交；⑤若直线l与平面α平行，则l与平面α内的直线平行或异面；⑥若三个平面两两相交，则有三条交线．2．正方体ABCD－A1B1C1D1中，E为DD1的中点，则BD1与过A，C，E三点的平面的位置关系是________．3

2、．过正方体ABCD－A1B1C1D1任意两条棱的中点作直线，其中与平面DBB1D1平行的直线共有________条．4．(2011年南通调研)梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊂平面α，CD⊄平面α，则直线CD与平面α的位置关系是________．5．正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为a，M是A1B1的中点，N是AB上的点且AN∶NB＝1∶2，过D1、M、N的平面交AD于点G，则NG＝________.6．在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F是对角线A1D、B1D1的中点，则正方体六个面中有________个面与直线EF

3、平行．7．如图，一块矩形木板ABCD的一边AB在平面α内，把这块矩形木板绕AB转动，在转动的过程中，AB的对边CD与平面α的位置关系是________．8．如图，a∥α，A是α的另一侧的点，B、C、D∈a，线段AB、AC、AD分别交α于E、F、G.若BD＝4，CF＝4，AF＝5，则EG＝________.9．设m、n是平面α外的两条直线，给出三个论断：①m∥n；②m∥α；③n∥α.以其中的两个为条件，余下的一个为结论，构造三个命题，写出你认为正确的一个命题：________(用序号表示)．二、解答题10．如图，四边形ABCD，ADE

4、F都是正方形，M∈BD，N∈AE，且BM＝AN.求证：MN∥平面CED.11．如图，四边形ABCD是矩形，P∉平面ABCD，过BC作平面BCFE交AP于E，交DP于F.求证：四边形BCFE是梯形．12．(2011年常州质检)如图，在五面体ABCDEF中，点O是矩形ABCD的对角线的交点，面CDE是等边三角形，棱EFBC.求证：FO∥平面CDE.13．如图，四边形ABCD为直角梯形，AD∥BC，∠BAD＝90°，PA⊥面ABCD，且PA＝AB，M、N分别为PC、PB的中点．求证：PB⊥DM.14．如图所示，设三角形ABC的三个顶点在平

5、面α的同侧，AA′⊥α于A′，BB′⊥α于B′，CC′⊥α于C′，G、G′分别是△ABC和△A′B′C′的重心，求证：GG′⊥α.高一数学暑假作业十六（直线与平面的位置关系）答案一、填空题1．下面命题中正确的是________(填序号)．①若直线与平面有两个公共点，则直线在平面内；②若直线l上有无数个点不在平面α内，则l∥α；③若直线l与平面α相交，则l与平面α内的任意直线都是异面直线；④如果两条异面直线中的一条与一个平面平行，则另一条一定与该平面相交；⑤若直线l与平面α平行，则l与平面α内的直线平行或异面；⑥若三个平面两两相交，则

6、有三条交线．解析：①正确；若直线与平面相交，直线上也有无数个点不在平面内，故②不正确；直线l与平面α相交，则l与平面α内过交点的直线不是异面直线，故③不正确；两条异面直线中的一条与一个平面平行，另一条可能与该平面平行或在平面内或相交，故④不正确；直线l与平面α平行，则l与平面α无公共点，所以l与平面α内的直线也无公共点，两直线无公共点，即两直线平行或异面，故⑤正确；三个平面两两相交，可能有三条交线，也可能有一条交线，故⑥不正确．答案：①⑤2．正方体ABCD－A1B1C1D1中，E为DD1的中点，则BD1与过A，C，E三点的平面的位置

7、关系是________．解析：如图所示，连结BD交AC于点O.在正方体中容易得到点O为BD的中点，又因为E为DD1的中点，所以OE∥BD1.又∵OE⊂平面ACE，BD1⊄平面ACE，∴BD1∥平面ACE.答案：平行3．过正方体ABCD－A1B1C1D1任意两条棱的中点作直线，其中与平面DBB1D1平行的直线共有________条．解析：如图，在面EFGH与面MNPQ中分别有6条直线满足题意，故共有12条符合要求．答案：124．(2011年南通调研)梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊂平面α，CD⊄平面α，则直线CD与平面α的位置关系是

8、________．解析：因为AB∥CD，AB⊂平面α，CD⊄平面α，由线面平行的判定定理可得CD∥α.答案：CD∥α5．正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为a，M是A1B1的中点，N是AB上的点且AN∶NB＝1∶2，过D1、M、N