初一有理数混合运算典型例题精讲.doc

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1、有理数混合运算参考例题例1当a=-3，b=-5，c=4时，求下列代数式的值：(1)(a+b)2；(2)a2-b2+c2；(3)(-a+b-c)2；(4)a2+2ab+b2．解：(1)(a+b)2=(-3-5)2(省略加号，是代数和)=(-8)2=64；(注意符号)(2)a2-b2+c2=(-3)2-(-5)2+42 (让学生读一读)=9-25+16(注意-(-5)2的符号)=0；(3)(-a+b-c)2=［-(-3)+(-5)-4］2 (注意符号)=(3-5-4)2=36；(4)a2+2ab+b2=(-3)2+

2、2(-3)(-5)+(-5)2=9+30+25=64．例2计算。分析：此题是有理数的混合运算，有小括号可以先做小括号内的，观察化成假分数，可以写成（-32-）的形式，而，若用乘法分配律又较为方便。解：===1.02+6.25-12=-4.73．例3计算。解：=====。在有理数混合运算中，先算乘方，再算乘除．乘除运算在一起时，统一化成乘法往往可以约分而使运算简化；遇到带分数通分时，可以写成整数与真分数和的形式，如，而将化成，因而避免，也可以简化运算。例4 已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值等于2，

3、试求x2-(a+b+cd)x+(a+b)2995+(-cd)2995值.解：由题意，得a+b=0，cd=1，

4、x

5、=2，x=2或-2．所以x2-(a+b+cd)x+(a+b)2995+(-cd)2995=x2-x-1．当x=2时，原式=x2-x-1=4-2-1=1；当x=-2时，原式=x2-x-1=4-(-2)-1=5．