(精品)海壁2019普通高等学校模拟卷文科数学.doc

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1、海壁：2019年普通高等学校招生全国统一考试高考仿真模拟信息卷&押题卷文科数学（十二）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.设集合A={x

2、x＜0}，B={x

3、x2＜1}，那么A∪B=（）A.（-∞，1）B.（-∞，0）C.（-∞，-1）D.R2.复数（2-3i）i=（）A.3+2iB.3-2iC.-3+2iD.-3-2i3.函数f（x）=sin4x+cos4x（）A.πB.2πC.D.4.已知向量a=（1，-2），2a-b=（0，-7），则a∙b=（）A.-8B.8C.-4D.

4、265.已知双曲线的一焦点为（4,0），则该双曲线的渐近线方程为（）A.y=±xB.y=±xC.y=±13xD.y=±x6.如图是由圆柱与半圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的体积是（）A.9πB.18πC.24πD.36π7.已知实数x，y满足则z=5x+y的最大值是（）A.B.C.0D.58.函数f（x）=loga（ax+6）（a＞0且a≠1）在（-2,1）上是增函数，则实数a的取值范围是（）A.（0,1）B.（1,3]C.（1,3）D.（2,3]9.十二生肖是由是一种源于自然界的动物，

5、即鼠、牛、虎、兔、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪以及传说中的龙所组成，用于记年，顺序排列为子鼠、丑牛、寅虎、卯兔、辰龙、巳蛇、午马、未羊、申猴、酉鸡、戌狗、亥猪。已知小明的属相是鼠，在某年的年龄是18岁，小亮的属相是龙，则小亮当年的年龄可能是（）A.24B.32C.38D.5610.执行如图所示的程序框图，则输出i的值为（）A.3B.4C.5D.6广西数学中考领军海壁数学第4页（共5页）9.甲、乙、丙、丁所在的省份依次为A、B、C、D，四人决定去他们所在的四个省份旅游，但每人都不去自己所在的省份旅游，

6、即都想去外省旅游，若四个省份都有人旅游，则甲去B省或乙去A省的概率是（）A.B.C.D.10.已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，点M（x0，）（x0＞）是抛物线C上一点，圆M与直线x=交于E，G两点，若sin∠MFG=，则抛物线C的方程是（）A.y2=xB.y2=2xC.y2=4xD.y2=8x一、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)11.化简=12.设函数f（x）=（a为常数），若f（2018）=2，则f（-2018）=13.在锐角△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C

7、的对边，且A=，a=，则△ABC周长的取值范围是14.已知正四棱锥P-ABCD的各顶点都在同一球面上，若该正四棱锥的侧棱长为，体积为4，且正四棱锥的高为整数，则此球的半径等于二、解答题（共70分）（一）必考题：共60分.15.（12分）已知Sn是等差数列{an}的前n项和，a3=3，S3=6.（1）求数列{an}的通项公式；（2）若bn=，Tn是数列{bn}的前n项和，若Tn=，求n的值。16.（12分）如图，PA垂直于☉O所在平面ABC，AB为☉O的直径，PA=AB=2，C是弧AB上的一个动点（

8、不与端点A，B重合），F是线段BP上的一个动点（不与端点B重合）（1）求证：BC⊥平面PAC；（2）若C是弧AB的中点，且三棱锥F-BOC的体积为，求tan∠BOF的值；广西数学中考领军海壁数学第4页（共5页）9.（12分）阿基米德是古希腊伟大的哲学家、数学家、物理学家，对几何学、力学等学科作出过卓越贡献。为调查中学生对这一位大科学家的了解程度，某调查小组随机抽取了某市的100名高中生，请他们列举阿基米德的成就，把能列举阿基米德成就不少于3项的称为“比较了解”，少于3项的称为“不太了解”，他们的调

9、查结果如下：0项1项2项3项4项5项5项以上理科生（人）110171414104文科生（人）08106321（1）画出2×2列联表，并判断是否有99%的把握认为，是否了解阿基米德与文理科有关？（2）先采用分层抽样的办法在文科生和理科生中抽取10人的样本，①求抽取的文科生和理科生的人数；②从10人的样本中随机抽取两人，求两人都是文科生的概率。（参考数据：P（K2≥k0）0.1000.0500.0100.001k02.7063.8416.63510.828参考公式：K2=，其中n=a+b+c+d.）1

10、0.（12分）已知椭圆C：（a＞b＞0）的离心率为，直线bx-y+a=0过椭圆的左焦点。（1）求椭圆C的标准方程；（2）若直线bx-y+2c=0（c为椭圆C的版焦距）与y轴交于点P，A，B是椭圆C上的两个动点，且它们在y轴的两侧，∠APB的平分线在y轴上，│PA│≠│PB│。试判断直线AB是否过定点？若过定点，求出定点坐标；若不过定点，请说明理由。广西数学中考领军海壁数学第4页（共5页）9.（12分）已知函数f（x）=x3+ax2+3ax+1，曲线y=f（x）在点（0，f（0））处