涵数单调性教案.doc

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1、教学目标1、知识目标：使学生理解奇函数、偶函数的概念；掌握判断某些函数奇偶性的方法2、能力目标：培养学生的思维能力，训练学生分析问题和处理问题的能力。3、德育目标：发展学生认识事物的能力，融洽师生关系培养学生友爱精神。教学重点函数奇偶性的概念教具准备挂图1；挂图2。教学难点函数奇偶性的判断教学方法讲授法教学过程师生互动一、复习回顾：请同学们回忆一下：什么是增函数、减函数，并简单说明证明函数单调性的步骤。今天我们来学习一下函数的另外一个性质——奇偶性。二、讲授新课（展示挂图1）请同学们观察图形，说出函数y=x2的图象有怎样的对称性？从函数y=f

2、(x)=x2本身来说，其特点是什么？举例说明：f(-2)=4,f(2)=4,即f(-2)=f(-2)；f(-1)=1，f(1)=1，即f(-1)=f(1)；……由于（-x）2=x2∴f(-x)=f(x).以上情况反映在图象上就是：如果点（x,y）是函数y=x2的图象上的任一点,那么,与它关于y轴的对称点(-x,y)也在函数y=x2的图象上，这时，我们说函数y=x2是偶函数。教师提问学生回答数图结合提高学生分析问题的能力举例子加强学生对概念的理解师生共同概括定义课题：函数奇偶性一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)=f

3、(x)，那么函数f(x)就叫做偶函数。例如：函数f(x)=x2+1,f(x)=x4-2等都是偶函数。（展示挂图2）观察函数y=x3的图象，当自变量取一对相反数时，它们对应的函数值有什么关系？学生回答：这个事实反映在图象上，说明函数的图象有怎样的对称性呢？学生回答：也就是说，如果点（x,y）是函数y=x3的图象上任一点，那么与它关于原点对称的点（-x,-y）也在函数y=x3的图象上，这时，我们说函数y=x3是奇函数。一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有，那么函数f(x)就叫做奇函数。例如：函数都是奇函数。如果函数f(x)是奇函

4、数或偶函数，那么我们就说函数f(x)具有奇偶性。注意：从函数奇偶性的定义可以看出，具有奇偶性的函数：（1）其定义域关于原点对称；（2）f(-x)=f(x)或f(-x)=-f(x)必有一成立。因此，判断某一函数的奇偶性时。首先看其定义域是否关于原点对称，若对称，再计算f(-x)，看是等于f(x)还是等于-f(x)，然后下结论；若定义域关于原点不对称，则函数没有奇偶性。三、例题分析课本例4，让学生自看去领悟注意的问题并判断的方法。启发引导提高学生发现问题的能力由学生归纳定义，教师给予纠正师生共同归纳总结判断函数奇偶性的步骤注意：函数中有奇函数，也

5、有偶函数，但是还有些函数既不是奇函数也不是偶函数，唯有f(x)=0（x∈R或x∈(-a,a).a>0）既是奇函数又是偶函数。四、课堂练习：课本练习1。五、课时小结1.请自己理一下例5的证题思路。2.奇偶函数的图像各有什么特征？六、布置作业：练习册七、板书设计课题奇偶函数的定义。注意：判断函数奇偶性的方法和步骤。小结：教师巡视给予指导