小升初数学专题考试讲义.docx

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1、个人收集整理仅供参考学习数学102/102个人收集整理仅供参考学习专题一数论考点扫描数论知识包括数地奇偶性、质数、合数、数地整除、余数地性质、数位地含义、平均数、分解因数、平方数、倍数与因数.b5E2RGbCAP1.数地奇偶性奇数+奇数=偶数奇数+偶数=奇数偶数+偶数=偶数奇数×奇数=奇数偶数×偶数=偶数奇数×偶数=偶数奇数个奇数相加=奇数偶数个奇数相加=偶数（只要式子中含有偶数，那么相乘结果就是偶数）2.数地整除，常见地数地整除特征（1）2：个位是偶数；（2）3：各个数位之和是3地倍数；（3）5：个位是0或5；（4）4、25：后两位可以被4（25）整除；（5）8、125：后三位可以被8（1

2、25）整除；（6）9：各个数位之和是9地倍数；（7）7：一个整数地个位数字截去，再从余下地数中，减去个位数地2倍，差是7地倍数.例如，判断133是否7地倍数地过程如下：13－3×2＝7，所以133是7地倍数；又例如判断6139是否7地倍数地过程如下：613－9×2＝595，59－5×2＝49，所以6139是7地倍数；p1EanqFDPw（8）11：奇数位上地数字之和与偶数位上地数字之和地差(以大减小)是11地倍数；102/102个人收集整理仅供参考学习（9）13：一个多位数地末三位数与末三位以前地数字所组成地数之差，可以被13整除即可被13整除；（10）17：若一个整数地个位数字截去，再从余

3、下地数中，减去个位数地5倍，如果差是17地倍数，则原数能被17整除.DXDiTa9E3d3.余数地性质（1）余数地可加性：和地余数等于余数地和；（2）余数地可减性：差地余数等于余数地差；（3）余数地可乘性：积得余数等于余数地积；（4）同余地性质：对于同一个余数，如果有两个整数余数相同，那么它们地差就一定能被这个除数整除；对于同一个除数，如果有两个整数余数相同，那么它们地乘方就一定能被这个除数整数.抛砖引玉【例1】下列各数中，（）同时是3和5地倍数．A．18B．102C．45【解析】同时是3和5地倍数必须满足：末尾是0或5，并且各个数位上地和能被3整除；进而得出结论．18个位上是8，不是5地倍

4、数，102个位上是2，不是5地倍数，45是5地倍数，4+5=9，是3地倍数.RTCrpUDGiT答案：C.【例2】能同时被2、3、5整除地最小两位数是，能同时被2、3整除地最小三位数是，最大三位数是．102/102个人收集整理仅供参考学习【解析】（1）根据2、3、5地倍数地倍数特征可知；同时是2、3、5地倍数地倍数，只要是个位是0，十位满足是3地倍数即可，十位满足是3地倍数地有3、6、9，其中3是最小地，解答即可；（2）根据是2、3地倍数地数地特征：是2地倍数地数地个位都是偶数，是3地倍数地数各个位上地数相加所得地和能被3整除，所以能同时被2、3整除地最小三位数，百位应是1，十位是0、个位是

5、2；然后要使能同时被2、3整除地三位数最大，则百位和十位上是9，个位上地数是偶数，而且能被3整除，只能是6，所以最大地三位数是996，解答即可5PCzVD7HxA答案：30；102；996．【例3】2309至少加上是3地倍数，至少减去才是5地倍数.【解析】根据能被2整除地特征：个位上是0、2、4、6、8地数，能被5整除地数地特征：个位上地数字是0或者5地数，解答即可．由分析可知：2+3+9=14；因为15能被3整除，所以至少应加上1；因为2309地个位是9，只有个位数是0或5时，才能被5整除，所以至少减去4.jLBHrnAILg答案：1；4．【例4】三个连续偶数地和是90，这三个数分别是、、

6、．【解析】自然数中，相邻地两个偶数相差2，由此可设和为90地三个连续偶数中地最小地一个为x，则另两个分别为x+2，x+4，由此可得等量关系式：x+x+2+x+4=90．解此方程即可.xHAQX74J0X答案：28；30；32．【例5】养鸡场一天收160千克鸡蛋，每18千克鸡蛋装一箱，可以装多少箱？还剩多少千克？102/102个人收集整理仅供参考学习【解析】要求160千克鸡蛋可以装几箱，还剩多少千克，也就是求160里面有几个18，用除法计算，得到地商是箱数，余数就是剩下地千克数．LDAYtRyKfE答案：解：160÷18=8（箱）…16（千克）；答：可以装8箱，还剩16千克.沙场点兵1.从0、

7、1、5、7四个数中任选三个数组成一个三位数，这个数既是2地倍数，又是3地倍数，还是5地倍数，这样地三位数有（）个.Zzz6ZB2LtkA．2B．3C．42.一列队伍，从第一个人向后按1至6顺序循环报数，最后一个人报地是3，这支队伍地人数一定是（）地倍数.dvzfvkwMI1A．2B．3C．5D．63.三个连续偶数地和是120，其中最大地一个数是．4.同学们献爱心捐款，有五名同学共捐了410元，他们地捐款数恰好