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1、第1次作业一、单项选择题（本大题共30分，共15小题，每小题2分）1.图G所示平面图deg(R3)为A.4B.5C.6D.32.在完全m叉树中，若树叶数为t，分枝点数为i，则有（）。A.(m-1)it-1 C.(m-1)i=t-1D.(m-1)i≤t-13.命题a）：如果天下雨，我不去。写出命题a）的逆换式 。A.如果我不去，天下雨。B.如果我去，天下雨。C.如果天下雨，我去。D.如果天不下雨，我去。4.设无向图中有6条边，3度与5度顶点各1个，其余顶点都是2度点，问该图有多少个顶点（）A.5B.4C.2D.65.假
2、设A={a,b,c,d},考虑子集S={{a,b},{b,c},{d}}，则下列选项正确的是（）。A.S是A的覆盖B.S是A的划分C.S既不是划分也不是覆盖D.以上选项都不正确6.没有不犯错误的人。M(x)：x为人。F（x）：x犯错误。则命题可表示为（）。A.(∀x)(M(x)→F(x)B.(∃x)(M(x)⋀F(x)C.（∀x）(M(x)⋀F(x)) D.(∃x)(M(x)→F(x)7.命题逻辑演绎的CP规则为（）A.在推演过程中可随便使用前提B.在推演过程中可随便使用前面演绎出的某些公式的逻辑结果C.如果要演绎出的公式为B→C形式，那么将B作为前提，
3、演绎出CD.设∅(A)是含公式A的命题公式，B<=>A，则可以用B替换∅(A)中的A8.设G是有6个结点的完全图，从G中删去（）条边，则得到树。A.6B.9C.10D.159.设A、B两个集合，当（）时A-B=B。A.A=B B.A⊆BC.B⊆AD.A=B=ϕ10.设U={1，2，3，4，5}，A={2，4}，B={4，3，5}，C={2，5，3}，确定集合(A-C)-B=（）。A.{1,4} B.{2,3,4,5} C.{4}D.ϕ11.下图的最小生成树的权为（）。A.40 B.44C.48D.5212.对偶式为P↑Q表达式是 。A.P∧QB
4、.P↓QC.P∨QD.P→Q13.下列语句是命题，并且真值为0的是（）A.雪式白的。B.1+2>4。C.天气真好啊！D.我正在说谎。14.如果有限个数的乘积为零，那么至少有一个因子等于零。N(x)：x是有限个数的乘积。Z(y)：y为0。P（x）：x的乘积为0。F（y）：y为乘积中的一个因子则命题可表示为（）。A.(∃x)(N(x)→P(x)∧(∃y)(F(y)⋀(Z(y)))B.(∃x)(N(x)⋀P(x))→(∃y)(F(y)⋀(Z(y)))C.(∃x)(N(x)→P(x)∧(∃y)(F(y)→(Z(y)))D.(∀x)(N(x)→P(x)∧(∃y)(
5、F(y)⋀(Z(y)))15.设A、B、C是任意集合，判断下述论断是否正确，并将正确的题号填入括号内（）。A.若A∪B=A∪C，则B=C B.若A∩B=A∩C，则B=CC.若A-B=A-C，则B=C D.若∼A=∼B，则A=B 二、多项选择题（本大题共20分，共5小题，每小题4分）1.两个命题变元P和Q生成的4个小项为： 。A.P∧QB.┐P∧QC.P∧┐QD.┐P∧┐Q2.下图是（）。A.是强连通的 B.是弱连通的C.是单侧连通的 D.是不连通的3. 下列说法正确的是（）A.设是整数加法群，令f:n→-n,∀n∈Z，则f是Z的一个自同
6、构映射。B.设G是一个Abel群，令f:a〖→a〗^(-1)(∀a∈G)，则f是G的一个自同构映射。C.设是实数乘法群，是实数加法群，令f:x→5x，则f是R的一个满同态映射D.A、B、C都是正确的。4.函数f：R×R→R×R,f()=是( )函数。A.入射B.满射 C.双射 D.以上答案都不对5.设A={1,2,3}，则集合A上的关系R={<1,1>,<1,3>,<2,1>,<2,3>}是（ ）关系；A.自反B.反自反C.不是自反D.不是反自反三、判断题（本大题共20分，共10小题，每小题2分）1.判
7、断对错：集合{2,3,4，•••}是无限集（）。2.设G是一个联结词的集合，若任意一个命题公式都可用G中联结词构成的公式来表示，则称G为最小联结词组。3.公式∀xP(x)→∃yQ(x,y)的前束范式是∀x∀y(P(x)→Q(x,y)。4.判断对错。一个谓词公式wffA,如果在一种赋值下为假，则称该wffA为不可满足的。5.下图中（c）和（d）是根树6.设f∶{x,y}→{1,3,5}定义为f(x)=1,f(y)=5，则这个函数是入射函数。7.设集合A={216，243，357，648}.定义A上的关系R={〈x,y〉
8、x,y∈A，且x与y中至少有一个相同
9、数字}。则R是A上的一个相容关系，R不是等价关系。8.自反（对称、传递）闭包是包
