高中物理选修3-41.4单摆ppt.ppt

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1、1.2单摆（一课时）秋千风铃吊灯摆钟生活中的摆动生活中经常可以看到悬挂起来的物体在竖直平面内摆动。我们用细线悬挂着的小球来研究摆动的规律。L一.单摆的简谐运动1.单摆(1).L线>>D球（小球看成质点）(2).m球>>m线（轻绳）(3).摆线不可伸长（忽略形变）(4).忽略空气阻力的细线和小球组成的系统理想化模型想一想：下列装置能否看作单摆？铁链粗棍上细绳挂在细绳橡皮筋2341OO’长细线5钢球ᄼOO'mgT切向：径向：回复力：（向心力）（回复力）平衡位置：回复力为零合外力不为零二．单摆的运动1.受力分析：平衡位置xxx摆角θ正弦值弧度值1°0.017540.017452°0.0

2、34900.034913°0.052340.052364°0.069760.069815°0.087160.087276°0.104530.104727°0.121870.122178°0.139170.13963在摆角小于5度的条件下：Sinθ≈θ（弧度值）L位移方向与回复力方向相反F回=-kxx当θ很小时，x≈弧长=Lθ，sinθ≈θ结论：当最大摆角很小时(θ<5°)，单摆在竖直面内的摆动可看作是简谐运动。猜想？振幅质量摆长重力加速度1.实验：单摆摆动的周期与哪些因素有关呢？三．单摆的周期单摆的周期实验方法:控制变量法猜想？振幅质量摆长重力加速度单摆摆动的周期与哪些因素有关呢？单摆

3、周期实验1：周期是否与振幅有关？结论：单摆的振动周期与其振幅无关(等时性)。摆长相同，质量相同，振幅不同实验2：周期与摆球的质量是否有关?摆长相同，振幅相同，质量不同结论：单摆振动周期和摆球质量无关。实验3：周期与摆球的摆长是否有关?质量相同，振幅相同，摆长不同结论：单摆振动周期和摆长有关。单摆振动周期与小球质量、振幅无关，与摆长有关；摆长越长，周期越长。实验结论：（在重力加速度g不变时）周期公式：摆角很小的情况下，单摆做简谐运动的振动周期跟摆长的平方根成正比，跟重力加速度的平方根成反比。与振幅、摆球质量无关。惠更斯（荷兰，1629-1695）单位：秒（s）2.单摆周期公式：理解:(2)

4、、单摆周期与摆长和重力加速度有关，与振幅和质量无关。g为当地重力加速度(3)、摆长、重力加速度都一定时，周期和频率也一定，通常称为单摆的固有周期和固有频率。(1)、l为单摆的摆长。为悬点（摆动圆弧圆心）到摆球重心的距离l=l绳+r球。思考：如何利用单摆估算天体质量1.对单摆的振动，以下说法中正确的是（）A.单摆摆动时，摆球受到的向心力大小处处相等B.单摆运动的回复力是摆球所受合力C.摆球经过平衡位置时所受回复力为零D.摆球经过平衡位置时所受合外力为零课堂练习：C2.由单摆作简谐运动的周期公式:可知:()A.摆长无限减小,可以使振动周期接近于零B.同一单摆在月球表面的摆动周期一定比地球表面

5、的周期长C.单摆的振动周期与摆球的质量无关D.单摆的振动周期与摆角无关,所以摆角可以是300BC课堂练习：1.2单摆（二课时）周期T=2s的单摆叫做秒摆，试计算秒摆的摆长。(g=9.8m/s2）解：根据单摆周期公式：∴秒摆的摆长是1m.1.秒摆一、对摆长的理解等效摆长:摆球重心到摆动圆弧圆心的距离。2.双线摆L直径为d等效摆长：设光滑圆弧槽的半径为Ｒ，小球半径为r，摆角小于5°，求周期。3.圆槽摆RO一摆长为L的单摆,在悬点正下方L/3处有一钉子,则这个单摆的周期是:4.钉摆mgFθF合θ5.圆锥摆h=lcosθh跟踪训练3.一个作简谐运动的单摆,周期是1s（）A.摆长缩短为原来的1/4

6、时,频率是2HzB.摆球的质量减小为原来的1/4时,周期是4秒C.振幅减为原来的1/4时周期是1秒D.如果重力加速度减为原来的1/4时,频率是0.5Hz.ACD课堂练习：4.悬挂于同一点的两个单摆的摆长相等，A的质量大于B的质量，O为平衡位置，分别把它们拉离平衡位置同时释放，若最大的摆角都小于5°，那么它们将相遇在（）Ａ.Ｏ点Ｂ.Ｏ点左侧Ｃ.Ｏ点右侧Ｄ.无法确定A课堂练习：5、一摆长为L的单摆，摆球质量为m，如果最大摆角θ（θ＜5°），求：(1)、最低点的速度大小？(2)、最低点时细绳的拉力？L5、一摆长为L的单摆，摆球质量为m，如果最大摆角θ（θ＜5°），求：L(3)、假如在悬点正下方

7、L/2处有一钉子，这个单摆的周期是多少？(4)、细绳刚被钉子挡住的瞬间，线速度变吗？角速度变吗？向心力变吗？绳子拉力变吗？1、在图中的几个相同的单摆在不同的条件下，他们的周期关系T1，T2，T3，T4，T5如何？二、对等效重力加速度g的理解(5)点评：对于单摆的周期公式，在摆长不变的条件下，能影响单摆振动的周期的因素就是运动过程中的回复力发生的变化，这是判断在摆长不变时单摆周期变化的唯一依据．2.如图所示，一向右做匀加速运动的车厢内