变“苦差”为“美差”.pdf

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1、中学数学教学年增刊“”“”变苦差为美差广州市第七十五中学卢云凌邮编),、学生们学好数学除了认真上好数学课外一个很!·,·,:例,已知。R并且。求证>.,枷重要的过程就是要解一定的数学题事实上很多学生忠,都是带着惧怕的心理去解题他们觉得解数学题是一“”,。件苦差从而影响了数学成绩的提高我认为教师在证明构造一个直角三形,教学中应多从美学的角度去抓好数学解题教学逐步,0,a,八BC如图乙C=90AC=AB。,“”“”,祠培养学生们也从审美角度去解题变苦差为美差,,=b延长AC至D使CD=m过“”“”,才创

2、变苦学为乐学进而提高学生们的审美情趣和数D作ED土AD交AB于延长线于EFD。学素质,,,E再过B作BF土ED于F显然,1,,数学与诗画美四边形BCDF为矩形BF=CD=m因为△BEF为直。数学是研究现实世界中数和形的一门科学数学,,,,角三角形故>。因为刀故一,BEBCDE含教材中有很多的例题表面上看与形无关但仔细研究.品.二,_、aa十,am十m一下它们与形是紧密相联的这些例题从结构上看本,止。丫’BE>从’⋯’于~于信未<一一=“`~z“、,6b十BEb十州身就是一个非常美的数学命题犹如一首优

3、美的数学,。此命题是真分数的一个重要性质代数证法很多,,,”诗教师在教学中要充分利用它们启发学生想方设。上面用的是数形结合法来证明这个不等式数形结合“”,“、法给这些诗配上一副副美丽的画达到诗中有画,、,是数学解题中一种很重要的方法它不仅直观快捷。”。画中有诗的境界例如高中代数中有这样一例题“”。而且还有诗画美的意境,,.4介绍历史探索发展笔者利用第二课堂向学生介绍用来激发学生的学习,。,。在几千年的历史长河中人类用智慧建造了数学兴趣例如某育才中学的李老师带学生去公园春游,,,。门票每人10元50人

4、以上的团体票可以八折优惠现宫殿而教材上的内容恰是数学辉煌成就的一个断面,,让学生多了解一些有关数学知识的背景和历史无疑对在他们有45人他间学生应该如何买门票花钱最少?。,,提高数学修养和学习兴趣是有益的如圆周率二学生一般学生认为45人要买45张门票需450元而仔细,。,,,对它都很熟悉但对它的了解也许是肤浅的笔者利用想想会发现若买50张门票只要40元则对比之下。,买50张门票最省钱这实际是一元一次不等式的应适当的机会介绍一些有关圆周率的演变历史其值从.“”,,《》至现在50万位以上小数的用设人数为x

5、则lox>10Xo8x50x>40即凡是周稗算经的径一周三。“”,;超过40人买团体票都比买单人票省钱近似值其计算方法从粗糙的丈量到刘微的割圆术有趣的故事和。,,发展到近代用高等代数和计算机的种种方法又如介题目集趣味性和困难性于一体极大地激发起学生的,。绍勾股定理时笔者让学生了解勾股定理的发现史和好奇心理和研究兴趣。,,多种证法从这些史料中不但可以加深学生对数学知兴趣不只是数学学习的动力它对于任何一门学,。识的理解而且还可以了解与这些数学知识有关的思科都是至关重要的只有我们注意培养学生的学习兴,,想

6、史和方法史了解中华民族对人类文化发展的重大趣才能使学生在掌握知识和探求知识的路途中始终,。,“”“”贡献这也有益于提高学生的学习兴趣孜孜不倦才能实现学生由要我学向我要学的转.。,5趣闻轶事窝学于乐化、、。有关数学和数学家的趣闻轶事难题游戏很多年增刊中学数学教学,sZsnZssneossn,数学与动画美反之inB+iC一ZinBiCA二iA如果.,、、求参数的取值范围这类题是高考题中经常出现的成立则角ABC一定是一个三角形的三个内角,。,s盆0s20osoeoso题型学生们对这些题往往束手无策惧怕三分

7、不妨:’原式=in10+in50一sin10insolZo~“”,。教学生们学会画一画动画片会有所启发sn26。i12o二3/42x一al<}+lx一,例设不等式}xl1}的解集为解法一思路比较自然它是利用三角的积化和差,a。实数集R求,“”。实数的取值范围与和差化积公式进行化简的具有朴素美解法二是yl!x之,,,`·-,一Z十1(簇0)构造了一个对偶式再一加一减进而求得这里我们已“。,”(0

8、美>1)。,,Z,Z。一y~x一al{C图象为C如右图}它的图象是它可.4数学具有抽象奖以通过y~}xl的图象平移,数学源于现实世界又高于现实世界具有高度的,:而来但又要满足C要在。,抽象性最近几年高考中出现的数学应用题实际上就:,aC的下方故的取值范围,是考查学生会不会将实际间题抽象为一个数学模型a.是0<<1.然后再利用已学过的数学知识求得解决这是一道含有参数的,例4银行为了推动住房制度的改革贷款的优,绝对值不等式如果采用零,惠年利率为10%按复利计算(即本年的利