《大学物理》上册所有公式精编版.pdf

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1、第一章质点运动学和牛顿运动定律△r1.1平均速度v=△t△rdr1.2瞬时速度v==lim△t0△tdt△rds1.3速度v=lim△t0△tlim△t0dt△v1.6平均加速度a=△t△vdv1.7瞬时加速度（加速度）a==lim△t0△tdt2dvdr1.8瞬时加速度a==2dtdt1.11匀速直线运动质点坐标x=x0+vt1.12变速运动速度v=v0+at121.13变速运动质点坐标x=x0+v0t+at2221.14速度随坐标变化公式:v-v0=2a(x-x0)1.15自由落体运动1.16竖直上抛运动vgtvv0gt1212yatyv0tgt22222v2gyvv02

2、gyvxv0cosa1.17抛体运动速度分量vyv0sinagtxv0cosat1.18抛体运动距离分量12yv0sinatgt22v0sin2a1.19射程X=g2v0sin2a1.20射高Y=2g2gx1.21飞行时间y=xtga—g2gx1.22轨迹方程y=xtga—222v0cosa2v1.23向心加速度a=R1.24圆周运动加速度等于切向加速度与法向加速度矢量和a=at+an221.25加速度数值a=atan2v1.26法向加速度和匀速圆周运动的向心加速度相同an=Rdv1.27切向加速度只改变速度的大小at=dtdsdΦ1.28vRRωdtdtdφ1.29角速度ω

3、dt2dωdφ1.30角加速度α2dtdt1.31角加速度a与线加速度an、at间的关系22v(Rω)2dvdωan=Rωat=RRαRRdtdt牛顿第一定律：任何物体都保持静止或匀速直线运动状态，除非它受到作用力而被迫改变这种状态。牛顿第二定律：物体受到外力作用时，所获得的加速度a的大小与外力F的大小成正比，与物体的质量m成反比；加速度的方向与外力的方向相同。1.37F=ma牛顿第三定律：若物体A以力F1作用与物体B，则同时物体B必以力F2作用与物体A；这两个力的大小相等、方向相反，而且沿同一直线。万有引力定律：自然界任何两质点间存在着相互吸引力，其大小与两质点质量的乘积成

4、正比，与两质点间的距离的二次方成反比；引力的方向沿两质点的连线m1m2-11221.39F=GG为万有引力称量=6.67×10Nm/kg2r1.40重力P=mg(g重力加速度)Mm1.41重力P=G2rM1.42有上两式重力加速度g=G(物体的重力加速度与物体本身的质量无关，而紧随它到地心的距离而变)2r1.43胡克定律F=—kx(k是比例常数，称为弹簧的劲度系数)1.44最大静摩擦力f最大=μ0N（μ0静摩擦系数）1.45滑动摩擦系数f=μN(μ滑动摩擦系数略小于μ0)第二章守恒定律2.1动量P=mvd(mv)dP2.2牛顿第二定律F=dtdtdv2.3动量定理的微分形式F

5、dt=mdv=d(mv)F=ma=mdttv222.4Fdt＝d(mv)＝mv2－mv1t1v1t22.5冲量I=Fdtt12.6动量定理I=P2－P1t22.7平均冲力F与冲量I=Fdt=F(t2-t1)t1t2FdtIt1mv2mv12.9平均冲力F＝＝＝t2t1t2t1t2t12.12质点系的动量定理(F1+F2)△t=(m1v1+m2v2)—(m1v10+m2v20)左面为系统所受的外力的总动量，第一项为系统的末动量，二为初动量nnn2.13质点系的动量定理：Fi△tmivimivi0i1i1i1作用在系统上的外力的总冲量等于系统总动量的增量2.14质点系的动量守恒定

6、律（系统不受外力或外力矢量和为零）nnmivi=mivi0=常矢量i1i12.16LpRmvR圆周运动角动量R为半径2.17Lpdmvd非圆周运动，d为参考点o到p点的垂直距离2.18Lmvrsin同上2.21MFdFrsinF对参考点的力矩2.22MrF力矩dL2.24M作用在质点上的合外力矩等于质点角动量的时间变化率dtdL02.26dt如果对于某一固定参考点，质点（系）所受的外力矩的矢量和为零，则此质点对于该参考点的角动L常矢量量保持不变。质点系的角动量守恒定律22.28Imiri刚体对给定转轴的转动惯量i2.29MI（刚体的合外力矩）刚体在外力矩M的作用下所获得的角加

7、速度a与外合力矩的大小成正比，并于转动惯量I成反比；这就是刚体的定轴转动定律。222.30Irdmrdv转动惯量（dv为相应质元dm的体积元，p为体积元dv处的密度）mv2.31LI角动量dL2.32MIa物体所受对某给定轴的合外力矩等于物体对该轴的角动量的变化量dt2.33MdtdL冲量距tL2.34MdtdLLL0II0t0L02.35LI常量2.36WFrcos2.37WFr力的功等于力沿质点位移方向的分量与质点位移大小的乘积bbb2.38WabadWaFdraFcosds(L)(L)(L)bb2