精算A1真题及答案.pdf

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1、2011年秋季中国精算师资格考试-A1数学（以下1-50题为单项选择题，每题2分，共100分。每题选对的给分，选错或不选的不给分。）1.已知PAB()0.7，PB()0.4，则PAB()等于（）。(A)0.1(B)0.2(C)0.3(D)0.4(E)0.52.设100件产品中有10件次品，若从中任取5件进行检验，则所取的5件产品中至多有1件次品的概率为（）。(A)0.553(B)0.653(C)0.753(D)0.887(E)0.9233.两人相约7点到8点在某地会面，先到者等候另一个人10分钟，过

2、时就离去。假设两人到达的时间服从均匀分布且相互独立，则两人能会面的概率为（）。(A)0.112(B)0.306(C)0.533(D)0.678(E)0.894A1试题第1页（共20页）4.设某建筑物按设计要求使用寿命超过50年的概率为0.8，超过60年的概率为0.7，若该建筑物已使用了50年，则它在10年内坍塌的概率为（）。(A)1/8(B)1/7(C)1/6(D)1/5(E)1/45.已知甲、乙袋中都有2个白球和3个红球，现从甲袋中任取2个球放入乙袋中，然后再从乙袋中任取2个球，则最后取出的这2个球都

3、是红球的概率为（）。(A)0.11(B)0.33(C)0.54(D)0.67(E)0.886.设一选手的射击命中率为0.2，若他对同一目标独立地进行四次射击，则至少有一次命中的概率为（）。(A)0.25(B)0.36(C)0.59(D)0.76(E)0.88A1试题第2页（共20页）7.设连续型随机变量X的概率密度函数和概率分布函数分别为fx()，Fx()，则下列表达式正确的是（）。(A)0fx()1(B)PX(x)Fx()(C)PX(x)fx()(D)PX(x)Fx()01(E)()

4、fxdx28.设连续型随机变量X的概率分布函数为2xFx()ABe2,0x，0,其他则PX(ln4ln9)等于（）。(A)1/6(B)1/5(C)1/4(D)1/3(E)1/29.设随机变量X的分布函数为Fx()，则YX31的分布函数Gy()为（）。(A)Fy(31)(B)3()1Fy11(C)Fy()3311(D)Fy()33111(E)Fy()333A1试题第3页（共20页）10.设两个随机变量X和Y相互独立，X服从均值为2的指数分布，Y服从均值为4的指数分

5、布，则X大于Y的概率为（）。(A)1/4(B)1/3(C)1/2(D)2/3(E)3/43,0xx1,0yx11.设二维随机变量(,)XY的概率密度为fxy(,)，则0,其他11PY

6、X等于（）。84(A)1/5(B)1/4(C)1/3(D)1/2(E)112.已知二维随机变量(,)XY的相关系数为0.6，且EX()1，EY()2，2VarX()1，VarY()4。令Z(2XY1)，则EZ()等于（）。(A)1.2(B)2.2(C)3.2(D)4.2(E

7、)5.2A1试题第4页（共20页）2x2ex,013.设随机变量X的概率密度函数为fx()，令Y表示对X的n0,其他1次独立重复观察中事件{}X出现的次数，则VarY()等于（）。21(A)ne2(B)ne1(C)ne(1)1(D)ne(12)11(E)ne(1e)14.设随机变量X服从均值为2的泊松分布，则由切比雪夫不等式可知PX{

8、2

9、4}的值不大于（）。(A)1/8(B)1/7(C)1/6(D)1/5(E)1/415.某种电器的售后服务规定，若产品在一年内损

10、坏，顾客可以免费调换一次。已知每出售一台该产品，公司可获净利200元，每调换一台该产品，公司花费成本300元。假设该产品的使用寿命服从均值为4的指数分布。如果要使得盈利的期望达到10万元，则至少需要出售的产品数为（）。(A)549(B)649(C)749(D)849(E)949A1试题第5页（共20页）n2116.设随机变量XX12,,,Xn独立同分布，且方差0，令YXi，则下ni1列等式成立的是（）。2(A)VarX()Y1n12(B)VarX()Y1nn22(C)VarX(

11、)Y1n2(D)CovXY(,)1n2(E)CovXY(,)117.假设随机变量X以概率0.2服从均值为5的泊松分布，以概率0.8服从均值为1的泊松分布，则VarX()等于（）。(A)1.36(B)2.36(C)3.36(D)4.36(E)5.36A1试题第6页（共20页）18.设XX,,,X相互独立，均服从指数分布，其概率密度函数为12nxfx()e,x0()为标准正态分布的分布函数，则下列表达式正确的是（）。