实际问题与反比例函数（2）.doc

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1、孟坝初中八年级数学讲学稿§17.2实际问题与反比例函数（2）课型：新授主备：刘拓时间：2013.3审核：八年级数学备课组班级：姓名：【学教目标】1.知识与技能目标：能灵活列反比例函数表达式解决一些实际问题2.过程与方法：综合利用工程中工作量，工作效率，工作时间的关系及反比例函数的性质等知识解决一些实际问题．3.情感态度与价值观：通过建立数学模型解决实际问题，激发学生学习科学文化知识的兴趣【教学重点】掌握从实际问题中建构反比例函数模型．【教学难点】从实际问题中寻找变量之间的关系．关键是充分运用所学知识分析实际情况

2、，建立函数模型，教学时注意分析过程，渗透数形结合的思想．【教学过程】一、学前准备1、已知反比例函数的图像与一次函数的图像相交，其中有一个交点的纵坐标为-4，则ｋ=_________.2、已知函数的图象经过点（2，3），下列说法正确的是（）A．y随x的增大而增大B.函数的图象只在第一象限C．当x＜0时，必有y＜0D.点（-2，-3）不在此函数的图象上3、某食用油生产厂要制造一种容积为5升（1升＝1立方分米）的圆柱形油桶，油桶的底面面积s与桶高h的函数关系式为.4、如图所示，设A为反比例函数图象上一点，且矩形ABO

3、C第４题图的面积为3，则这个反比例函数解析式为.二.新课探究：例题：码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物，把轮船装载宪毕恰好用了8天时间．(1)轮船到达目的地后开始卸货，卸货速度v(单位：吨／天)与卸货时间t(单位：天)之间有怎样的函数关系?(2)由于遇到紧急情况，船上的货物必须在不超过5日内卸载完毕，那么平均每天至少要卸多少吨货物?二、巩固训练：1、一辆汽车往返于甲、乙两地之间，如果汽车以50千米／时的平均速度从甲地出发，则经过6小时可到达乙地．(1)甲、乙两地相距多少千米?(2)如果汽车速度为v(

4、千米／时)写出t与v之间的函数关系式；(3)因某种原因，这辆汽车需在5小时内从甲地到达乙地，则此时汽车的平均速度至少应是多少?(4)已知汽车的平均速度最大可达80千米／时，那么它从甲地到乙地最快需要多长时间?2、课本54页练习题2三、.课外拓展：如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象交于A、B两点.(1)根据图中条件,求反比例函数和一次函数的解析式;(2)根椐函数图象直接写出一次函数的值大于反比例函数值的x的取值范围.学教后记孟坝初中八年级数学讲学稿§17.2实际问题与反比例函数（3）课型：新授主备

5、：刘拓时间：2013.3审核：八年级数学备课组班级：______姓名：______【学教目标】1.知识与技能目标：能灵活列反比例函数表达式解决一些实际问题．2.过程与方法：综合利用物理杠杆知识、反比例函数的知识解决一些实际问题．3.情感态度与价值观：通过建立数学模型解决实际问题培养学生学习文化知识的兴趣.【教学重点】掌握从物理问题中构建反比例函数模型．【教学难点】从实际问题中寻找变量之间的关系，关键是充分运用所学知识分析物理问题，建立函数模型，教学时注意分析过程，渗透数形结合的思想．【教学过程】一、学前忆旧：1

6、、反比例函数的图象经过点（，3），则它还经过点（）A.（6，）B.（，）C.（3，2）D.（，3.1）2、某村粮食总常量为（为常量）吨，设该村粮食的人均产量吨），人口数为人），则与之间的函数图像应为图中的（）/吨/吨/吨/吨/人/人/人/人A.B.C.D.3、反比例函数的图象在第二、四象限，则的取值范围是.4、已知关于x的函数y=k(x-1)和,它们在同一坐标系中的图象大致是()二、新课探究：给我一个支点，我可以撬动地球！--------阿基米德公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现了著名的“杠杆定律”：若两物

7、体与支点的距离反比于其重量，则杠杆平衡，通俗一点可以描述为；阻力×阻力臂＝动力×动力臂(如下图)例题：小伟欲用撬棍橇动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为1200牛顿和0．5米．(1)动力F与动力臂l有怎样的函数关系?当动力臂为1.5米时，撬动石头至少需要多大的力?(2)若想使动力F不超过题(1)中所用力的一半，则动力臂至少要加长多少?想一想:用反比例函数知识解释:在我们使用撬棍时,为什么动力臂越长就越省力?三、巩固训练：你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总

8、长度是面条的粗细（横截面积）的反比例函数，其图像如图所示.（1）写出与的函数关系式；（2）若当面条的粗细应不小于，面条的总长度最长是多少？四、课堂小结：你对本节内容有哪些认识?重点掌握利用反比例函数关系解决实际问题：首先根据题意列出函数关系式，再利用待定系数法求出函数解析式，最后根据函数性质求解实际问题．五、课外拓展：1、某地上年度电价为0.8元，年用电量为1亿度，本年度计划将电价调至