三角函数的周期性问题.doc

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1、三角函数的周期问题求法　一．选择题（共7小题）1．（2014•天津）已知函数f（x）=sinωx+cosωx（ω＞0），x∈R，在曲线y=f（x）与直线y=1的交点中，若相邻交点距离的最小值为，则f（x）的最小正周期为（　　）A．B．C．πD．2π　2．（2014•新课标I）在函数①y=cos丨2x丨，②y=丨cosx丨，③y=cos（2x+）④y=tan（2x﹣）中，最小正周期为π的所有函数为（　　）A．①②③B．①③④C．②④D．①③　3．（2014•南阳三模）若函数f（x）=2sinωx（ω＞0）的图象在（0，2π）上恰有

2、一个极大值和一个极小值，则ω的取值范围是（　　）A．B．C．D．　4．（2005•黑龙江）函数f（x）=

3、sinx+cosx

4、的最小正周期是（　　）A．B．C．πD．2π　5．（2009•江西）函数的最小正周期为（　　）A．2πB．C．πD．　6．（2014•宝坻区校级模拟）已知函数y=sin在区间[0，t]上至少取得2次最大值，则正整数t的最小值是（　　）A．6B．7C．8D．9　7．（2015•广西校级学业考试）函数y=sin（ωx+φ）（x∈R，ω＞0，0≤φ＜2π）的部分图象如图，则（　　）第4页（共4页）A．ω=，φ=

5、B．ω=，φ=C．ω=，φ=D．ω=，φ=　　二．填空题（共1小题）8．（2013•江西）函数y=最小正周期T为　　　　　　．　　三．解答题（共3小题）9．（2004•山东）求函数的最小正周期、最大值和最小值．　10．（2012•四川）函数f（x）=6cos2sinωx﹣3（ω＞0）在一个周期内的图象如图所示，A为图象的最高点，B、C为图象与x轴的交点，且△ABC为正三角形．（Ⅰ）求ω的值及函数f（x）的值域；（Ⅱ）若f（x0）=，且x0∈（﹣），求f（x0+1）的值．　11．（2015•秦安县一模）已知函数f（x）=Asin（

6、ωx+φ）（x∈R，A＞0，ω＞0，0＜φ＜）图象如图，P是图象的最高点，Q为图象与x轴的交点，O为原点．且

7、OQ

8、=2，

9、OP

10、=，

11、PQ

12、=．（Ⅰ）求函数y=f（x）的解析式；（Ⅱ）将函数y=f（x）图象向右平移1个单位后得到函数y=g（x）的图象，当x∈[0，2]时，求函数h（x）=f（x）•g（x）的最大值．第4页（共4页）　　第4页（共4页）三角函数的周期问题求法参考答案　一．选择题（共7小题）1．C；2．A；3．B；4．C；5．A；6．C；7．C；　二．填空题（共1小题）8．π；　三．解答题（共3小题）9．　　　；1

13、0．　　　；11．　　　；　第4页（共4页）