数学分层教学导学稿学1.doc

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1、八年级数学分层教学导学稿学案一、课题18．2．1勾股定理逆定理一编写备课组二、本课学习目标与任务：1．熟记一些勾股数2．掌握勾股定理的逆定理的探究方法．3．掌握用勾股定理的逆定理判断一个三角形是否为直角三角形三、知识链接：1、总结直角三角形有哪些性质．（1）角的性质：（2）边的性质：．2、一个三角形，角应满足什么条件是直角三角形？．四、自学任务（分层）与方法指导：1、问题：据说古埃及人用下图的方法画直角；把一根长绳打上等距离的13个结，然后以3个结、4个结、5个结的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，其中一个角便是直角．这个问题意味着，如果

2、围成的三角形的三边分别为3、4、5，有下面的关系“32＋42＝52”，那么围成的三角形是直角三角形．这真是直角三角形吗？画画看，如果三角形的三边分别为3cm、4cm、5cm，请在右下方框中画出这个三角形，并用量角器检验一下．2、下面的三组数分别是一个三角形的三边长a，b，c（单位：cm）：[来源:学科网ZXXK]①5，12，13；②6，8，10；③8，15，17．[来源:学§科§网]（1）这三组数都满足a2＋b2＝c2吗？（2）它们都是直角三角形吗？命题2：如果三角形的三边长a，b，c满足，那么这个三角形是直角三角形．3、判断由线段a、b

3、、c组成的三角形是不是直角三角形．（1）a＝15，b＝8，c＝17；（2）a＝13，b＝14，c＝15；我们把像3、4、5这样，能够成为三角形三条边长的三个正整数，称为勾股数常见勾股数：3、4、5；5、12、13；7、24、25；8，15，17；9，40，41等1、探究勾股定理逆定理的证明⑴分析命题2的题设：，结论：；⑵分析得出命题2与命题1（勾股定理）的关系，引出原命题与逆命题的相关概念；五、小组合作探究问题与拓展：⑶命题2的证明：[来源:Z.xx.k.Com]⑷勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2＋b2＝c2，那么，

4、这个三角形是直角三角形．⑸勾股定理和勾股定理的逆定理称为互为逆定理．⑹问题：原命题成立，逆命题一定成立吗？举例说明2、如图，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，AD＝12，BD＝13，试判断△ABD的形状，并说明理由．六、自学与合作学习中产生的问题及记录当堂检测题1．说出下列命题的逆命题．这些命题的逆命题成立吗？[来源:Z。xx。k.Com]（1）两条直线平行，内错角相等．（2）如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等．（3）全等三角形的对应角相等．（4）在角的平分线上的点到角的两边的距离相等．2．分别以下列四组数为一个三角形的边长：（1）3

5、，4，5；（2）5，12，13；（3）8，15，17；（4）4，5，6．其中能构成直角三角形的有（）A．4组B．3组C．2组D．1组3．五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将他们摆成两个直角三角形，其中正确的是（）ABCD4．如图所示，如果只给你一把带刻度的直尺，你是否能检验∠MPN是不是直角？简述你的做法.[来源:学.科.网Z.X.X.K]