2006年中等学校招生贵港市统一考试数学.doc

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1、2006年中等学校招生贵港市统一考试数　　学（考试时间120分钟，赋分120分）一、细心填一填：本大题共10小题，每小题2分，共20分．请将答案填写在题中的横线上．1．的相反数是．2．分解因式：．3．人体中约有个红细胞，则中有个有效数字．4．计算：．5．如图，直线是线段的垂直平分线，若点的坐标是，则点的坐标是．6．在函数中，自变量的取值范围是．7．如图，在中，，分别是边的中点，，则．xyAy=xBO第5题ABCDE第7题ADCBO第8题ABCDEF第9题8．如图，在中，弦平行于弦，若，则=度．9．如图，正六边形的边长为1cm，则图

2、中阴影部分的面积为.10．观察下列各等式：根据你发现的规律，计算：（为正整数）．二、精心选一选：本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将正确答案前的字母填入题后的括号内．每小题选对得3分，选错、不选或多选均得零分．11．下列计算中，正确的是（）A．B．C．D．12．已知是方程的两根，则的值为（）APCBO第13题A．B．C．D．13．如图，为的割线，且，交于点，若，则的半径的长为（）A．B．C．D．714．下列二次根式中，最简二次根式是（）A．B．C．D．Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．15．在同一直

3、角坐标系中，函数与的图象大致是（）16．下列命题：①平行四边形对角线一定相等；②等腰梯形在同一底上的两个角相等；③四边形的内角和等于；④关于中心对称的两个图形是全等形．其中正确命题的个数有（）AECBO第17题DA．1个B．2个C．3个D．4个17．如图，分别与相切于点，圆心在上，与的另一交点为，，的半径为1，则的长为（）A．B．C．D．18．已知菱形的周长为，面积为，则这个菱形较短的对角线长为（）A．4B．8C．D．10三、解答题：本大题共8小题，满分76分．19．计算下列各题（本题满分11分，第（1）题5分，第（2）题6分）（

4、1）（2）20．（本题满分8分）我市某初中举行“八荣八耻”知识抢答赛，总共50道抢答题．抢答规定：抢答对1题得3分，抢答错1题扣1分，不抢答得0分．小军参加了抢答比赛，只抢答了其中的20道题，要使最后得分不少于50分，问小军至少要答对几道题？21．（本题满分8分）如图，，，点在同一直线上，．（1）求证：；（2）连结，试猜想四边形是什么四边形，并证明你的结论．22．（本题满分8分）在一次投篮比赛中，甲、乙两人共进行五轮比赛，每轮各投10个球，他们每轮投中的球数如下表：轮次一二三四五甲投中（个）68759乙投中（个）78677（1）甲

5、在五轮比赛中投中球数的平均数是，方差是；（2）乙在五轮比赛中投中球数的平均数是，方差是；（3）通过以上计算，你认为在比赛中甲、乙两人谁的发挥更稳定些？23．（本题满分9分）小文家与学校相距1000米．某天小文上学时忘了带一本书，走了一段时间才想起，于是返回家拿书，然后加快速度赶到学校．下图是小文与家的距离（米）关于时间（分钟）的函数图象．请你根据图象中给出的信息，解答下列问题：（1）小文走了多远才返回家拿书？（2）求线段所在直线的函数解析式；x（分钟）0y（米）10008006004002002456810AB（3）当分钟时，求小

6、文与家的距离．24．（本题满分10分）如图所示，是的直径，是弦，．（1）求证：与相切；（2）若，交于点，，，求的长．25．（本题满分10分）如图所示，在一笔直的公路的同一旁有两个新开发区，已知千米，直线与公路的夹角，新开发区到公路的距离千米．（1）求新开发区到公路的距离；（2）现要在上某点处向新开发区修两条公路，使点到新开发区的距离之和最短．请你用尺规作图在图中找出点的位置（不用证明，不写作法，保留作图痕迹），并求出此时的值．26．（本题满分12分）如图，已知抛物线与轴的两个交点分别为，且．（1）分别求出两点的坐标；（2）求此抛物

7、线的函数解析式；（3）设此抛物线与轴的交点为，过作直线与抛物线交于另一点（点在轴上方），连结，当四边形的面积为4时，求点的坐标和直线的函数解析式．xyOABC