“有限元方法及其应用”课程教学实践与探索-论文.pdf

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1、2014年4月湘南学院学报Apt．，2014第35卷第2期JournalofXiangnanUniversityVo1．35No．2‘‘有限元方法及其应用”课程教学实践与探索苏芳，成礼智，唐玲艳，王红霞(国防科学技术大学理学院，湖南长沙410073)摘要：分析了工科研究生有限元方法及其应用课程的特点和存在的问题，针对目前的情况，提出了精心选择教学内容、多种教学手段结合、理论与实践相结合、重视实践考核的教学改革个人意见，对增强课程的教学效果，提高学生的动手和思维能力，培养学生的工程意识和创新精神起

2、到积极的作用．关键词：有限元方法，Ansys软件，教学改革中图分类号：G642．0文献标识码：BDOI：10．3％9／j．issn．1672—8173．2014．02．013有限元方法是随着计算机的发展而迅速发展起来的一种现代计算方法．它是5O年代首先在连续体力学领域——飞机结构静、动态特性分析中应用的一种有效的数值分析方法，随后很快广泛地应用于求解热传导、电磁场、流体力学等连续性问题．有限元方法作为介绍一种科学计算基础理论与算法的课程，已经成为力学、材料学、机械制造、航空航天、土木工程等工科专

3、业学生的必修课程．通过本课程的学习，学生能够掌握有限元方法的基本理论和建模技术，并能够用软件进行简单的有限元分析和计算，用C语言或Fortran编写经典的有限元程序．为此，既要注重使学生对有限元的基础理论有较深刻的理解，着重于理论方法的融汇贯通，还要通过介绍软件和最新研究成果，使学生能够掌握常用的有限元分析软件的使用，具备解决实际工程问题的能力．然而，在实际教学中，课程的推导严密性和高度技术性出现了不少学生兴趣低，教学效果不够理想等情况．因此，如何提高这门课程的教学水平和质量，使学生从较高层次上

4、理解有限元方法的实质，掌握有限元分析的工具，具备处理工程问题的能力，则需要我们探索行之有效的教学方法和手段，提高教学效率，促进学生素质的全面发展．1课程特点和存在的问题有限元方法理论及其应用是工科研究生专业课，它综合了力学理论、矩阵分析、数值计算、工程结构等多方面的知识，是一门理论性与应用性并重的课程．有限元方法本身属于计算力学的范畴，有一个庞大而复杂的理论体系，在54课时内，要想将基础理论、广泛应用、最新进展向学生完整讲授，难度较大．传统的教学方法以教师讲授为主，往往局限于教材的内容，在科技飞

5、速发展的今天，学科之间的相互交叉和渗透不断深入，许多课堂教学的知识存在与实际脱节的现象．而且，这门课程对数学要求较高，公式推演繁琐，学生普遍认为枯燥难懂，提不起他们的学习兴趣．鉴于以上现象和问题，作者结合近几年的教学实践和摸索的经验，在教学理念上进行了一些探索．2教学改革意见2．1精心选择教学内容有限元方法及其应用课程内容涉及面广，有限元方法的理论研究及其工程应用也在不断发展，内容不断收稿日期：2013—1l一26作者简介：苏芳(1979一)，女，湖南常德人，副教授，博士，研究方向：偏微分方程数

6、值解·57·湘南学院学报(自然科学版)2014年4月(第35卷)第2期丰富，教学内容的选择非常重要．作者认为该课程首先应对有限元方法的基本概念和原理进行系统讲授，让学生对有限元方法的思想、基本原理、求解过程等有较深刻的理解，掌握典型的一维杆系结构、二维弹性力学平面问题、三维弹性力学空间问题、板的弯曲问题、平面弹性动力问题等单元分析，从变分原理、矩阵位移法角度详细讨论有限元方法的单元离散和求解步骤．其次，精心选择一些成熟的研究成果和方法，特别是那些在工程上已得到广泛应用的成果进行讲授，如有限元方法

7、对弹性力学平面问题的分析、梁的受力与变形分析、温度场分析等，这些方面的学习能够拓宽学生的知识面．同时可准备一些有限元方法在工程领域的最新研究成果，如Maxwell电磁散射问题的有限元解法在民航客机和军用飞机领域上的应用，Helmholtz方程的有限元解法在石油勘探方面的应用，以及有限元方法在地震孕育过程与前兆机理研究中的应用等，结合自身的科研体会，从方法和思路方面加以讲解，启发学生的创新欲．学生在了解自身领域理论上和工程中的最新进展后，有更强烈的求知欲望．再次，根据研究生的专业情况，选择合适的有

8、限元程序框图和程序功能模块，在学生掌握有限元解题步骤后，对其进行详细讲解说明，在实践课上指导学生修改部分子程序，形成一套完整的有限元程序．经过反复训练，使学生对c语言或Fortran程序有熟练应用能力，对整个有限元程序的设计思想、结构、子程序的功能和各程序之间的调用关系有一个全面的了解，为下一步进行科学研究打下坚实的基础．2．2多种教学手段结合该课程涉及到大量的数学、力学知识，板书教学需要书写大量的公式，教师非常辛苦，学生也感觉枯燥，精力容易不集中，教学效果自然大打折扣．因而，引入多媒体辅助教学