帮你走出函数问题的求解误区-论文.pdf

《帮你走出函数问题的求解误区-论文.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、函数阉题曲柬船误区■江苏管宏斌(教授级)函数是高中数学的“奠基石”，是贯穿高中数学一切实数z恒成立，则n一1>0，且△一(n一1)一内容的主线，因而对函数的概念与性质的理解是高2(口一1)1或n<一3，故实数口的取值中数学学习的重中之重。但由于函数本身的抽象范围是(一Cx3，一3)U(1，+c×3)。性，许多同学在解题时经常会出现一些错误。现对剖析：由题意得(n一1)z+(n一1)+÷>0对同学们求解函数问题时的误区加以剖析。一切实数z恒成立。误区一：忽视定义域定义域是函数问题的敲门砖，是函数的“生命之当n一1===0时，厂()一(口一1)

2、+(口一1)z+域”。忽视定义域，往往导致错解；关注定义域，往往妻不是二次函数，错解中忽视了这一点。可获得解题的捷径。．(1)若口。一1—0，则a一±1。侧，解不等式：(一1)·≥o。若口一1，则不等式(口一1)lz+(n一1)z+÷>0错解1：由~／z+2≥0，得要使原不等式成立，z必须满足一1≥0，即≥1，故不等式(z一1)·可化为>0，对一切实数z恒成立，故a一1满足≥o的解集为[1，+c×3)。题意。x-l~0错解2：由题意得／,解得z≥1，则不等I【Zz+T2≥；。u，’若口一一1，则不等式(a一1)z+(a一1)z+．砉_式(z一1)·vf~

3、T2一≥O的解集为[1，+。。)。>0可化为一2x+>0，故n一一1不满足题意，应剖析：不等式(z一1)·~／z+2≥0中，z首先必舍去。须满足+2≥0，即≥一2，而z=：=一2时不等式(z(2)若口。一1≠0，则n一1>0，且A一(n一1)。一一1)·≥0显然成立。故不等式(-z一1)·2(n。一1)l或n<一3。≥o的解集为[1，+c×3)U{一2}。综上所述，实数n的取值范围是(一c>o，一3)U误区=：忽视隐含条件[1，+。。)。倒2已知。一4+2y一0，求一z+y的误区四：忽视判别式取值范围。侧、是实系数一元二次方程z一2rexq-

4、错解：由zz一4x+2z-0，得y2一。+2—0的中两学实根生，效求理+亿Je2．的高最一小一值高。三使用zM—z。+y2一z+—4X-X1(_—一百z+2)一2≥错解：由韦达定理，得仨笔：一2，故—z+的取值范围为[一2，+C×。)。a+一(a+卢)一2a』9—4m一2m一4—剖析：y2一塑-二!≥o(错解中忽视了这个隐含4(一丢)。条件)，则0≤z≤4，故0≤≤16，即U的取值范围为故2+的最小值为一。、[O，16]。误区三：忽视对系数的讨论剖析：错解中忽视了a、存在的条件。由△一侧已知定义在R上的函数Y一(一2m)一4(m+2)>／o，得m≤一1或

5、m≥2。1ogl(口一1)z+(a-1)z+1I，求实数n的取值。+一4(一丢)一，则m一一1时+范围。取得最小值2。(责任编辑袁伟刚)错解：由题意得(n。一1)_z+(n一1)z十寺>o对中国的社区与工业基础设施因近年建设规模扩大，水资源压力加重，使得我国荒漠化整体形势十分严峻。