线线垂直、线面垂直、面面垂直的判定-经典试题.doc

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1、线线垂直、线面垂直、面面垂直的判定1、如图，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC＝60°，PA＝AB＝BC，E是PC的中点．(1)求证：CD⊥AE；(2)求证：PD⊥面ABE.2、如图，棱柱的侧面是菱形，证明：平面平面3、如图，四棱锥中，底面为平行四边形。底面，证明：4、如图所示，在长方体中，AB=AD=1，AA1=2，M是棱CC1的中点（Ⅰ）求异面直线A1M和C1D1所成的角的正切值；（Ⅱ）证明：平面ABM⊥平面A1B1M15,S是△ABC所在平面外一点，S

2、A⊥平面ABC,平面SAB⊥平面SBC,求证AB⊥BC.SACB6在四棱锥中，底面ABCD是正方形，侧面VAD是正三角形，平面VAD⊥底面ABCD证明:AB⊥平面VADVDCBA7如图，平行四边形中，，将沿折起到的位置，使平面平面求证：w.w.w.k.s.5.u.c.o.m8如图，在四棱锥中，平面PAD⊥平面ABCD，AB=AD，∠BAD=60°，E、F分别是AP、AD的中点求证：（1）直线EF‖平面PCD；（2）平面BEF⊥平面PAD9如图，在正方体中，为的中点，AC交BD于点O，求证：平面MBD

3、．10是△ABC所在平面外的一点，且PA⊥平面ABC，平面PAC⊥平面PBC．求证：BC⊥平面PAC．11,ABCD为正方形，⊥平面ABCD，过且垂直于的平面分别交于．求证：，．12在三棱锥Ａ－BCD中，BC＝AC，AD＝BD，作BE⊥CD，Ｅ为垂足，作AH⊥BE于Ｈ．求证：AH⊥平面BCD．