同底数幂的乘法[1]1我.doc

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1、《同底数幂的乘法》教学设计房县实验中学黄琴学习目标1．经历同底数幂的乘法法则的推导过程。2.理解同底数幂的乘法法则，会运用该法则解决相关问题．3．通过“同底数幂的乘法法则”的推导和应用，使学生再次体会特殊──一般──特殊的认知规律．学习重难点:正确运用同底数幂的乘法法则．学习方法：自主探究、先练后讲、先学后导．学习过程活动1：我记得，我会答什么叫乘方？an表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么?25表示什么意思？25=.10×10×10×10×10写成幂的形式?10×10×10×10×1

2、0=（设计意图：通过回顾乘方的相关知识，帮助学生理解幂的意义，为本节课利用乘方的意义探索同底数幂的乘法法则做好铺垫。并且从学生已有的数学知识出发，建立新旧知识之间的联系，培养学生建构知识体系的能力。）活动2：我知道，我来算问题情境：一种电子计算机“天河一号”每秒可进行1014次运算，它工作103秒可进行多少次运算？可列式：_______________________如何计算呢？通过观察大家可以发现1014、103这两个因数都是什么形式？，所以我们把像1014×103的运算叫做_________

3、_____．根据需要，这节课我们一起来学习这种运算──同底数幂的乘法．（设计意图：从计算机运算次数问题引入同底数幂的乘法运算，让生体会到学习同底数幂的运算的必要性，体验到数学与现实生活的紧密联系.）活动3：我能行，我会探究请同学们计算下列各式并观察下面各式左右两边幂的底数、指数有什么关系？（1）25×22=（2）a3·a2=（3）5m·5n（m、n都是正整数）=猜想:am·an=(当m、n都是正整数)（分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确）.同底数幂的乘法法则：文字语言_____________

4、_____________________符号语言:___________________________________（设计意图：在乘方意义的基础上，学生自主探究、合作交流，采用观察分析、、归纳总结的学习方法，使学生经历法则的推导过程，感悟从特殊到一般的认知规律；同时也培养了学生观察、概括能力、和口头表达能力）活动4：我会用例1计算下列各式,结果用幂的形式表示.（1）x2·x5（2）a·a6（3）2×24（4）xm·x3m+1警示1：当幂指数是1时，千万不能漏掉哟！（设计意图：尝试应用同底数

5、幂的乘法法则进行同底数幂的乘法计算，认识到底数a可以是一个数，也可以是一个字母。）活动5：我能发现！例2：计算(1)(a－b)2(a－b).(2)(x+y)3×(x+y).(3)(x+y)3·(x+y)4.反思：通过以上练习，你对公式中的底数a有什么理解？答：__________________________（设计意图：让学生感知公式中的还a可代表一个式子，体验数学中的整体思想）活动6：我善拓展！例3.计算下列各式,结果用幂的形式表示.（1）10×102×104（2）x5·x·x3（3）y4·

6、y3·y2·y想一想：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？怎样用公式表示？表示：__________________________（设计意图：引导学生思考、总结三个或三个以上同底数幂相乘也有类似的法则.）活动7：我会逆用公式！已知am=2,an=5,求am+n的值（设计意图：尝试逆用法则解题，培养逆向思维.）比一比，看谁闯的关多第一关：我会答！（1）a8·a3（2）x5·x(3)(-2)10×(-2)13（4）-b6·b6第二关：我能辨！下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？

7、（1）b5·b5=2b5（）（2）b5+b5=b10（）（3）x5·x5=x25()（4）y5·y5=2y10()（5）c·c3=c3()（6）m+m3=m4()（7）（-a）2×a4  =-a6（）警示2：不是同底数幂相乘，不能用该法则！（设计意图：学生常把合并同类项与同底数幂的乘法法则混淆，通过辨析，强化对二者的正确运用.）第三关：我会填！（1）x5·（）=　x8（2）a·（）=　a6（3）x·x3（）=x7（4）xm·（　）＝ｘ3m（5）8=2x，则x=；（6）8×4=2x，则x=；（7）

8、3×27×9=3x，则x=.第四关：我会用！太阳光照射到地球表面所需的时间大约是5×102s，光的速度大约是3×108m/s.地球与太阳之间的距离是多少?(结果用科学计数法表示)（设计意图：数学生活化，体验数学的应用价值.）第五关：我会编！自编一道用同底数幂的乘法知识来解决的练习题，同桌之间进行交流。（设计意图：给学生提供自我展示的平台，培养创新能力.）看看你会做老师编的这两题吗！1、若2x=5,则2x+2的值为（）A、5B、10C、20D、402、若xm+n=16,xn=2,则xm的值为___