高三培优专题11.doc

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1、专题11：带电粒子在磁场及复合场中的运动【带电粒子在磁场中的圆周运动的解决技巧：】1、定圆心、定轨迹。(a)已知入射点a和入射速度va和出射点b和出射速度vb可过a、b分别做速度的垂线交点即为圆心。(b)已知入射点a和入射速度va和出射点b可过a做速度的垂线和弦a、b的中垂线交点即为圆心。(c)已知入射点a和入射速度va和出射速度vb可过a做速度的垂线及va和vb延长线的角平分线交点即为圆心。(d)已知入射点a和入射速度va不知道出射点的位置和速度方向可过a做速度的垂线，在垂线上以任意长度为半径画轨迹。(e)如果粒子在磁场中的a点以相同的速率散射，则首先以某一长度为半径确定粒

2、子轨迹圆圆心所在的轨迹，然后根据题意通过试画的方法找到适合题意的情况。2、带电粒子在匀强磁场中的圆周运动具有对称性；（a）带电粒子如果从一直线边界进入又从该边界射出，则其轨迹关于入射点和出射点段的中垂线对称，入射速度方向、出射速度方向与边界的夹角相等。（b）在圆形磁场区域内，沿径向射入的粒子，必沿径向射出。（c）如果粒子在磁场中的a点以相同的速率散射，则最长的飞行时间看入射点和出射点的弦长，最长的弦长对应最长的飞行时间，因为轨迹圆的大小一样。1、(2012年3月陕西渭南市质检)从粒子源不断发射相同的带电粒子，初速可忽略不计，这些粒子经电场加速后，从M孔以平行于MN方向进入一个

3、边长为d的正方形的磁场区域MNQP，如图14所示，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外，其中PQ的中点S开有小孔，外侧紧贴PQ放置一块荧光屏。当把加速电压调节为U时，这些粒子刚好经过孔S打在荧光屏上，不计粒子的重力和粒子间的相互作用。请说明粒子的电性并求出粒子的比荷q/m。2、（2012年浙江理综第24题）如图所示，两块水平放置、相距为d的长金属板接在电压可调的电源上。两板之间的右侧区域存在方向垂直纸面向里的匀强磁场。将喷墨打印机的喷口靠近上板下表面，从喷口连续不断喷出质量均为m、水平速度均为v0、带相等电荷量的墨滴。调节电源电压至U,墨滴在电场区域恰能沿水平向右做匀速直线运

4、动；进入电场、磁场共存区域后，最终垂直打在下板的M点。（1）判断墨滴所带电荷的种类，并求其电荷量；（2）求磁感应强度B的值；（3）现保持喷口方向不变，使其竖直下移到两板中间的位置。为了使墨滴仍能到达下板M点，应将磁感应强度调至B’,则B’的大小为多少？3、（2011安徽理综卷第23题）如图1所示，在以坐标原点O为圆心、半径为R的半圆形区域内，有相互垂直的匀强电场和匀强磁场，磁感应强度为B，磁场方向垂直于xOy平面向里。一带正电的粒子（不计重力）从O点沿y轴正方向以某一速度射入，带电粒子恰好做匀速直线运动，经t0时间从P点射出。（1）求电场强度的大小和方向。（2）若仅撤去磁场，

5、带电粒子仍从O点以相同的速度射入，经t0/2时间恰从半圆形区域的边界射出。求粒子运动加速度的大小。（3）若仅撤去电场，带电粒子仍从O点射入，且速度为原来的4倍，求粒子在磁场中运动的时间。4、（2010海南物理）图中左边有一对平行金属板，两板相距为d．电压为U；两板之间有匀强磁场，磁感应强度大小为B0，方向与金属板面平行并垂直于纸面朝里。图中右边有一半径为R、圆心为O的圆形区域内也存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面朝里。一电荷量为q的正离子沿平行于全属板面、垂直于磁场的方向射入平行金属板之间，沿同一方向射出平行金属板之间的区域，并沿直径EF方向射入磁场区域，最后从

6、圆形区城边界上的G点射出．已知弧FG所对应的圆心角为θ，不计重力．求(1)离子速度的大小；(2)离子的质量．5、（2012年5月湖北黄冈三模）如图所示，有一轴线水平且垂直纸面的固定绝缘弹性圆筒，圆筒壁光滑，筒内有沿轴线向里的匀强磁场B，O是筒的圆心，圆筒的内半径r=0.40m。在圆筒底部有一小孔a（只能容一个粒子通过）。圆筒下方一个带正电的粒子经电场加速后（加速电场未画出），以v=2×104m/s的速度从a孔垂直磁场B并正对着圆心O进入筒中，该带电粒子与圆筒壁碰撞四次后恰好又从小孔a射出圆筒。.已知该带电粒子每次与筒壁发生碰撞时电量和能量都不损失，不计粒子的重力和空气阻力，粒

7、子的荷质比q/m=5×107(C/kg)，求磁感应强度B多大（结果允许含有三角函数式）？【思考】（2012年4月四川资阳三模）如图所示，直角坐标系的Y轴左方为垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小为B.垂直x轴竖直放置一个足够大接收屏PQ,它离原点距离为Og＝L/2;直角坐标系的第一象限和第四象限的abc0,Ocdf均是边长为L的正方形，其内以a、f为圆心各有一垂直纸面方向的半径为L的1/4圆形匀强磁场区域，磁感应强度的大小均为B.bd为一线状发射装置，射出一束质量为m、电荷量为e的电子，以相同的初速