刚体的定轴转轴运动.ppt

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1、刚体的定轴转动定律大学物理电子教案刚体：在外力作用下，形状和大小都不发生变化的物体.刚体可视为特殊的质点系，即任意两质点间距离始终保持不变的特殊质点系。刚体的基本运动形式：平动、转动、平面平行运动.刚体平动质点运动平动：若刚体中所有的点的运动情况都完全相同，或者说刚体内任意两点间的连线在运动过程中总是保持方向不变.一、刚体的运动：定轴转动：刚体中所有的点都绕同一直线做圆周运动.定轴转动的刚体上各点都绕同一转轴作不同半径的圆周运动，角量相同而线量不同。因此，定轴转动的刚体通常要用角量来描述。刚体的平面平行运动.刚体平面平行

2、运动质心的平动绕质心的转动+二、刚体定轴转动的角速度和角加速度参考平面角位移角坐标角速度矢量方向:右手螺旋方向参考轴角加速度1）每一质点均作圆周运动，圆面为转动平面；2）任一质点运动均相同，但不同；3）运动描述仅需一个坐标.定轴转动的特点刚体定轴转动的转动方向可以用角速度的正负来表示.三、匀变速转动公式刚体绕定轴作匀变速转动质点匀变速直线运动当刚体绕定轴转动的角加速度为恒量时，刚体做匀变速转动.刚体匀变速转动与质点匀变速直线运动公式对比四、角量与线量的关系五、力矩PO:力臂对转轴z的力矩O讨论（1）若力不在转动平面内，把

3、力分解为平行和垂直于转轴方向的两个分量其中对转轴的力矩为零，故对转轴的力矩fijfjidO（2）刚体内作用力与反作用力的力矩相互抵消六.定轴转动刚体的转动定律：FifiFitFinfitfinO对比转动惯量是刚体转动惯性大小的量度,转动惯量大，则刚体的转动惯性大；转动惯量小，则刚体的转动惯性小。转动惯量一般与以下因素有关：（1）转动轴的位置；（2）转动刚体的质量；（3）质量对转轴的空间分布转动惯量竿子长些还是短些较安全？飞轮的质量为什么大都分布于外轮缘？质量离散分布系统的转动惯量质量连续分布刚体的转动惯量：质量元计算转动

4、惯量:maammammmmm例题求质量为m、长为Ｌ的均匀细棒对下面三种转轴的转动惯量：（1）转轴通过棒的中心并和棒垂直；（2）转轴通过棒的一端并和棒垂直；ＸxdxＸxdx例、求通过圆环中心并与圆环所在平面垂直的转轴的转动惯量。设圆环的半径为R，质量m均匀分布在圆环上。RmdORO例一质量为、半径为的均匀圆盘，求通过盘中心O并与盘面垂直的轴的转动惯量.解设圆盘面密度为，在盘上取半径为，宽为的圆环而圆环质量所以圆环对轴的转动惯量例题一轻绳跨过一定滑轮，滑轮视为圆盘，绳的两端分别悬有质量为m1和m2的物体1和2，m1

5、图所示。设滑轮的质量为m，半径为r，所受的摩擦阻力矩为Mf。绳与滑轮之间无相对滑动。试求物体的加速度和绳的张力。m1m2T2T1T1T2m2gm1gaaam1m2解:滑轮具有一定的转动惯量。在转动中受到阻力矩的作用，两边的张力不再相等，设物体1这边绳的张力为T1，物体2这边的张力为T2例一长为质量为匀质细杆竖直放置，其下端与一固定铰链O相接，并可绕其转动.由于此竖直放置的细杆处于非稳定平衡状态，当其受到微小扰动时，细杆将在重力作用下由静止开始绕铰链O转动.试计算细杆转动到与竖直线成角时的角加速度和角速度.解细杆受重力和铰

6、链对细杆的约束力作用，由转动定律得式中得由角加速度的定义代入初始条件积分得Thankyou!平行轴定理质量为的刚体，如果对其质心轴的转动惯量为，则对任一与该轴平行，相距为的转轴的转动惯量CO注意例、求通过圆环中心并与圆环所在平面垂直的转轴的转动惯量。设圆环的半径为R，质量m均匀分布在圆环上。RmdORO例一质量为、半径为的均匀圆盘，求通过盘中心O并与盘面垂直的轴的转动惯量.解设圆盘面密度为，在盘上取半径为，宽为的圆环而圆环质量所以圆环对轴的转动惯量例题、均匀分布的质量为m、半径为R的球体绕其直径做定轴转动的转动惯量。例

7、有两个半径相同、质量相等的细圆环A和B，A环的质量均匀分布，B环的质量分布不均匀，它们对通过环心且垂直于环面的轴的转动惯量分别为IA和IB，则：【】（A）A环的转动惯量大于B环的转动惯量；（B）A环的转动惯量小于B环的转动惯量；（C）两个圆环的转动惯量相等；（D）无法判断。刚体定轴转动的转动定律的应用例、如图所示，一个质量为M，半径为R的圆盘形定滑轮，上面绕有细绳，绳子一端固定在滑轮上，另一端悬挂一个质量为m的物体而下垂，忽略轴处的摩擦，绳子与滑轮间无相对滑动，求物体m下落的加速度。a例题、一根长为l、质量为m的均匀直棒

8、，其一端固定在光滑水平轴上，因而可以在竖直平面内转动，假设最初棒处于水平位置，求棒从初始位置下摆到时的角速度和角加速度。例题、一轻绳跨过一定滑轮，滑轮视为圆盘，绳的两端分别悬有质量为m1和m2的物体1和2，m1