江苏省徐州市2012-2013学年高一数学下学期期末考试试题.doc

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1、徐州市2012—2013学年度第二学期期末抽测高一数学试题注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1．本试卷共4页，均为非选择题（第1题~第20题，共20题）。本卷满分160分，考试时间为120分钟。考试结束后，请将本卷和答题纸一并交回。2．答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题纸的规定位置。3．作答试题，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题纸上的指定位置作答，在其它位置作答一律无效。4．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗。参考公式：样本数据的方差，其中．一、填空题：本大题共

2、14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题纸相应位置上1．已知等差数列的通项公式为，▲.2．某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为80的样本，则应从高一抽取的学生人数为▲名.3．过点且斜率为的直线的一般式方程为▲.4．右图是一个算法的伪代码，则输出的值是▲.ABBBBBBBBBBBBBBBBAAAAAAAAAAAAAAAAACED(第5题图)S←0I←1WhileS<12S←S+II←I+1EndWhilePrintI(第4题图)2477901(第6题图)5．如图，在矩形中，点为边上任意一

3、点，若在矩形内部随机取一个点，则点取在内部的概率等于▲.6．为了分析某篮球运动员在比赛中发挥的稳定程度，现统计了该运动员在6场比赛中的得分，用茎叶图表示，则该组数据的方差为▲.7．已知满足则的最大值为▲.8．将一颗骰子先后抛掷两次，则两次向上的点数之和是的概率为▲.9．若点在直线的下方，则实数的取值范围是▲.(第10题图)10．将棱长相等的正方体按右图所示的形状摆放，从上往下4依次为第层，第层，第层，…，则第层正方体的个数是　▲　．11．在中，，，则▲.12．给出以下四个命题：①在中，若，则此三角形不存在；②当时，的最小值为；③经过点且在轴、轴上截距相等的直

4、线方程是；④已知数列的前项和，若为等比数列，则实数．则其中所有正确命题的序号是▲.13．若，则在，，…，中，正数的个数是▲．14．已知，且满足，则的最小值为▲.二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（本小题满分14分）已知．⑴求的值；⑵求的值．16．（本小题满分14分）在中，角所对的边分别为，且满足，．⑴求的面积；⑵若，求的值．17．（本小题满分14分）4⑴已知等差数列满足，，，求数列的前项和；⑵已知等比数列满足，，求的通项公式．18．（本小题满分16分）ABCDPQ(第18题图)某

5、生态园要对一块边长为的正方形区域进行规划，设计了如图所示的三条参观路线．具体设计方案如下：从出发到达边上的点，然后从点出发到达边上的点，再直接回到点，其中要求，设，．⑴用表示路径的长度；⑵将的面积表示为的函数，并注明其定义域；⑶欲使的面积最小，应如何确定点的位置．19．（本小题满分16分）已知数列前项和为，且是与2的等差中项，数列中，，点在直线上．⑴求数列，的通项，；⑵设数列前项和为，试比较与的大小，并证明你的结论；⑶设，求证：．420．（本小题满分16分）已知，函数，．⑴若是关于的方程的一个解，求的值；⑵当时，解不等式；⑶若函数在区间上有零点，求的取值范围

6、．4